重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高三年级上册12月期中数学试卷含答案

重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高三上学期12月期中

2023-2024学年(上)期中学业质量联合调研抽测

高三数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1设集合Z={x|T<xWl},8={-1,1,2,3},则(Q4)cB=

A.{-1,2,3}B.{1,2,3}C.{-1,1,2}D.{-1,1,2,3}

2.设全集。={1,2,3,4,5},/={1,3,5},5={1,3},则()

A.U=AuBB.。=(立/川5C.U=A^(^B)D.U=(O/)U(QB)

3.已知等差数列{4}中，a2+(z8=18,则%=()

A7B.11C.9D.18

4.如图是一个棱长为2的正方体被过棱4片、的中点河、N,顶点A和过点N顶点。、G的两个

截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为()

A.5B.6C.7D.8

5.已知平面直角坐标系中的3点2(2,2),5(6,0),C(0,0),则AABC中最大角的余弦值等于()

_V|「国D,巫

A.D.------V/.----------------------

221010

6

6.已知a,万为锐角，且tana=2,sin(a+/?)二=—,贝ijcos”()

2

3V10R3屈「VioD.叵

A.D.------------

10101010

7.已知函数/（x）在定义域上的值不全为零，若函数/（x+1）的图象关于（1,0）对称，函数/（x+3）的图

象关于直线x=l对称，则下列式子中错误的是()

A/(-x)=/(x)B./(x-2)=/(x+6)

C./(-2+x)+/(-2-x)=0D./(3+x)+/(3—x)=0

8.如图，在棱长为2的正方体48CD-44GA中，M是的中点，点尸是侧面CD2G上的动点,

且〃截面/耳C,则线段"P长度的取值范围是（）.

A.[V2,V6]B.[76,272]C.[V6,2A/3]D.[76,3]

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.

9.已知复数z=（2—i）（i-1）在复平面内对应的点为P,则（）

A.P在第二象限B.尸在第四象限

C.z=-1—3iD.z的虚部为3i

10.已知圆M：X2+J2-4X+3=0,则下列说法正确的是（）

A.点（4,0）在圆内B.圆M的半径为1

C.圆M关于x+3y—2=0对称D.直线x—岛=0与圆M相切

11.记等比数列｛。“｝的前〃项和为S”若的=2,S3=6,则邑=（）

A.-10B.-8C.8D.10

12.如图，已知三个两两互相垂直的半平面a,尸，7交于点O,矩形的边8C在半平面7内,

顶点A,。分别在半平面a,月内，40=2,AB=3,4D与平面a所成角为一，二面角

4

Z-8C-。的余弦值为;，则同时与半平面a,尸，7和平面4BC。都相切的球的半径为（）

A交B.谑C.2V2D,8+4/

■233

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数=2/+2的图象在尸1处的切线方程是.

14.若等差数列｛&“｝的前10项和为30,前20项和为100,则前30项和为

15.若方程cosx=L&在xe-兀上有两个不同的实数根，则实数。的取值范围为

2L3J------

16.已知数列｛4｝满足q=1,给出下列四个结论：

①数列｛4｝每一项%都满足0<a“；②数列｛4｝的前〃项和S,<2；

2n-1

③数列｛a“｝每一项都满足an<——成立；④数列｛an｝每一项an都满足a>I(n€N

n+12

其中，所有正确结论的序号是.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17已知幺=｛a,6,c｝,则求:

(1)集合4的子集的个数，并判断0与集合N的关系

(2)请写出集合/的所有非空真子集

18.已知命题p:x2+2x-15W0,命题q:|x-1I<m(m>0),若是"的必要不充分条件，

求实数m的取值范围

19.如图，在平面四边形45C。中，点3与点。分别在NC的两侧，对角线NC与8。交于点E,

BC=CD=2.

B

(1)若△45。中三个内角A、B、。分别对应的边长为。、b、c,的面积

84),丽=3屉，求/BG4和N5CQ；

TT

(2)若AD=gB，且NB4D=—,设NC8Z)=a,求对角线NC的最大值和此时a的值.

4

20.如图，在三棱台ZBC-48cl中，ABAC=90°,幺4,平面NBC,AB=AC=2,4G=1,

A、A=B且。为BC中点.求证：8cl平面

21.过点(3,1)的直线分别与x轴、7轴的正半轴交于/,2两点，求A/OB(。为坐标原点)面积取得最小

值时的直线方程.

22.已知函数/(%)=6工，g(x)=—cosx.

(1)讨论函数/(x)=7*的单调性;

(2)设函数G(x)=/(x)+g(x)—ax(aeR),若G(x)在一5兀,+8JI上为增函数，求实数a的取值

范围.

