四川省巴中学中学2022年中考猜题数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

x-a

1.若分式方程一r=。无解，则a的值为（）

x+1

A.0B.-1C.0或-1D.1或-1

BD

2.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则-的值为（）

AD

思C.72-1D.72+1

2

3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到4ADE,若NCAE=65。，ZE=70°,且ADLBC,NBAC的度

C.85°D.90°

4.如图，以O为圆心的圆与直线y=-x+&■交于A、B两点，若AOAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

2J21

A.k兀B.7：C.——nD.-n

333

5.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

6.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC<BC,若AB=2,则BC=（）

L1L1

A.3-V5B.-（>/5+1）C.V5-1D.-（>/5-1）

7.如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A-CTB；

乙的路线为：A—D—E—FrB,其中E为AB的中点；

丙的路线为：A—I—J-K-B,其中J在AB上，且AJ>JB.

若符号［-1表示［直线前进］,则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

8.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076

克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）

A.7.6x109B.7.6x108C.7.6x109D.7.6x108

9.如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

10.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵

C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵

11.下列说法正确的是（）

A.-3是相反数B.3与-3互为相反数

11

C.3与g互为相反数D.3与-9互为相反数

12.如下图所示，该几何体的俯视图是（）

A.[।]B.C.||D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.方程3x2-5x+2=0的一个根是a,贝ij6a2-10a+2=.

14.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为a,再沿直线前进5米，到达点C后，又向

左旋转a角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度a为.

15.若两个相似三角形的面积比为1：4,则这两个相似三角形的周长比是

16.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为

17.分解因式：2。2+4。+2=.

18.如果点A（~4，）；）、8（-3,）;）是二次函数y=2x2+乂左是常数）图象上的两点，那么乂y,•（填“>，，、“<，，

或“=”）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

k1

19.（6分）如图，已知反比例函数丫=—（x>0）的图象与一次函数y=-7?x+4的图象交于A和B（6,n）两点.求

x2

k

k和n的值；若点C（x,y）也在反比例函数y=—（x>0）的图象上，求当£xW6时，函数值y的取值范围.

x

20.（6分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲

组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：

（1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？

（3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.（可用⑴⑵间的条件及

结论）

21.（6分）如图，ZAOB=45°,点M,N在边OA上，点P是边OB上的点.

（1）利用直尺和圆规在图1确定点P.使得PM=PN；

（2）设OM=x,ON=x+4,

①若x=0时，使P、M、N构成等腰三角形的点P有个；

②若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是.

22.（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利

润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元.求该企业从2014年到2016年利润的年平均

增长率；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

23.（8分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365

天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI）,得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、

98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、

253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1.

（1）请你完成如下的统计表;

AQI0〜5051〜100101-150151〜200201〜250300以上

质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）

天数

（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；

（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数.

24.（10分）一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把1,3,6,10,15,21........称为“三角形

数”；把1,4,9,16,25.........称为“正方形数”.

••♦•・

•♦

♦t♦♦

1361014916

将三角形、正方形、五边力诊都整齐的由左到右填在所示表格里：

三角形数136101521a・・・

正方形数1491625b49・・・

五边形数151222C5170・・・

（1）按照规律，表格中a=___,b=___,c=___.

（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三角形数”是x,则用含x、n的代数式表示第n个“五

边形数”是.

25.（10分）如图1,三个正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的

动点，连结AC、AM.

（1）求证：AACMs^ABE.

（2）如图2,连结BD、DM、MF、BF,求证：四边形BFMD是平行四边形.

（3）若正方形ABCD的面积为36,正方形CEFG的面积为4,求五边形ABFMN的面积.

卦

26.(12分)现有两个纸箱，每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球，其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、

2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是:

从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到

积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后，将球分别放回各自的纸箱，摇匀后进行下一次游戏，最后得分高者胜出

(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率；

(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平，请你修改得分规则，使游戏对双方公平.

27.(12分)如图，AABC内接于。0,且AB为。。的直径，ODLAB,与AC交于点E,与过点C的的切线

交于点D.

