黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高一年级上册期末考试数学试题

佳木斯市实验中学

2021-2022学年度上学期期末考试

高一数学试卷

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1.已知集合{%€N|x+/>0},B=—3},则AnB=

A.{x|—7<x<<?}

B.[0,1,2,3}

C.{x|-7<x<J}

D.{-1,0,1,2}

2.已知p:-3<x<1,q:^<0,则p是q的什么条件

A.既不充分又不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.充分不必要条件

3.下列函数在区间（0,+8）上不是单调递增的是

A.y=x2

B.y=5

C.y"

D.y-x2

4.已知函数/(返+2)=%+么/，+瓦贝ijf(x)的解析式为

A./(X)=/+/

B.f(x)-x2l(x>2]

C./(x)=x2

D./(%)=x2(x>2)

5.若a=log5<?,b=IgO.7、c=30贝!J

A.b<a<c

B.c<b<a

C.b<c<a

D.a<b<c

6.函数f(x)=lnx-：的零点所在的大致范围是

A.{1,2)

B.(2,3)

C.Q,1)或(3,4}

D.(4,+oo)

7.已知函数y=loga(x-7)+7(a＞。且a彳J)恒过定点A(x0,y°),且满足mx0+

ny=1,其中m,n是正实数，则-+-的最小值

0mn

A.4

B.2^2

C.9

D.yf2

8.已知/(%)是定义在［比，/一切上的偶函数，且在［为，0\上为增函数，则不等式

/(%-/)</(^)的解集为

C.[—1,1]

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的

得3分，有选错的得0分)

9.设a,b,c,d为实数，且a〉b>0>c>d,则

A.c2<cd

B.CL-c<b—d

C.ac>bd

D.£>-

ab

10.关于命题p:中>?”，下面结论中正确的是

A.p是一个真命题

B.p是一个假命题

C.p的否定："VxeR,中w，”

D.p的否定：“取06R,管。W牙。”

11.下列函数中，最小值为4的是

A.y=ex+—

ex

D_Igx

B,丫一7+最

C.y=sinx+-^（%E（0,TT））

D.y=7x2+]+—

12.下列说法正确的是（）

A.当a=。时，丁=产的图象是一条直线

B.幕函数的图象都经过点（0,0）,（1，1）

C.幕函数的图象不可能出现在第四象限

D.若基函数y=xa在区间（0,+oo）上单调递减，则a<0

第II卷（非选择题）

三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知扇形的半径为1,面积为2,则这个扇形的圆心角的弧度数为

14.函数/（X）=-7^=+lg（x+I）的定义域为.

15.已知函数f（x）=cos（%+彳），有如下结论:

①y=f(x)的一个周期为2n\②y=f(x)的图象关于直线x=-n对称：③y=/(%+n')

的一个零点为x嚏④y=/(x)在&兀)单调递减.其中正确的是.

16.已知不等式乎一a,牙+2>0,对于ae(-8,3］恒成立，则实数%的取值范围

是.

四、解答题(共70分)

17.求值(本题10分)

⑴（2犷一（一9.0。—（31p+a5）K

（2）log^5ylog^5-log*-log24+'N.

N3

18.（本题12分）

—.sin8-cos。

已知会而

⑴求tan。的值;

sin（8尚cos（^^）-cos1?（7r—0）

求

⑵"sin%

19.(本题12分)

已知f(x)=3sin(-劣+力的解析式

(1)写出/(%)的最小正周期及/(")的值;

(2)求/(%)的单调递增区间及对称轴.

20.(本题12分)

暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准:

若夏令营人数不超过30,则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30,则营员每多1

人，每人交费额减少10元(即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580

元，以此类推)，直到达到满额70人为止。

(1)写出夏令营每位同学需交费用y(单位：元)与夏令营人数x之间的函数关系式；

(2)当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？

21.(本题12分)

已知/(%)是定义在R上的奇函数，且%>。时/(x)=%(%+2).

(1)求y=/(x)的解析式并画出函数的图象；

(2)利用所画图象判断函数的单调性，并解关于x不等式：f(x^+f(x-2)<0.

22.(本题12分)