七年级数学下册-71《不等式及其基本性质》课件2-(新版)沪科版

不等式及其性质(xìngzhì)第一页，共20页。不等式及其性质(xìngzhì)第一页，共20页。引导性材料：1.据气象预报，某天的最高气温(qìwēn)是10℃，最低气温(qìwēn)为-5℃，由此我们说这一天的气温(qìwēn)不低于℃，并且不高于℃；2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都17岁；若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃；本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系(guānxì)能用式子表示出来吗？-510小于第二页，共20页。引导性材料：若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃；x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0，(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些(zhèxiē)符号表示什么关系？(2)这些(zhèxiē)符号两侧的代数式可随意交换位置吗？(3)什么叫不等式？（表示(biǎoshì)不等关系）（不可(bùkě)随意互换位置）（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）第三页，共20页。x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17（表示练习：1.判断下列式子(shìzi)哪些是不等式？为什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：(1)4-6(2)-10(2)-8-3(4)-4.5-4(3)7+34+3(4)7+(-3)4+(-3)(5)7×34×3(6)7×(-3)4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜第四页，共20页。练习：2.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：√√√√3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于(děngyú)7(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7y＜3第五页，共20页。3.用不等式表示：a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥71.你能检验x=2及x=3是否(shìfǒu)为方程x+3=6的解吗？2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判断(pànduàn):上述数值，哪些使不等式x+3＜6成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+3＜6成立的x的值，及使之不成立的x的值.总结：判断不等式是否成立的方法不等号两边的大小关系(guānxì)是否与不等号一致第六页，共20页。1.你能检验x=2及x=3是否(shìfǒu)为方程x3.有理数x，y在数轴(shùzhóu)上的对应点的位置如图，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y0(2)xy0(3)x-y00xy＞＜＜第七页，共20页。3.有理数x，y在数轴(shùzhóu)上的对应点的位置0x4.(1)用不等式表示(biǎoshì)：x与3的和小于等于6；解：(1)x+3≤6；(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立(chénglì)；(3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立(chénglì)；x＞3时，不等式x+3≤6总不成立(chénglì).(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；(3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？取何值时总不成立？第八页，共20页。4.(1)用不等式表示(biǎoshì)：x与3的和小于等于5.绝对值小于3的非负整数有；6.下列选项正确(zhèngquè)的是（）A.a不是负数，则a＞0B.b是不大于0的数，则b＜0；C.m不小于-1，则m＞-1；D.a+b是负数，则a+b＜０.7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温是6℃，设这天气温为t℃，则t满足的条件是.0，1，2D-7≤t≤6第九页，共20页。5.绝对值小于3的非负整数有8.依题意(tíyì)列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.解：（1）3a-7≤0（2）9＜x+6＜12第十页，共20页。8.依题意(tíyì)列不等式：解：（1）3a-7≤0第十小结：1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系(guānxì)的词语要用不等号来表示，“不大于”即“≤”，“不小于”即“≥”）第十一页，共20页。小结：第十一页，共20页。1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？3.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：7+34+37+（-3）4+（-3）7×34×37×（-3）4×（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质＞＞＞＜第十二页，共20页。1.什么是等式？＞＞＞＜第十二页，共20页。---如何用数学语言表示？---与等式的基本性质(xìngzhì)有什么联系与区别？不等式的三条基本性质：1.不等式两边(liǎngbiān)都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边(liǎngbiān)都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边(liǎngbiān)都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；第十三页，共20页。---如何用数学语言表示？不等式的三条基本性质：第十三页，共数学语言表示的性质(xìngzhì)：性质(xìngzhì)1.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c性质(xìngzhì)2.如果a>b,c>0,那么ac>bc,a/c>b/c性质(xìngzhì)3.如果a>b,c<0,那么ac<bc,a/c<b/c性质(xìngzhì)4.如果a>b,那么b<a性质(xìngzhì)5.如果a>b,b>c,那么a>c第十四页，共20页。数学语言表示的性质(xìngzhì)：第十四页，共20页。解：(1)根据不等式基本性质(xìngzhì)1，两边都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根据不等式基本性质(xìngzhì)1，两边都减去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例1.根据不等式的基本性质(xìngzhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞3第十五页，共20页。解：(1)根据不等式基本性质(xìngzhì)1，两边都例1例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空(tiánkòng)：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴两边都减去3，由不等式基本性质(xìngzhì)1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴两边都除以2，由不等式基本性质(xìngzhì)2得(3)∵a＞b，并且(bìngqiě)-4＜0∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a＜-4b＞第十六页，共20页。例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空(tiánkòng)：解变式训练：1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写(tiánxiě)理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性质(xìngzhì)1不等式基本性质(xìngzhì)3不等式基本性质3不等式基本性质1不等式基本性质2不等式基本性质1第十七页，共20页。变式训练：＞＞＞＜＜＜不等式基不等式基不等式基不等式基不等式2.单项选择：(1)由x＞y得ax＞ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数(4)若a＞1，则下列(xiàliè)各式中错误的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0ADCD第十八页，共20页。2.单项选择：ADCD第十八页，共20页。3.判断(pànduàn)正误：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×第十九页，共20页。3.判断(pànduà