2023-2024学年（上）期中学业质量联合调研抽测

高三数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设集合N={xT<x<l},8={-1,1,2,3}.贝（

A.{-1,2,3}B.{1,2,3}C.{-1,1,2}D.{-1,1,2,3}

【答案】A

【解析】

【分析】先求得然后求得

【详解】d/=（—8，Tu（i,+8）,（dz）n8={—i,2,3}.

故选：A

2.设全集U={1,2,3,4,5},Z={1,3,5},3={1,3},则（）

A.U=AuBB,。=（«力川8C.U=A^（^B）D.U")U(科

【答案】C

【解析】

【分析】由条件根据集合的运算的定义，判断各选项即可.

【详解】因为/={1,3,5},5={1,3},。={1,2,3,4,5},

所以ZU8={1,3,5},AuB力U,A错，

%4={2,4},(dN)U8={l,2,3,4},佃狐丑。…错，

。5={2,4,5},NU(d8)={l,2,3,4,5},C对，

(①Z)U@5)={2,4,5}HU,D错,

故选：C.

3.已知等差数列{。“}中，出+%=18,则%=()

A.7B.11C.9D.18

【答案】C

【解析】

【分析】

由等差数列的性质直接计算求解即可.

【详解】设等差数列的性质可知：。2+4=2%=18,所以%=9.

故选：C.

4.如图是一个棱长为2的正方体被过棱44、的中点/、N,顶点A和过点N顶点。、C的两个

截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为()

C.7D.8

【答案】C

【解析】

【分析】将正方体还原,利用割补法计算可得.

【详解】解：如图将正方体还原可得如下图形:

则%3

-&MN=§X]Xlxlx2=§,VD_ND^=-X—xlx2x2=—,VABCD-AIBICIDI=2=8,

所以该几何体的体积匕=8—1—2=7.

33

故选：C

5.已知平面直角坐标系中的3点2(2,2),5(6,0),C(0,0),则中最大角的余弦值等于(

_V|V2Vio

一3~17(r

【答案】c

【解析】

【分析】根据夹角公式算出AABC每个内角的余弦值，然后分析可得结果.

【详解】AB=(4,-2),AC=(-2,-2),根据夹角公式,

AB-AC-4VW

cosA=cos{AB,AC)=

词4A/1010，

—/—►—24

A4=(-4,2),5C=(-6,0),根据夹角公式，cosB=3(545。=画网=直乖=

C8=(6,0),C4=(2,2),根据夹角公式，c°sC=cos(C民同同=晟公方=《

由/,5,。£(0,兀)，cosA<09cos5>0,cosC>0,于是A是钝角，民C是锐角，最大角是A,余弦

值为—巫.

10

故选：c

6.已知，为锐角，且tana=2,sin(q+/?)=；-，则cos/=()

A3V10R3V10„VionV10

10101010

【答案】D

【解析】

【分析】由条件，结合同角关系求sina,cosa,再由特殊角三角函数值求a+,，再利用两角差的余弦公

式求cos£.

【详解】因为tana=2,所以sin«=2cosa,

又sin?a+cos2a=1，a为锐角，

所以sina=2逐,cosa=，且a〉f•

554

jrjr

因为，为锐角，a＞—,所以一＜。+/?＜兀，

44

又sin(a+1)=,所以。+/=,

,,„(3兀、3兀.3兀.V10

故cos/=cos-----a=cos—costz+sin—sin«=------.

I4J4410

故选：D.

7.已知函数/(x)在定义域上的值不全为零，若函数/(x+1)的图象关于(1,0)对称，函数/(x+3)的图

象关于直线x=l对称，则下列式子中错误的是()

A./(-x)=/(x)B./(x—2)=/(x+6)

C./(-2+x)+/(-2-x)=0D./(3+x)+/(3—x)=0

【答案】D

【解析】

【分析】由题设条件可得函数/(X)的图象关于(2,0)对称，且关于直线x=4对称，从而得到了(“为偶函

数且为周期函数，从而可判断各项的正误.

【详解】V函数/(》+1)的图象关于(1,0)对称，

函数/(x)的图象关于(2,0)对称，令/(x)=/(x+1),

.*.F(x)=-F(2-x),即/(3-x)=-/(l+x),—x)=—/(x)-(1)

令G(x)=/(x+3),：其图象关于直线工-1对称，G(2+x)=G(-x),

即〃x+5)=/(3-x),/(x+4)=/(4-x)…⑵

由⑴⑵得，/(x+4)=-/(x),.*./(%+8)=/(x)—(3)

,•./(-x)=/(8-x)=/(4+4-x),

由⑵得/(4+(4-同)=/(4一(4一%))=/(》)，；./(-月=/(工)；；*对；

由⑶，得/(x-2+8)=/(x-2),即/(x-2)=/(x+6),，B对;

由⑴得，/(2-x)+/(x+2)=0,又=

.1./(-2+X)+/(-2-X)=/(2-X)+/(2+X)=0,ACXe；

若/(3+x)+/(3-x)=0,则〃6+x)=—/(x),.♦./(12+x)=/(x),

由⑶得/(12+x)=/(x+4),又/(x+4)=-/(x),二=即/(x)=0,与题意矛盾，

；.D错.

