七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》课件(27张)

第8讲函数与方程第8讲函数与方程1最新考纲1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．最新考纲1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联2知识梳理1．函数的零点 (1)函数的零点的概念 对于函数y＝f(x)，把使

的实数x叫做函数y＝f(x)的零点． (2)函数的零点与方程的根的关系 方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与

有交点⇔函数y＝f(x)有

(3)零点存在性定理f(x)＝0x轴零点知识梳理f(x)＝0x轴零点3如果函数y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线；②

；则函数y＝f(x)在(a，b)上存在零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．f(a)·f(b)＜0(3)零点存在性定理如果函数y＝f(x)满足：①在区间[a，b]上的图象是连续不42．二分法 (1)定义：对于在区间[a，b]上连续不断且

的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间

，使区间的两个端点逐步逼近

，进而得到零点近似值的方法叫做二分法． (2)给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下： ①确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0，给定精确度ε； ②求区间(a，b)的中点c； ③计算f(c)；f(a)·f(b)＜0一分为二零点2．二分法f(a)·f(b)＜0一分为二零点5(ⅰ)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；(ⅱ)若f(a)·f(c)＜0，则令b＝c(此时零点x0∈(a，c))；(ⅲ)若f(c)·f(b)＜0，则令a＝c(此时零点x0∈(c，b))．④判断是否达到精确度ε：即若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复②③④.(ⅰ)若f(c)＝0，则c就是函数的零点；6诊断自测1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．() (2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)＜0.() (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在b2－4ac＜0时没有零点． () (4)只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值． (

)×××√诊断自测×××√7七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)8七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)93．(2014·湖北七市(州)联考)已知函数f(x)与g(x)的图象在R上连续不断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是() A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)x－10123f(x)－0.6773.0115.4325.9807.651g(x)－0.5303.4514.8905.2416.8923．(2014·湖北七市(州)联考)已知函数f(x)与g(x10解析记h(x)＝f(x)－g(x)，依题意，注意到h(0)＜0，h(1)＞0，因此函数h(x)的零点属于(0,1)，即方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是(0,1)，故选B.答案B解析记h(x)＝f(x)－g(x)，依题意，注意到h(0)114．(人教A必修1P92A1改编)下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是()

答案A4．(人教A必修1P92A1改编)下列函数图象与x轴均有交点12七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)13考点一函数零点的判断与求解【例1】(1)(2014·唐山一模)设f(x)＝ex＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间() A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)考点一函数零点的判断与求解14七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)15七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)16七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)17规律方法(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．规律方法(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则18七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)19七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)20七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)21七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)22七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)23七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)24图1图125图2图226规律方法函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．规律方法函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程27七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)28七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)29七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)30

(2)画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0＜a＜1，故选D.答案(1)C(2)D(2)画出函数f(x)的图象如图所示，31七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)32七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)33七年级语文部编版下册第10课《阿长与＜山海经＞》PPT课件(27页)34规律方法解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式组．规律方法解决与二次函数有关的零点问题：(1)可利用一元二次35【训练4】已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围． 解法一设方程x2＋(a2－1)x＋(a－2)＝0的两根分别为x1，x2(x1＜x2)，则(x1－1)(x2－1)＜0， ∴x1x2－(x1＋x2)＋1＜0， 由根与系数的关系，得(a－2)＋(a2－1)＋1＜0， 即a2＋a－2＜0，∴－2＜a＜1.【训练4】已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的36法二函数图象大致如图，则有f(1)＜0，即1＋(a2－1)＋a－2＜0，∴－2＜a＜1.故实数a的取值范围是(－2,1).法二函数图象大致如图，则有f(1)＜0，37

[思想方法]1．判定函数零点的常用方法有： (1)零点存在性定理；(2)数形结合；(3)解方程f(x)＝0.2．研究方程f(x)＝g(x)的解，实质就是研究G(x)＝f(x)－g(x)的零点．3．转化思想：方