《电子测量及仪器》项目5频率和相位的测量

项目5频率和相位的测量任务5.1频率的基本测量方法任务5.2频率表任务5.3数字频率计任务5.4相位的测量方法任务5.5电动系相位表项目5频率和相位的测量任务5.1频率的基本测量方法1项目5频率和相位的测量【项目目标】知识目标：1．了解频率和相位测量的意义，弄清频率的模拟测量方法（电桥法、谐振法、频率—电压转换法、拍频法、差频法）的工作原理和特点。2．了解时间与频率测量的特点和频率测量的方法，弄清测量时间间隔的工作原理，重点掌握电子计数法测量频率、电子计数法测量周期、中介频率的计算和减少计数器±1误差的方法。3．熟悉相位测量的主要方法：指示仪表法、比较法、间接法和数字相位表法等。技能目标：1.会利用频率表和数字频率表测量频率、周期等参数。2.会利用电动系相位表测量相位。项目5频率和相位的测量【项目目标】2任务5.1频率的基本测量方法频率的测量方法很多，按测量的原理来区分，可分为谐振式、比较式(如差拍法和李沙育图形法)和计数式三种类型。按选用的电路形式来区分。又可分为模拟式与数字式两类。5.1.1谐振法任何一种无源网络，如果其频率特性存在极值，例如LC谐振回路在频率等于谐振频率时，频率特性有一个峰值；文氏电桥在谐振频率处，输出电压为零，即有一个最小值。这些网络都可用来测量频率，因为网络是无源的，所以谐振法又称为无源测量法。测量高频信号一般使用LC谐振回路，而RC选频网络则可用来测量低频信号频率。返回下一页任务5.1频率的基本测量方法频率的测量方法很多，按测量的3《电子测量及仪器》项目5频率和相位的测量4《电子测量及仪器》项目5频率和相位的测量55.1.2比较法比较法是利用被测频率源与标准频率源比较来测量频率的方法，其测量精度主要取决于标准频率源的精确度，所以要求标准频率源的精度，最好高于被测频率源的精度—个数量级。5.1.2.1差拍比较法差拍比较法的测量原理如图5.1.3所示，将被测频率为

的信号源，与已知频率为

的信号源串接，合成电压将成为一个幅度波动的差拍电压，差拍频率为两信号频率之差，即

返回上一页下一页5.1.2比较法比较法是利用被测频率源与标准频率源比较来测65.1.2.1差拍比较法

如果调节已知标准频率

值，使之等于，则合成后的差拍电压为零，也就是合成后电压幅度恒定不变(特殊情况下，如果相位刚好相反，

的幅度与

的幅度相等，则合成后电压为零)。检查差拍电压是否为零可以用示波器，也可以用耳机。当差拍电压为零时，表示电路中的

，可以从人值求得

值。返回上一页下一页5.1.2.1差拍比较法如果调节已知标准频率75.1.2.2混频比较法混频法测频率则利用混频器，将已知标准频率

与被测频率

同时输入混频器，通过混频，可得到一个频率为

的电压，且

如果能测得混频器输出的频率为零，则说明

，这样就可以根据

值求出

值。混频器输出频率值可以用频率计测量，当然也可以用耳机，不过耳机一般无法听到5Hz以下的声音，所以测量可能有±5Hz左右的误差。返回上一页5.1.2.2混频比较法混频法测频率则利用混频器，将已知85.1.2.2混频比较法

差拍法和混频法是两种不同的方法，不要混为一谈。差拍法并不产生一种新的频率信号，其合成电压仍含有两个频率，只是合成电压幅度在变化，当然也可能幅度为零。混频法通过混频器产生出一个新的频率的电压，混频后电压始终是一个等幅波，频率等于

，

与

之差不同时，输出频率也随之变化，所以混频法又称为外差法。返回下一页5.1.2.2混频比较法差拍法和混频法是两种不同的方法95.1.2.3示波器李沙育图形法

利用电子示波器进行频率比较是非常方便的，具体方法有多种，其中应用最广的是李沙育图形法。关于李沙育图形法可以参阅项目6。

利用李沙育图形法测量频率时，只要频率变化几分之一赫，显示的李沙育图形就会转动，分辨率很高。因而对被测频率和标准频率的绝对稳定度要求较高。由于一般的高频信号源达不到这样高的绝对稳定度，所以这种方法一般只用来测量低频信号频率。返回上一页下一页5.1.2.3示波器李沙育图形法返回上一页下一页105.1.2.4电子计数测频法