若AC=4,BC=2,求OE的长.试判断/A与NCDE的数量关系，并说明理由.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解析】

试题分析：在方程两边同乘(x+1)得：X—a=a(x+l),

整理得：x(l-a)=2a,

当1—。=0时，即。=1,整式方程无解，

当x+l=0,即x=-l时，分式方程无解，

把x=-1代入x(l—a)=2a得：一(1—a)=2a,

解得：Q=—1,

故选D.

点睛：本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分式方程无解的条件.

2、C

【解析】

【分析】由DE〃BC可得出△ADES/^ABC,利用相似三角形的性质结合”ADE=S,,BCED«可得出＜2=3，结

△四边形BCEDA52

BD

合BD=AB-AD即可求出——AD的值.

【详解】VDE^BC,

.".ZADE=ZB,ZAED=ZC,

AAADE^AABC,

>•C=QQ=S+S

•△ADE四边形BCED’△ABC△ADE四边形BCED’

,ADy/2

‘•花一万’

BD_AB-AD=2-C=万

ADAD一'

故选c.

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.

3、C

【解析】

试题分析：根据旋转的性质知，ZEAC=ZBAD=65°,ZC=ZE=70°.

如图，设ADJ_BC于点F.则NAFB=90。,

...在RSABF中，ZB=90°-ZBAD=25°,

.•.在△ABC中，ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-25O-70o=85°,

即NBAC的度数为85。.故选C.

考点：旋转的性质.

4、C

【解析】

过点。作。E_LAB,

:y=-x+3,

A£)(73,0),C。事),

：./OD为等腰直角三角形，"DC=45°,

OE=ODsm450=◎旦=西,

丫22

：△O钻为等边三角形,

NQ4B=60°,

OE

AO

^60^

60°

AB=2兀♦r故选C.

360°

5、B

【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【详解】

解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项正确；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

6、C

【解析】

根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则AB,代入数据即可得出BC的值.

2

【详解】

解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且AC<BC,BC为较长线段；

则BC=2x^~1=J5-1.

2

故答案为：^5-1.

【点睛】

本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的上史倍，较长的线段=原线段的邪T

22

倍.

7、A

【解析】

分析：由角的度数可以知道2、3中的两个三角形的对应边都是平行的，所以图2,图3中的三角形都和图1中的三角

形相似.而且图2三角形全等，图3三角形相似.

详解：根据以上分析：所以图2可得AE=8E,AD=EF,DE=BE.

111

：AE=BE=-AB,：.AD=EF=-AC,DE=BE=—BC,.•.甲=乙.

222

JKJBBKAIAJIJ

图3与图1中，三个三角形相似，所以

AIAJ=IJ'AC=ABBC

：A}+BS=AB,：,AI+JK=AC,IJ+BK=BC,

，甲=丙..•.甲=乙=丙.

故选A.

点睛：本题考查了的知识点是平行四边形的性质，解答本题的关键是利用相似三角形的平移，求得线段的关系.

8、A

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlOr,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负

指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

解：将0.0000000076用科学计数法表示为7.6xlO-9.

故选A.

【点睛】

本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为axlO-“，其中1<网<10,n为由原数左边起第一个不为。的数

字前面的0的个数所决定.

9、B

【解析】

主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形.故选B.

10、D

【解析】

试题解析：A、V4+10+8+6+2=30（人），

.•.参加本次植树活动共有30人，结论A正确；

B、V10>8>6>4>2,

每人植树量的众数是4棵，结论B正确；

C、•.•共有30个数，第15、16个数为5,

.•.每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；

D、（3x4+4x10+5x8+6x6+7x2）+30=4.73（棵），

每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确.

故选D.

考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.

11、B

【解析】

符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确.

【详解】

A、3和-3互为相反数，错误；

B、3与-3互为相反数，正确；

1

C、3与互为倒数，错误；

D、3与［互为负倒数，错误；

故选B.

【点睛】

此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键.

12、B

【解析】

根据俯视图是从上面看到的图形解答即可.

【详解】

从上面看是三个长方形，故B是该几何体的俯视图.

故选B.

【点睛】

本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、-1

【解析】

根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x"x+l=0,列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a>5a的值

后，将其整体代入所求的代数式并求值即可.

