2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试卷

2023年湖北省随州市随县中考模拟数学试卷

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

A.亚=±3B.-32=9C.|-5|=5D.（-2）3=8

2.在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约

29300000个”，其中数据29300000用科学记数法表示为（）

A.293x1（）5B.29.3xio6C.2.93xlO7D.0.293xlO8

3.已知直线〃小将一块含30。角的直角三角板/8C,按如图所示方式放置,

其中42两点分别落在直线“、〃上，若41=35。20',则Z2的度数是（）

A.35°20'B.25°40'C.24°40'D.24°80,

4.某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占40%,面试占60%.莫小贝也

参与了这次教师招录考试，她的笔试成绩90分，面试成绩85分，那么莫小贝

的最后成绩是（）

A.86分B.87分C.87.5分D.88分

5.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主视图=X2+3X,

S左视图=x2+2x,则俯视图的面积为（）

主视图左视图

.（」i二f口•

;;/:

俯视图

图1图2

A.2x+10B.x2+6C.x2+5x+6D.x2+6x+5

6.甲、乙两车沿相同路线以各自的速度从A地去往B地，如图表示其行驶过

程中路程y（千米）随时间t（小时）的变化图象，下列说法：

①乙车比甲车先出发2小时；

②乙车速度为40千米/时；

③A、B两地相距200千米；

④甲车出发80分钟追上乙车.

其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，Rt\ABC^,Z4C8=9O°,点。是边/C上一点，过点。作

。后1/。交48于点£.动点尸从。点出发，以每秒1个单位长度的速度，按

DTETBTC的路径匀速运动，设P点的运动时间为/秒，APCO的面积为S,

S关于f的函数图象如图所示，则A/8C的周长为（）

A.4B.8C.12D.16

8.我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1,3,

6,10-）和“正方形点数”（如1,4,9,16,…）.在小于300的点数中，设

最大的"三角形点数”为m,最大的“正方形点数”为〃，则〃?+〃的值为

（）

（三角形点数）（正方形点数）

A.589B.565C.556D.532

9.如图，△ABC中，AC=BC,=90°,AE平分48AC交于E,

于。，。加，4。于用，连接CD下列结论：①24X7=45。；②

AC+CE=AB-,③BO=4AE；@AC+AB=AM.正确的个数是()个

M

A.1B.2C.3D.4

10.已知函数y=4x2-4x+m的图象与x轴的交点坐标为（xi,0）,（X2,0）,

且（xi+x2）（4xi2-5xi-x2）=8,则该函数的最小值为（）

A.2B.-2C.10D.-10

二、填空题

11.计算：-31+《(-2)2_N_8=.

12.OO是△ABC的外接圆，连接OB,乙ABO=38。，则乙C的度数为

13.关于x的一元二次方程N+g；—3=0的一个根是-3,则它的另一个根是

14.如图，在平行四边形A5CO中，已知AD=3cm,AB=2cm,平分心

AOC交3C边于点E,则3E=cm.

15.如图，在148C中，=点/在反比例函数尸号(k>0,x>0)的

图象上，点/?,。在x轴上，0C=g0B,延长4C交V轴于点。，连接A。，若

的面积等于1,则％的值为.

16.如图，A3是半圆。的直径，点。在半圆。上，4B=旧,4。=2,C是

弧8。上的一个动点，连接AC,过。点作于".连接3”,在点C移

动的过程中，8"的最小值是.

三、解答题

17.化简或解方程：

(1)(x+2)(尤-4)=1；

(2)(^2：4.+1)

加2+46+4加十幺

18.如图，在口/8C0中，AD>AR,4E平分2R4。,交BC于点E,过点月

作EFIMB交力。于点F.

⑴求证：四边形乃是菱形；

⑵若菱形而所的周长为16,Z.EBA=]2Q°,求4月的大小.

19.为了了解初二男生的引体向上成绩情况，随机抽测了初二男生的引体向上

项目，并测试得到成绩绘制了下面两幅不完整的统计图.

人数

请根据以上信息，回答下面问题.

(1)写出扇形图中。=—,并补全条形图.

(2)在抽测中，测得成绩的众数是—，中位数是—.

(3)该地区抽测引体向上的男生共1800人，引体向上达到6个以上(含6个)得

满分，请你估计该区参加引体向上男生能获得满分的有多少人？

20.2019年11月26日，鲁南高铁正式开通运营.鲁南高铁临沂段修建过程中

需要经过一座小山.如图，施工方计划沿AC方向挖隧道，为了加快施工速度,

要在小山的另一侧。(A、C、。共线)处同时施工.测得乙。3=30。,

BD=23m，AABD=105°,求的长.

21.点C为线段AB上一点，分别以AC、为边在线段A3的同侧作正方形

ACDE^HBCFG,连接BD.

(1)如图①，AE与BO的数量关系和位置关系分别为

(2)将正方形BCFG绕着点。顺时针旋转a角(0。＜。＜360。),

①如图②，第(1)问的结论是否仍然成立？请说明理由.

②若AC=4,BC=2«,当正方形8CFG绕着点。顺时针旋转到点A、B、F三

点共线时，求。8的长度.

22.某食品企业经调查发现，该企业生产的零食礼包的周销售量y（单位：万

包）和售价x（单位：元/包）成一次函数的关系，其售价与周销售量的对应值

如表所示：

售价力（元/包）201918

周销售量W万包7090110

（1）求出y与x的函数关系式.

（2）若该零食礼包的生产成本是10.5元/包，则当每包的售价是多少元时，周

销售利润最大？最大周销售利润是多少万元？此时周销售量是多少？

（3）在（2）条件下，该企业有A、8两种生产线若干条合作生产这种零食礼

包，平均每条A种生产线每周可生产5万包，平均每条8种生产线每周可生产

8万包，同时开通A、B两种生产线各多少条（数量均为整数），能够用一周的

时间恰好生产出最大周销售利润时的周销售量？请直接写出使用48两种生

产线数量之和最少的生产方案.

23.如图1,将矩形ABCO放置于平面直角坐标中，其中/（-8,6）,C与。重

合，B、。分别落在x轴、y轴上，对角线AC、BO相交于点M.现将该矩形

按如下方式运动（形状、大小保持不变）：如图2,顶点8沿龙轴正方向运动，

与此同时，顶点。沿y轴正方向运动.当点8到达点。处时，运动停止.

（图1）（图2）（图3）

(1)请用直尺(不带刻度)和圆规在图3中补全当点8到达点0处时的图形.

(2)请简要描述点M的运动路径，并直接写出运动停止时点M的坐标.

(3)在整个运动过程中，试探求：是否存在某一时刻，使得以。、M、C为顶点

的三角形恰好为等边三角形？若存在，请求出此时