由于数字集成电路的飞速发展和普及，电子计数器具有测频精确度高，使用方便，测量速度快，容易实现自动化等优点，所以，它已成为现代频率测量的重要手段，在频率工程测量中用得更加普遍。测量原理及方法参阅任务5.3。返回上一页下一页5.1.2.4电子计数测频法由于数字集成电路的飞速发展11任务5.2频率表我国电力系统的额定频率为50Hz，一般就将50Hz范围的频率称为工频。测量工频的指示仪表有两类：电动系频率表和变换式频率表。5.2.1电动系频率表电动系频率表是用于测量电网频率的直读式仪表，由于它结构简单，测量结果可靠，使用方便，价格便宜，所以应用比较普遍。返回上一页下一页

任务5.2频率表我国电力系统的额定频率为50Hz，一般就125.2.1.1结构为了避免电压波动对频率读数的影响，电动系频率表大多采用比率表型的结构，测量机构如图5.2.1所示，测量电路如图5.2.2所示。

图中固定线圈A在结构上分成两段，以便获得较均匀的磁场。可动线圈有两个，彼此在空间错开90°，可动部分不装游丝。利用固定线圈A与可动线圈B1之间的电动力矩作为转动力矩；用固定线圈A与可动线圈B2之间的电磁力矩作为反作用力矩。因此在通电前既无作用力矩又无反作用力矩，可动线圈呈随遇平衡状态。返回上一页下一页5.2.1.1结构为了避免电压波动对频率读数的影响，电动系135.2.1.2工作原理

设通过固定线圈A的电流为I，通过可动线圈B1，B2的电流分别为

。给定的电流参考方向如图5.2.1的标注。因此两个线圈通电后所产生的电磁力Fl，F2的给定方向如图中箭头所示，力F1，F2对可动线圈平面的垂直分量分别为

式中

为可动线圈B1与轴线间的夹角。返回上一页下一页5.2.1.2工作原理设通过固定线圈A的电流为I，通过可145.2.1.2工作原理若线圈分别通以交流电

,按电动系仪表工作原理设

为常数，可得可动线圈Bl，B2所受的瞬时力矩分别为

可动线圈所受的平均力矩分别为

返回上一页下一页5.2.1.2工作原理若线圈分别通以交流电155.2.1.2工作原理由图5.2.3可知，电源电压

与固定线圈支路的电流

之间的相位差为

，

与图5.2.2电路中的RLC有关。在忽略线圈B1的阻抗后，可认为B1支路为纯电容电路，电流超前

为90°，可得

为线圈B2支路的电流，在忽略线圈B2和A的感抗成分之后，可近似认为与同相，即

返回上一页5.2.1.2工作原理由图5.2.3可知，电源电压与固定165.2.1.2工作原理将式(5-２-３)代入式(5-２-１)和式(5-２-２)，可以得到

返回下一页5.2.1.2工作原理将式(5-２-３)代入式(5-２-１175.2.1.2工作原理从图5.2.1给定的电流参考方向可知，可动线圈B1产生的力矩Ml与可动线圈B2产生的力矩M2其正方向刚好相反，所以当Ml=M2，时，可动部分处于平衡状态，可推出平衡条件为