故选：D.

【点睛】本题考查函数图象的对称性、奇偶性、周期性，注意图象的对称性与函数解析式满足的等式关系

之间的对应性，本题属于中档题.

8.如图，在棱长为2的正方体中，M是4片的中点，点尸是侧面。＞2G上的动点，

且〃截面工友。，则线段"P长度的取值范围是（）.

A.[V2,V6]B.[V6,2V2]C.[76,273]D.[V6,3]

【答案】B

【解析】

【分析】取CD的中点为N,CG的中点为R,4G的中点为H,证明平面MNRH//平面平面

3

MNRH，线段MP扫过的图形为AMA7"通过证明MTV?=NRi+儿％2,说明为直角，得线段M长

度的取值范围为［4四，肱V］即可得解.

【详解】取CD的中点为N,CG的中点为R,AC的中点为H,作图如下：

由图可知,"4//NC,〃4=NC,

所以四边形MNCB、为平行四边形,

所以〃N//BC，

因为Afff//4G，4G//zc,

所以MH//AC,

因为上WnM/=M,/Cn8iC=C,

故平面MNRH//平面AB{C,

因为MP〃截面

所以"Pu平面儿何出,线段MP扫过的图形为AMM?,

由AS=2知=2V2,NR=五,

在RtAMQR中,MR?=(J®+QM2,

即北伍2=「+(君『=6,所以〃;?=布,

所以〃乂2=NR2+〃R2,即为直角，

故线段"P长度的取值范围为[必?,跖V],即

故选:B

【点睛】本题考查面面平行的判定定理与性质定理及空间两点间的距离;重点考查转化与化归的思想;属于

难度大、抽象型试题.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.

9.已知复数z=(2-i)(i-1)在复平面内对应的点为P,则()

A.P在第二象限B.尸在第四象限

C.z=—1—3iD.z的虚部为3i

【答案】AC

【解析】

【分析】根据复数的运算，求得z=-l+3i,结合复数的几何意义和共朝复数的概念，以及复数的基本概

念，逐项判定，即可求解.

【详解】由题意，复数z=(2—i)(i—l)=—l+3i,

所以其对应的点(-1,3)位于第二象限，所以A正确，B错误；

由复数z=-l+3i的虚部为3,所以D错误；

又由共轨复数的概念，可得I=_l_3i，所以C正确.

故选：AC

10.已知圆M：X2+y2-4x+3=0,则下列说法正确的是（）

A.点（4,0）在圆内B.圆M的半径为1

C,圆M关于x+3y—2=0对称D.直线x—岛=0与圆M相切

【答案】BCD

【解析】

【分析】对于A项，求点（4,0）到圆心的距离与半径比；对于B项，圆化为标准方程即可求出圆心和半径.

对于C项，验证圆心是否在直线上；对于D项，验证圆心到直线的距离与半径比.

【详解】已知圆X2+/-4X+3=0,则其标准方程为（X—2>+.V2=1,

：.r=i,B选项正确；圆心M（2,0）,将点（4,0）到圆心〃（2,0）的距离

4='（4-2）2+（0—09=2>Y,

所以，点（4,0）在圆外，A选项错误；将圆心四（2,0）代入直线x+3y—2=0,得2+3x0—2=0成立，

所以直线过圆心，则圆M关于直线x+3y-2=0对称，C选项正确；

因为圆心河（2,0）到直线x—Gy=o的距离/=r比=1=人所以直线x—Gy=0与圆M相切，D

VI+3

选项正确.

故选：BCD

11.记等比数列｛四｝的前〃项和为S”若勾=2,邑=6,则邑=（）

A.-10B.-8C.8D.10

【答案】AC

【解析】

【分析】设等比数列的公比为q，解方程2+2q+2/=6求出q的值即得解.

【详解】设等比数列的公比为由于q=2,§3=6,

53-2+2q+2q~-6,则/+q_2=0,q=—2或q=],

所以S4=63+//=6+2x（—2）3=—10或S4=4%=8,

故选：AC.