【详解】

解：••,方程3xi-5x+l=0的一个根是a,

.".3ai-5a+l=0,

3ai-5a=-l,

.*.6ai-10a+l=l(3ai-5a)+l=-lxl+l=-l.

故答案是：-1.

【点睛】

此题主要考查了方程解的定义.此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理

出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值.

14、40°.

【解析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度.

【详解】

连续左转后形成的正多边形边数为：45+5=9,

则左转的角度是360°+9=40°.

故答案是：40。.

【点睛】

本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360。是关键.

15、1：2

【解析】

试题分析：•.•两个相似三角形的面积比为1：4,.♦.这两个相似三角形的相似比为1：1,...这两个相似三角形的周长比

是1：1,故答案为1：1.

考点：相似三角形的性质.

16、6.7x106

【解析】

科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负

数.

【详解】

解：6700000用科学记数法表示应记为6.7x106,故选6.7x106.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中10a|<lO,n为整数；表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

17、2(a+l)2

【解析】

原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.

【详解】

原式=202+2a+1)=2(a+1)

【点睛】

先考虑提公因式法，再用公式法进行分解，最后考虑十字相乘，差项补项等方法.

18、>

【解析】

根据二次函数解析式可知函数图象对称轴是x=0,且开口向上，分析可知两点均在对称轴左侧的图象上；接下来，结

合二次函数的性质可判断对称轴左侧图象的增减性，

【详解】

解：二次函数y=2x2+%的函数图象对称轴是x=0,且开口向上，

.•.在对称轴的左侧y随X的增大而减小，

—

故答案为〉.

【点睛】

本题考查了二次函数的图像和数形结合的数学思想.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、(1)n=l,k=l.(2)当2金勺时，l<y<2.

【解析】

【分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出n值，进而可得出点B的坐标，再利用反比例函数图象上点的

坐标特征即可求出k值；

(2)由k=l>0结合反比例函数的性质，即可求出：当2SXW1时，l<y<2.

1

【详解】(1)当x=l时，n=-2xl+4=L

...点B的坐标为(1,1).

k

•.•反比例函数y=一过点B(1.1),

x

:.k=lxl=l；

(2)Vk=l>0,

二当x>0时，y随x值增大而减小，

...当2SxSl时，l<y<2.

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，用到了点在函数图象上，则点

的坐标就适合所在函数图象的函数解析式，待定系数法等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.

20、（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有

利于商店.

【解析】

（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出

其解即可；

（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；

（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，

从而可以得出结论.

【详解】

解：（1）设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.

8x+8y=3520

由题意得：3口a—八

6x+12y=3480

尤=300

解得：|“八

y=140

答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元

（2）单独请甲组需要的费用：300x12=3600元.

单独请乙组需要的费用：24x140=3360元.

答：单独请乙组需要的费用少.

（3）请两组同时装修，理由：

甲单独做，需费用3600元，少赢利200x12=2400元，相当于损失6000元；

乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；

甲乙合作，需费用3520元，少赢利200x8=1600元，相当于损失5120元；

因为5120<6000<8160,所以甲乙合作损失费用最少，

答：甲乙合作施工更有利于商店.

【点睛】

考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率x工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立

方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键.

21、(1)见解析；⑵①1；②：x=0或x=4"-4或4<*<4/；

【解析】

(1)分别以M、N为圆心，以大于〈MN为半径作弧，两弧相交与两点，过两弧交点的直线就是MN的垂直平分线;

(2)①分为PM=PN,MP=MN,NP=NM三种情况进行判断即可；②如图1,构建腰长为4的等腰直角AOMC,和

半径为4的。M,发现M在点D的位置时，满足条件；如图4,根据等腰三角形三种情况的画法：分别以M、N为圆

心，以MN为半径画弧，与OB的交点就是满足条件的点P,再以MN为底边的等腰三角形，通过画图发现，无论x

取何值，以MN为底边的等腰三角形都存在一个，所以只要满足以MN为腰的三角形有两个即可.

【详解】

A

故答案为1.