设可动线圈B1，B2的结构、尺寸、匝数均相同，，可近似认为k1=k2，代入上式得

返回上一页下一页5.2.1.2工作原理从图5.2.1给定的电流参考方向可知185.2.1.2工作原理

上式表明，当测量电路参数一定时，可动线圈B1与固定线圈轴线间夹角，即偏离中央位置的偏转角是被测频率

的函数，如果仪表的指针装在B1线圈上，角

就是指针与标尺中心的夹角，从式可知，指针偏离标尺中心夹角

与被测频率

有关。

设被测频率

(即测量电路的谐振频率)，

代入(5-1-12)可求得

，也就是说

时指针停在标尺中心即固定线圈A的轴线位置。返回上一页下一页5.2.1.2工作原理上式表明，当测量电路参数一定时，可195.2.1.2工作原理若被测频率，

，

角为负，即指针从标尺中心沿顺时针方向偏转(按图5.2.1轴线偏右为负角)。若被测频率

，

，

角为正，即指针从标尺中心沿逆时针方向偏转(按图5.2.1轴线偏左方向为正角)。返回上一页下一页5.2.1.2工作原理若被测频率205.2.2变换式频率表变换式频率表由磁电系测量机构和变换电路组成，变换电路将被测频率转换为一定大小的直流电流，然后通过磁电系测量机构进行测量，由于磁电系仪表结构简单，灵敏度高，精确度高，而变换电路并不十分复杂，因此这种频率表广泛应用于安装式仪表中。将频率变换为直流电流的方法很多，比较常用的是微分型变换电路，图5.2.4是它的电原理图，整个变换电路由方波形成、微分、整流、指示和偏置等五个环节组成。返回上一页下一页5.2.2变换式频率表变换式频率表由磁电系测量机构和变换电215.2.2变换式频率表图中VDl和VD2稳压管组成方波形成环节，被测电压经稳压管双向限幅后转换成同频率的方波，方波经C。微分后转换为同频率的尖脉冲，如果电路中C。值和指示电表内阻R满足条件

(T为被测电压的周期)，则C。充电时间就十分短，形成的尖脉冲波形就基本相同，若用

表示充电电流，则脉冲波形可用下式表示

式中U为经整形稳压管后的方波峰值，2U为方波的峰—峰值。返回上一页下一页5.2.2变换式频率表图中VDl和VD2稳压管组成方波形成225.2.2变换式频率表VD3，VD4，Cl组成整流滤波环节，微分后得到的正向尖脉冲将通过指示电表，由于磁电系仪表的偏转角正比于通过它的电流平均值，故可以将式(5-2-13)积分并求出正向脉冲电流平均值，即

由于电路中

，故上式可化简为

（5－2－４）式中，

为被测频率值。由上式可知，被测频率越高，转换的尖脉冲个数就越多，脉冲电流平均值就越大，这样就可以用磁电系电表直接读出被测频率值。返回上一页下一页5.2.2变换式频率表VD3，VD4，Cl组成整流滤波环节235.2.2变换式频率表电路中的VD5，C2，Rl，R2作为偏置电路，偏置的目的是为了调节机械零点的频率值。因为一般工频频率表所测量的频率范围并不要求从0开始，例如45Hz～55Hz，900Hz～

1000Hz等等。偏置电路可以通过调节R1，改变机械零点的频率读数，因为方波电压通过微分得到的电流

方向是从上到下，而经过Rl，R2，VD5的电流

方向是从下到上，如果调节

平均值使之等于45Hz时尖脉冲电流

的平均值，这时机械零点灯频率值就等于45Hz。

现在已开始大量使用数字频率计。但在监测配电盘仪表时，数字仪表不如模拟指示仪表那样便于远处观察，所以也有的配电盘频率表采用数字电路指针显示的所谓准模拟方式。返回上一页下一页5.2.2变换式频率表电路中的VD5，C2，Rl，R2作为24任务5.3数字频率计数字式频率计，它是利用电子学的方法，测出一定时间内输入脉冲的数目，并将结果以数字形式显示出来。数字式频率计一般都具有测量频率、周期、频率比，时间间隔以及累计输入脉冲个数(计数)等一机多用的功能，故也称“通用计数器”或“电子计数器”。它的优点很多，如测量精度高、速度快、操作简便、直接数字显示、易于实现自动化等。返回上一页任务5.3数字频率计数字式频率计，它是利用电子学的方法，255.3.1数字式频率计的测频原理数字式频率计的原理方框图如图5.3.1所示，频率为

的被测信号由脉冲形成电路转变成幅度恒定的矩形窄脉冲，其重复频率等于被测频率

然后加到闸门(这里是与门)的输入端A，在闸门的另一输入端B加有时间宽度为T的门控信号来控制闸门的开、闭时间。由逻辑门电路的功能可知，只有在时间T内被测信号才能通过闸门，并输出N个脉冲，到脉冲计数器进行计数。根据频率的定义可知：

