《数据库系统原理教学课件》06

和差变化规律课堂目标1.加数和和的变化规律；2.被减数、减数和差的变化规律；3.因数和积的变化规律；4.被除数、除数和商的变化规律。和差变化规律课堂目标1晚上的夜空星光闪闪，小明和爷爷坐在阳台上，爷爷给小明讲了个《嫦娥奔月》的故事，小明听得入迷极了。爷爷讲完了，看着天穹上的月亮也在发呆。“爷爷，你再讲个故事给我听啊！”小明撒娇着，爷爷爽朗地说：“好啊，我出个数学题考考你，如果你答对了，我就接着讲，如果你答错了，就不许再缠着爷爷了啊！”爷爷的题目是：我今年65岁，你今年10岁，我比你大55岁。再过五年，我比你大多少岁呢？聪明的小朋友们，你知道答案吗？晚上的夜空星光闪闪，小明和爷爷坐在阳台上，爷爷的2例1两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少16，和会发生什么变化？我增加12我减少16她们两个的和发生了什么变化？分析：一个加数增加12，和怎么变？另一个加数减少16，和怎么变？最终结果和会发生什么变化？

列式解答：16-12=4答：和减少4。（和增加12。）（和减少16。）（和减少。）例1两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减3一星训练两个数相加，一个加数增加5，另一个加数也增加5，和有什么变化？5+5=10答：和增加了10。一星训练4例2两个数相加，如果一个加数增加80，要使和增加18，那么另一个加数应有什么变化？分析：一个加数增加80，和发生了什么变化？要使总和增加18，说明什么？（另一个加数减少了。）列式解答：80-18=62答：另一个加数要减少62。小结：从总体上把握和的增减，再确定加数的增减，是一种逆向思维方式。例2两个数相加，如果一个加数增加80，要使和增加5一星训练两个数相加，一个加数增加34，要使和增加15，另一个加数应该如何变化？34-15=19答：另一个加数应该减少19。一星训练6例4两个数相减，如果被减数减少10，减数减少8，差将有什么变化？分析：被减数减少10，减数不变的情况下，差怎么变？减数减少8，被减数不变的情况下，差怎么变？列式解答：

10-8=2答：差减少2。例4两个数相减，如果被减数减少10，减数减少87二星训练两个数相减，被减数减少10，减数增加10，差将有什么变化？10+10=20答：差减少20。二星训练8例5两个数相减，被减数增加5，如果要使差增加8，减数应怎样变化？被减数-减数=差分析：被减数增加5，减数不变的情况下，差增加5；要使差增加8，那必须要让减数有所变化，减数应该怎么变？才能让差再增加3呢？8-5=3答：减数应该减少3。例5两个数相减，被减数增加5，如果要使差增加89二星训练两个数相减，被减数减少8，如果要使差减少12，减数应该怎样变化？12-8=4答：减数应该增加4。二星训练10例6两数相减，差是80，如果被减数减少20，减数增加15，差会变成多少？分析：被减数减少20，那么差（）；减数增加15，差（）。减少20减少15列式解答：20+15=3580-35=45答：差会变成45。例6两数相减，差是80，如果被减数减少20，减11二星训练两数相减，差是1999，如果被减数不变，减数增加29，差就变成多少？1999-29=1970答：差就变成1970。二星训练12例7在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是180，而差比减数少8，如果被减数不变，减数减少16，差应变为多少？分析：差减数8被减数180（1）原来的减数为：