②如图1,以M为圆心，以4为半径画圆，当。M与OB相切时，设切点为C,OM与OA交于D,

图3

AMCIOB,

,/ZAOB=45°,

.".△MCO是等腰直角三角形，

：.MC=OC=4,

OM=4/

当M与D重合时，即x=OM—OM=4jT—4时，同理可知：点P恰好有三个;

如图4,取OM=4,以M为圆心，以OM为半径画圆.

图4

则。M与OB除了O外只有一个交点，此时x=4,即以NPMN为顶角，MN为腰，符合条件的点P有一个，以N圆

心，以MN为半径画圆，与直线OB相离，说明此时以NPNM为顶角，以MN为腰，符合条件的点P不存在，还有

一个是以NM为底边的符合条件的点P；

点M沿OA运动，到M1时，发现。Mj与直线OB有一个交点；

.•.当4<x<4j，时，圆M在移动过程中，则会与OB除了O外有两个交点，满足点P恰好有三个；

综上所述，若使点P，M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是：x=0或x=4jl—4或4<x<4jW

故答案为x=0或x=4jl—4或4<x<4j£

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，有难度，本题通过数形结合的思想解决问题，解题的关键是熟练掌握己知一边，作等

腰三角形的画法.

22、(1)20%；(2)能.

【解析】

(1)设年平均增长率为X，则2015年利润为2(1+*)亿元，则2016年的年利润为2(l+x)(l+x),根据2016年利润为2.88

亿元列方程即可.

(2)2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x),据此计算即可.

【详解】

(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为X.根据题意，得2(l+x”=2.88,

解得X[=0.2=20%,x2=—2.2（不合题意，舍去）.

答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88x（l+20%）=3.456（亿元），因为3.456>

3.4,

所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

【点睛】

此题考查一元二次方程的应用…增长率问题，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大.

23、（1）补全统计表见解析；（2）该市2018年空气质量等级条形统计图见解析；（3）29天.

【解析】

（1）由已知数据即可得；

（2）根据统计表作图即可得；

（3）全年365天乘以样本中“重度污染”和“严重污染”的天数和所占比例.

【详解】

（1）补全统计表如下：

AQI0〜5051〜100101〜150151〜200201〜25。300以上

质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染;

天数16207331

（3）估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数为365x可之29天.

【点睛】

本题考查了条形统计图的应用与用样本估计总体.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形

统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

24、123n2n2+x-n

【解析】

分析：（1）、首先根据题意得出前6个“三角形数”分别是多少，从而得出a的值；前5个“正方形数”分别是多少，从而

得出b的值；前4个“正方形数”分别是多少，从而得出c的值：（2）、根据前面得出的一般性得出答案.

1x22x33x44x55x66x7

详解：（1）•.,前6个“三角形数”分别是：1==~、3=--.6=--,10=—>15=­21=--

乙乙乙乙乙乙

+1）

...第n个“三角形数''是一-一-,.'.3=7x82=17x82=1.

2

:前5个“正方形数”分别是：1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,

.•.第n个“正方形数”是n2,；.b=62=2.

lx（3xl-l）2x(3x2-l)4x(3x4-l)

•.•前4个“正方形数”分别是：1=——-——5=------------------22=------------------

22

5x(3x5-l)

・••第n个“五边形数”是n(3n-l)2n(3n-l)2,c==3.

2

（2）第n个“正方形数”是n2；1+14=1,3+4-5=2,6+942=3,10+16-22=4,

二第n个“五边形数''是m+x-n.

点睛：此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化,

是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善

用联想来解决这类问题.

25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.

【解析】

ABAC1

（1）根据四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形得彳尸=土彳=一后，ZCAB=ZMAC=45°,ZBAE=ZCAM,可

ACt\iVLyj2,

证4ACM^AABE；

(2)连结AC,由△ACMS/^ABE得/ACM=/B=90。，易证/MCD=/BDC=45。，得BD〃CM,由MC=75BE,

FC=V2CE,得MF=BD,从而可以证明四边形BFMD是平行四边形;

（3）根据S.„=S'八z+S.™+S求解即可.

EiiKABnFM<NXI正方彩AEMNmABBFE:用/EFM

【详解】

（1）证明：•.,四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形,

AB_AC_