5.3.1数字式频率计的测频原理数字式频率计的原理方框图如265.3.1数字式频率计的测频原理门控信号的作用时间T必须是非常准确的，以它作为时间基准(时基)，由时基信号发生器提供。时基信号发生器由一个高稳定的石英振荡器和一系列数字分频器组成，由它输出的标准时间脉冲(时标)形成门控信号去控制门控电路。通常把T选为lms，10ms，0．1s，1s，10s等十进制数，例如，当T=1s时，计数器上显示100．000kHz，即计数N=100000，小数点定在第三位，不难设想，若闸门时间改为T=0．1s，则计数值必减少为10000，这个数乘以10，即得10000X10=100000Hz。实际上，当改变闸门时间T时，显示器上显示数值的小数点也自动随之右移一位，由10．000改为显示100．000。这样，在选择闸门T的同时，改变数字显示器上的小数点位置和频率单位(Hz，kHz，MHz等)就可直接由计数结果读出所测的频率。返回上一页下一页5.3.1数字式频率计的测频原理门控信号的作用时间T必须是275.3.1数字式频率计的测频原理其相对误差为

在测频时，由于加在闸门输入端A的被测脉冲信号

和闸门控制信号T之间没有确定的同步关系，有可能发生图5.3.2所示的几种情况。在图5.3.2(a)中，N个被测脉冲周期正好套在T内，计数器计得N个数，测试结果正确；在图5.3.2(b)中，由于时间T的前沿和后沿都跨在被测脉冲上，这时可能多通过一个脉冲，计数器将记下N十1个数；在图5.3.2(c)中，

由于时间T跨在两个脉冲间隙上，这时计数器将少计一个脉冲，记下N—1个数。但两种情况不会同时发生。即不会使计数结果产生两个字的绝对误差。由此可知，最大计数误差

个数，这就是各种数字仪表所特有的±1个字的计数误差的根源。返回上一页下一页5.3.1数字式频率计的测频原理其相对误差为返回上一285.3.1数字式频率计的测频原理可见，要减小±1个字的计数误差对测试精度的影响，应该在测量时间允许的情况下选取较大的闸门时间T，通过增加计数个数N来减少±1个数的影响；式(5-3-2)又告诉我们，当T选定后，

越低，则由±1误差产生的测频误差越大。所以测量低频时，不宜采用直接测频方法。

为了使脉冲计数器的计数结果能正确地显示出来，计数器在每次测量之前，要先置“0”，使它的各位数码都处于0状态。又为了不使计数器重复计数，在每个测量过程中只能产生一个开门脉冲T。这些功能都由控制器(门控电路)来实现。返回上一页下一页5.3.1数字式频率计的测频原理可见，要减小±1个字的计数295.3.2数字式频率计的测周原理为了提高测量低频时的准确度，减少“±1误差”的影响，可改测周期