（180-8-8）÷（1+1+1+1）=41；（2）现在的减数为：41+16=57。答：差应变为57。例7在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是13三星训练在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，减数是多少？90÷（1+2+3）=15；答：减数是15。三星训练14加数+a-a不变不变+a-a加数不变不变-a+a-a+a和+a-a-a+a不变不变要点反馈：被减数+a-a不变不变+a-a减数不变不变-a+a+a-a差+a-a+a-a不变不变加数+a-a不变不变+a-a加数不变不变-a+a-a+a和+15积商变化规律积商变化规律16《数据库系统原理教学课件》0617猪八戒吃西瓜有一天，猪八戒来到高老庄，为了表现一下自己的本领，他在高老庄干起活来，但他那贪吃的本性没有变，他对庄主说：“这么大热天的，你总得给些西瓜，我吃吃吧。”庄主爽快的答应天天都给猪八戒吃西瓜。他先叫人拿了4个西瓜给猪八戒，要他平均分成两天吃。猪八戒连忙说：“太少了！我每天干活多辛苦啊.”庄主说：“我先给你8个西瓜，你要平均分成4天吃。”猪八戒又说：“老庄主开开恩，能不能再多给点？”老庄主摸摸胡子说：“那好吧，我先给你16个西瓜，你要平均分成8天吃。”猪八戒连忙说：“好的，好的。”然后，得意洋洋地走了。这时，老庄主和手下人都笑了起来。为什么他们都笑了呢？猪18例1两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将会有什么变化？分析与解答：如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将（）；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将（）；扩大8倍缩小2倍积先扩大8倍，再缩小2倍，积就会（）。扩大8÷2=4倍答：积会扩大4倍。例1两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数分析19一星训练两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，那么积将有什么变化？5÷5=1答：积不变。一星训练20例2两个因数相乘，积是126。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？分析与解答：如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积扩大2倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小3倍，积缩小三倍；所以：126×2÷3=84答：两数的积是84。例2两个因数相乘，积是126。如果一个因数扩大21一星训练两个因数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的两数之积是多少？48×2÷3=32答：两数之积是32。一星训练22例3两个数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，另一个因数应有什么变化？分析与解答：一个因数缩小3倍，如果另一个因数不变，积会（）；现在要使积不变，另一个因数就要（）；缩小3倍扩大3倍答：另一个因数要扩大3倍。例3两个数相乘，一个因数缩小3倍，要使积不变，一星训练两个数相乘，如果一个因数缩小3倍，现在要使积扩大4倍，另一个因数应有什么变化？答：另一个因数要扩大12倍。分析：一个因数缩小3倍，另一个因数不变，积缩小3倍；为使积不变，另一个因数要扩大3倍；现在要使积扩大4倍，所以另一个因数要扩大：3×4=12倍。一星训练24点评：因数×a÷a不变不变×a÷a因数不变不变×a÷a÷a×a积×a÷a×a÷a不变不变点评：因数×a÷a不变不变×a÷a因数不变不变×a÷a÷a×25例4两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将会怎样变化？分析与解答：被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍；被除数不变，除数缩小2倍，商扩大2倍；商扩大：4×2=8倍；答：商扩大8倍。例4两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小分析26一星训练两数相除，如果被除数扩大30倍，除数缩小5倍，商将会怎样变化？被除数扩大30倍，除数不变，商扩大30倍；被除数不变，除数缩小5倍，商扩大5倍；30×5=150答：商将会扩大150倍。一星训练27例5两个数相除，商是84，如果被除数扩大2倍，除数缩小3倍，这时的商是多少？分析与解答：被除数扩大2倍，除数不变，商扩大2倍；被除数不变，除数缩小3倍，商扩大3倍；商先扩大2倍，再扩大3倍，所以：84×2×3=504答：这时的商是504。例5两个数相除，商是84，如果被除数扩大2倍，分28一星训练两个数相除，商是54，如果被除数扩大18倍，除数扩大6倍，这时的商是多少？54×18÷6=162答：这时的商是162。一星训练29例6两个数相除，如果被除数扩大4倍，要使商扩大12倍，那么除数应有什么变化？分析与解答：被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍；要使商扩大12倍，除数应该（）倍；缩小12÷4=3答：除数应该缩小3倍。例6两个数相除，如果被除数扩大4倍，要使商扩大1一星训练两个数相除，如果被除数缩小6倍，要使商缩小3倍，那么除数应有什么变化？6÷3=2答：除数应该缩小2倍。一星训练31例7两个数相除，如果除数扩大5倍，要使商缩小15倍，那么被除数怎样变化？分析与解答：被除数不变，除数扩大5倍，商缩小5倍；要使商缩小15倍，被除数应该要缩小（）倍；15÷5=3答：被除数应缩小3倍。例7两个数