七年级数学下册第9章不等式与不等式组913不等式的性质课件(新版)新人教版

七年级下册9.1.3不等式的性质(xìngzhì)第一页，共19页。七年级下册9.1.3不等式的性质(xìngzhì)第一页，共情境(qíngjìng)导入不等式具有哪些性质？你能分别用文字(wénzì)语言和符号语言表示吗？不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数(fùshù),不等号的方向改变.第二页，共19页。情境(qíngjìng)导入不等式具有哪些性质？你能情境(qíngjìng)导入不等式基本性质2用式子(shìzi)表述为：如果(rúguǒ)a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c；如果(rúguǒ)a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c；不等式基本性质3用式子表述为：如果a>b，且c<0，那么ac<bc，a/c<b/c；如果a<b，且c<0，那么ac>bc，a/c>b/c；不等式基本性质1用式子表述为：如果a>b,那么a±c>b±c如果a<b,那么a±c<b±c第三页，共19页。情境(qíngjìng)导入不等式基本性质2用式子(shì123能用不等式的基本性质将不等式进行(jìnxíng)变形.会把不等式化为x＞a或x＜a的形式(xíngshì),求解不等式的解集.在积极参与数学活动的过程中，培养(péiyǎng)学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．本节目标第四页，共19页。123能用不等式的基本性质将不等式进行(jìnxíng)变形预习(yùxí)反馈

2．若a>b，则a－b>0，其依据是()A．不等式性质(xìngzhì)1B．不等式性质(xìngzhì)2C．不等式性质(xìngzhì)3D．以上都不对DA第五页，共19页。预习(yùxí)反馈2．若a>b，则a－b>0，其依据预习(yùxí)反馈3．不等式x－2>1的解集是()A．x>1B．x>2C．x>3D．x>44．在数轴上表示(biǎoshì)不等式x－1＜0的解集，正确的是()CC第六页，共19页。预习(yùxí)反馈3．不等式x－2>1的解集是(课堂(kètáng)探究不等式x+2＞5的解集，可以表示成________.在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的________,因此我们可以在数轴上把x＞3直观(zhíguān)地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画_______圆圈).如图所示:右边(yòubian)右空心x＞3x＞3表示x取哪些数？第七页，共19页。课堂(kètáng)探究不等式x+2＞5的解集，可以表示成_课堂(kètáng)探究同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些(nàxiē)数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_______圆点.如图所示:总结(zǒngjié)：小于向____画，大于向____画；无等号画______圆圈，有等号画_______圆点.实心左右空心实心第八页，共19页。课堂(kètáng)探究同样，如果某个不等式的解集为x≤-2课堂(kètáng)探究例1利用(lìyòng)不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.第九页，共19页。课堂(kètáng)探究例1利用(lìyòng)不等式的性典例精析（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是(jiùshì)要使不等式逐步化为x>a或x<a的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得

（2）；解：根据(gēnjù)不等式的性质1，不等式两边都减2x,不等号的方向不变，得

第十页，共19页。典例精析（1）典例精析（3）；解：根据不等式的性质(xìngzhì)2，不等式两边都乘以，不等号的方向不变，得

（4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边(liǎngbiān)都乘以，不等号的方向改变，得

第十一页，共19页。典例精析（3）；解：根据不2011年9月1日北京最低气温(qìwēn)是19℃,最高气温(qìwēn)是28℃,请用不等式表示出来.解:设：北京气温(qìwēn)为x℃:则：符号“≥”读作“大于或等于(děngyú)”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于(děngyú)”，也可以说是“不大于”．课堂(kètáng)探究第十二页，共19页。2011年9月1日北京最低气温(qìwēn)是19℃,符号“关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语(cíyǔ)及对应的不等号第二类：明确表明数量(shùliàng)的范围特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确(míngquè)表明数量的不等关系易错易混点点拨课堂探究第十三页，共19页。关键词语①大于①小于①不大于①不小于正数负数非负数非例2某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入(zhùrù)水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：容器(róngqì)中水的体积不能超过容器(róngqì)的体积.V+3×5×3≤3×5×10于是有V≤105．典例精析思考:新注入(zhùrù)水的体积能是负数吗？10500≤

V≤105第十四页，共19页。例2某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．例3求下列(xiàliè)不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11<0.分析：正整数(zhěngshù)解指的是不等式解集中的整数(zhěngshù)。先求出不等式的解集，并在这个范围内取大于0的整数(zhěngshù)。典例精析第十五页，共19页。例3求下列(xiàliè)不等式的正整数解：分析：正整数

随堂检测(jiǎncè)

1．a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形(biànxíng)正确的是()2．不等式2x－6＞0的解集是()A．x＞1B．x＜－3C．x＞3D．x＜3CC第十六页，共19页。

随堂检测(jiǎncè)

4．若a＞b，am＜bm，则一定(yīdìng)有()A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数DB第十七页，共19页。随堂检