，然后计算

。因为

越低，则

越大，计数器测得的N也越大。±1误差对测量结果的影响自然越小。与测频相反，改为在图5.3.1中的C端加标准的高频信号

其周期

，在D端加周期为

待测信号

，则可构成测试周期

的电路，这样，门控信号由T变为

。返回上一页下一页5.3.2数字式频率计的测周原理为了提高测量低频时的准确度305.3.2数字式频率计的测周原理这样在每一

内，计数器计得的脉冲数为

，若

=10ms，

，则从计数显示器计得脉冲数为10000个，如以ms为单位，则从计数器显示器上可读得100000ms。显然，

愈大(即被测频率愈低)，计数器所计脉冲数越多，±1记数误差对测周准确度影响越小。返回上一页下一页5.3.2数字式频率计的测周原理这样在每一内，315.3.3LDC—822(A)数字计数嚣LDC—822(A)是一种数字计数／计时器，用它可以测量信号的频率和周期。由于它具有频率范围宽(10Hz～1MHz，输入灵敏度高(20mV均方根值)和高分辨率(多达7位的数字显示)的特点，因此可用来调整、测试和修理各种仪器，例如音频仪器、调频／调幅收音机、电视接收机、计算机时钟、电子表、音响设备等等，是一种用途广的测量仪器。返回上一页下一页5.3.3LDC—822(A)数字计数嚣LDC—822(325.3.3.1工作原理及方框图LDC—822的方框图如图5.3.3所示。它的工作原理简述如下：当开关置于“频率”位置时，仪器的10MHz晶体振荡器经过多级分频后，产生0．1s，1s，10s三档标准闸门时间，通过“闸门时间”开关选择，来控制闸门的开启，即可实现对输入信号的频率测试。当功能选择开关置于“周期”位置时，仪器的10MHz晶体振荡器经1000分频后产生10kHz的标准脉冲源，同时将输入的被整型的信号经分频后(目的是为了实现X10，X100，

X1000的倍乘关系)来控制闸门，计算标准脉冲的个数，即可实现对输入信号的周期测量。返回上一页下一页5.3.3.1工作原理及方框图LDC—822的方框图如图5335.3.3.2主要技术指标1．频率测量测量范围：10Hz～80MHz。闸门时间：0．1s，1s，10s。分辨率：10Hz，1Hz，0．1Hz。测量精度：正负1个计数脉冲。2．周期测量

测量范围：100ms～1us。倍乘系数：X10，X100，X1000。分辨率：10us，1us，0．1us。测量精度：正负一个计数脉冲。返回上一页下一页5.3.3.2主要技术指标1．频率测量返回上一页下一页345.3.3.2主要技术指标3．输入参数输入灵敏度：20mV(r．m．s)，200mV(r．m．s)，在10Hz～80MHz的范围内所测量的灵敏度。输入衰减：1，1／10，1／1000。

输入耦合：AC。输入阻抗：约1MΩ。

输入电容：仪器30pF，电缆70pF。最大输入电压：在10Hz～400Hz的范围内所测量的最大输入电压为100V(r．m．s)；在400Hz～100kHz的范围内所测量的最大输入电压为20V(r．m．s)。在100kHz～80MHz的范围内所测量的最大输入电压为5V(r．m．s)。返回下一页5.3.3.2主要技术指标3．输入参数返回下一页355.3.3.3面板图及使用方法LDC—822(A)数字计数器面板图如图5.3.4所示，各部分功能按图中标号介绍如下：1“POWER”：电源开关按键。

2“INPUT”插口：被测信号通过屏蔽电缆由此输入。3“SENSITIVITY”：灵敏度选择按键，分三档。4“FREQ，PERIOD”：功能选择按键，可选择频率(FREQ)或周期(PERIOD)两种方式。

5“REST”：复位按键，用来将内部计数器及面显示器清零。返回上一页下一页5.3.3.3面板图及使用方法LDC—822(A)数字计365.3.3.3面板图及使用方法6“GATETIME／MULTI”：闸门时间和倍率系数选择。当测量频率时，可分0．1s，1s，10s三档选择闸门时间，当测量周期时，可分X10，

X100，

X1000三档选择倍乘系数。7“GATE”：闸门指示。当闸门打开时，该指示管亮。当闸门关闭时，该指示管熄灭。

8“OVER”：溢出指示。当被测频率超出显示范围时，该指示管亮，此时需要选择更小的闸门时间才能测量。9本仪器采用七段七位荧光数码管显示，并附有测量单位显示。测量频率时，可显示“MHz”和“kHz”。测量周期时，可显示“ms”“us”。返回上一页下一页5.3.3.3面板图及使用方法6“GATETIM375.3.3.4仪器使用和注意事项1．频率测量(1)按“POWER”键，开启电源。(2)连接屏蔽电缆线，一端接仪器输入插口，另一端的接地线连接被测设备的接地端，将测试夹夹在测试点上。(3)将功能选择按键置于“频率”(FREQ)方式。(4)在10Hz～80MHz频率范围内按表5-3-1选择闸门时间，即可在最大分辨率下，测出信号频率而又不会产生溢出。返回上一页下一页5.3.3.4仪器使用和注意事项1．频率测量返回上一页下一385.3.3.4仪器使用和注意事项2．周期测量(1)按“POWER”按键，开启电源。(2)将功能选择按键置于“周期”(PERIOD)方式。(3)当测量时间在1s～0．1s范围内时，按表5-3-2选择倍率系数。当测量时间在10s～1s范围内时，按表5-3-3选择倍率系数。返回上一页下一页5.3.3.4仪器使用和注意事项2．周期测量返回上一页下一395.3.3.4仪器使用和注意事项3．注意事项(1)本仪器可使用100V，117V，220V，234V的交流电(各档电压分别为±10％，50～60Hz)。当使用220V电源时，采用0．2A保险丝。(2)连接或断开输入电缆时，要注意防止电击。(3)仪器输入端用0．1uF电容隔去直流分量，输入的最大信号幅度取决于被测信号的频率，见表5-3-4。(4)为了正确测量被测信号，应对照表5-3-5选择合适的输入灵敏度。（5）仪器使用中应避免强烈的机械碰撞，以免损坏晶体振荡器和荧光显示器。返回上一页下一页5.3.3.4仪器使用和注意事项3．注意事项返回上一页下一40任务5.4相位的测量方法相位是电子技术领域的另一个常用物理量，用字母

表示。工程上

表示电路中电压与电流之间的相位差角，cos表示功率因数。由于

，在频率

一定时，可以通过测量时间t来达到测量相位

的目的。在近代测量技术中，时间测量的准确度比较高，所以遇到要求对相位进行精密测量的场合，可以把对相位角

的测量转换为对时间t的测量。相位测量的主要方法有：指示仪表法、比较法、间接法和数字相位表法等。返回上一页下一页任务5.4相位的测量方法相位是电子技术领域的另一个常用物415.4.1用模拟指示仪表测相位测量相位的指示仪表可以用电动系、铁磁电动系、电磁系和变换式仪表等。用得较多的是电动系和变换式相位表。图5.4.1为变换式相位表的电原理图，主要由电压回路、电流回路和指示电路三部分组成。电压回路有移相电桥、半波整流管VDl，VD2；电流回路有电流互感器、全波整流管VD3，VD4；指示电路包括稳压管VD5，VD6、电阻Rl，R2和指示电表。测量时被测电压u经移相电桥得到超前u90°的电压

，并经过半波整流在VD5，VD6上得到压降为Ul，U2。调节Rl可以使U1=U2。返回上一页下一页5.4.1用模拟指示仪表测相位测量相位的指示仪表可以用电动系425.4.1用模拟指示仪表测相位被测电流经互感器、整流电路，同样可以在VD5上产生压降U1，U2，负半波电压回路处于截止状态。而电流回路正负半波都能导通，但正半波只能在VD5上形成压降U1，负半波只能在VD6上产生压降U2。假设被测电路u，i同相，即

，从图5.4.2(a)可看出

超前i，在t1～t2，t4～t5期间电压为正半波，在VD5，VD6上得到相等的电压Ul，U2如图5.4.2(b)，(c)所示，其余时间电压回路不产生电压。而电流回路在t1～t3期间，电流为正半波，可形成电压Ul，在t3～t5期间，电流为负半波只能形成电压U2。返回上一页下一页5.4.1用模拟指示仪表测相位被测电流经互感器、整流电路，同435.4.1用模拟指示仪表测相位Ul电压对指示仪表可产生电流

，U2电压则可产生电流

，其方向如图5.4.1所示，从图中可知

与

方向刚好相反，如果U1、U2同时存在，两电流则互相抵消，从图5.4.2可看出t2～t3期间只有Ul，在指示电表中得到电流，而在t3～t4期间只有电压U2，在指示电表中可得到电流

，按道理这两段时间，电表将会有指示，但因为指示电表指针的惯性，当

时，t2～t3时间间隔等于t3～t4的间隔，通过电表的电流平均值为零。可见在整个周期内，指针都停在零点。返回上一页下一页5.4.1用模拟指示仪表测相位Ul电压对指示仪表可产生电流445.4.1用模拟指示仪表测相位如果被测电路u，i相差90°，即

，从图5.4.3可以看出，在t3～t5期间，电压为正半波，电压回路可形成电压Ul，U2；在t1～t3期间，电流为正半波，可形成电压Ul，在t3～t5期间，电流为负半波，可形成电压U2；可见t3～t5期间，由于Ul，U2同时存在，指示电压没有电流，t1～t3期间，只有Ul没有U2，指示电表则得到电流

，在整个周期内，电流平均值不为零，电表将会有指示，可以选择仪表灵敏度，使它指示最大。因此图5.4.1所示电路，u，i相位差不同时，指示电表电流平均值也不同，可以利用这种变换器实现对相位的测量。返回上一页下一页5.4.1用模拟指示仪表测相位如果被测电路u，i相差90°，45任务5.4相位的测量方法5.4.2用比较法测量相位比较法测量相位，可用示波器测其李沙育图形，这种方法可参看项目6。5.4.3用数字式相位表测量相位数字式相位表是通过测量两个波形通过零点时的时间差，并用数字形式来显示出相位值的。返回上一页下一页任务5.4相位的测量方法5.4.2用比较法测量相位返回465.4.4间接法测相位如果没有直读式相位表，可以根据功率公式间接求出相位。

对于三相不平衡负载来讲，三相电路功率因数的含义是全部有功功率P与全部视在功率S的比值，即

式中P是用功率表测出的三相总功率，S为三相视在功率。对于大用电户，平均功率因数是指在一段时间内功率因数的平均值，即

可见平均功率因数只能间接测量。返回上一页5.4.4间接法测相位如果没有直读式相位表，可以根据功率公47任务5.5电动系相位表5.5.1电动系相位表结构电动系相位表和电动系频率表一样，也采用比率表型结构，以消除电压对读数的影响，如图5.5.1所示。图中A是固定线圈，由两段线圈串接而成，B1，B2为两个结构相同、匝数尺寸也相等的可动线圈，彼此成交角

固定在转轴上。可动部分不装游丝，未通电前处于随遇平衡状态。固定线圈A之后，引出两个电流端子。可动线圈B1，B2分别与Rl，L2，R2串联之后，引出两个电压端子。测量相位时，电流端子与负载电阻串联，电压端子与电源电压并联，具体接法见图5.5.2。返回下一页任务5.5电动系相位表5.5.1电动系相位表结构返回下485.5.2电动系相位表工作原理在单相相位表的电路中，固定线圈的电流为负载电流I，通过可动线圈B1，B2的电流为

，

。给定电流的参考方向如图5.5.2所示。I与

对可动部分产生的电磁力为F1，I与

对可动部分产生的电磁力为F2，但能使可动部分产生偏转的力F1，F2是与线圈平面垂直的分量，即

式中

是可动线圈B1与固定线圈间的夹角；

是两个可动线圈的交角。返回上一页下一页5.5.2电动系相位表工作原理在单相相位表的电路中，固定线495.5.2电动系相位表工作原理若线圈A与B1、B2分别通以交流电

，则两个可动线圈产生的瞬时力矩为两个可动线圈所受的平均力矩分别为

两个可动线圈所受的平均力矩分别为

（5－5－1）

（5－5－2）返回上一页下一页5.5.2电动系相位表工作原理若线圈A与B1、B2分别通以505.5.2电动系相位表工作原理在B1，Ll，R1组成的支路中，电流

的相位比电压

的相位滞后一个

角，

角由L1，R1的值决定，在B2，R2组成的支路中，因为R2很大，可以忽略B2的感抗，近似地认为电流

与电压

同相。其相量图如图5.5.3所示。将

和

代入(6－5－1)式和(6－5－2)式中得

（5－5－３）

（5－5－４）考虑到线圈Bl，B2的结构、尺寸、匝数完全相同，可近似认为k1=k2。

返回上一页下一页5.5.2电动系相位表工作原理在B1，Ll，R1组成的支路515.5.2电动系相位表工作原理从图5.5.1给定的电流参考方向可知，可动线圈B1产生的力矩M1与可动线圈B2产生的力矩M2其正方向刚好相反，所以当M1=M2时，可动部分平衡，从(5-5-３)式和(5-5-４)式可推出平衡条件为

若两支路阻抗相等，=，并配置适当的Ll，R1，便可满足

，代入上式可得

（5－5－５）返回上一页下一页

5.5.2电动系相位表工作原理从图5.5.1给定的电流参考525.5.2电动系相位表工作原理若将指针装在可动线圈B1的平面上，线