12.如图，已知三个两两互相垂直的半平面a,0,7交于点。，矩形/8C。的边在半平面7内，

顶点A,。分别在半平面a,月内，AD=2,AB=3,40与平面a所成角为一，二面角

4

Z-8C-。的余弦值为;，则同时与半平面a,尸，7和平面4BC。都相切的球的半径为()

A.显B,迪C.2A/2D,8+4应

233

【答案】AC

【解析】

【分析】如图，补形为一个长方体，然后以点。为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系。-斗，由

线面角和二面角的定义可求得48,。的坐标，求得平面/2C。的法向量，设平面N2CZ)与x，V，z轴的

交点分别为：^(x,0,0),^(0,j,0),^(0,0,z),将原问题进一步等价于求三棱锥。-PlP2P3的内切球半

径，运用等体积法可求得答案.

【详解】解：如图所示，将矩形/BCD所在的平面，补形为一个长方体，然后以点。为坐标原点，建立如

图所示的空间直角坐标系。-孙z,

由40=2,4D与平面a所成角为3,得幺国=4。=应，作4Pl底面于点P,则4DJ.平面

APB,从而BC工BP,

所以NPR4即为二面角/—8C—0的平面角，即NPR4的余弦值为,，则尸5=故

33

AP=/BA2-Bp2=26,B2P=B2B=^，A(后,0,2回,B0C,冬0)，D(O,C),

所以43=-—,—-,-2y/2,AD=(-V2,V2,0),

I22J

设平面4BCD的法向量玩=(x,y,z),贝ij

AB-m=(^-,,-2A/2)•(x,y,z)=^-+^-J-2A/2Z=0

<2222',

AD-m=(-V2,V2,0)-(x,j,z)=-V2x+42y=0

令x=2,得y=2,z=1,从而m=(2,2,1),

设平面N2CD与x4,z轴的交点分别为：^(x,0,0),^(0,j,0),^(0,0,z),则

^4-ffl=(V2-x,0,2V2).(2,2,l)=0,所以x=2&，^4-m=(V2,-j,272)-(2,2,1)=0,所以

y=2后，^4.m=(72,0,272-z).(2,2,1)=0,所以z=4正,原问题进一步等价于求三棱锥O-P

尸2尸3的内切球半径，

由于=J(29了+(2'了=4,RR=2R=5(2后+(4扬2=2西,

故△片巴巴是等腰三角形，其面积为,)<4j(2ji6)2—22=12,

三棱锥的表面积为S=g(20x2及+2gx4/+2gX4J5)+12=32,其体积为

昨［xOqxOExOA

设外接球半径为凡利用等体积法有厂=」SR,即lx32x7?=”也,.•.；?=正，

3332

同理，当球在三棱锥外面与四个面都相切时，球的半径为2a，

故选：AC.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数/(x)=V-2必+2的图象在尸1处的切线方程是.

【答案】J=-X+2(或x+y-2=0)

【解析】

【分析】由导数的几何意义求解，

【详解】由题意可得了'(X)=3X2—4X,则/⑴=1,r(l)=-l,

故所求切线方程为=,即y=-x+2(或x+y_2=0).

故答案为：y=-x+2

14,若等差数列｛4｝的前10项和为30,前20项和为100,则前30项和为

【答案】210

【解析】

【分析】

利用等差数列的前〃项和性质即可求解.

【详解】设等差数列｛4｝的前“项和为S”，

则Si。,S20—Si0,S30—S20成等差数列,

即30,70,§30-100成等差数列，

所以2x70=30+S30—100,

%=210,

故答案为：210

【点睛】本题主要考查了等差数列的前"项和性质，需熟记性质，属于基础题.

15.若方程cosx=l在xe-3,兀上有两个不同的实数根，则实数。的取值范围为

2L3J

【答案】(T0]

【解析】

11—Q

【分析】根据题意作图，由函数与方程的关系，可得一V——<1,进而得到答案.

22

【详解】作出y=cosx,xe-y,K与了=一的大致图象，如图所示.

由图象，可知;〈宁<1,即—故实数。的取值范围为(—1,0].

故答案为：

16.已知数列｛4｝满足q=1,给出下列四个结论：

①数列｛4｝每一项%都满足0<%<1eN*）；②数列｛%｝的前n项和Sn<2.

2n-1

③数列｛4｝每一项都满足%<—；成立；④数列｛4｝每一项%都满足%>I(〃eN*

〃+12

其中，所有正确结论的序号是.

【答案】①③④

【解析】

【分析】通过递推公式，判断出数列单调性，由此得到数列的取值范围，根据取值范围对①③④进行判断,

算出S4即可判断②.

【详解】由%=1,。什1=。“一

…，1111331939

一22328848264128

1339279

5=1+-+-+—=^>2,②错误;

428128128

12

又因为q=l,所以4+i>0，所以0<%,①正确;

由-，可彳号=得/川，即W1，

1

又2片9=两边同时除以%%+1，可得:

1111(11)

J2-1L-—二2——1幺=2

%+iIan+lanJana,a„-Ja2Id?d-y)

(1)出+-+•••+区

累加可得2----1

I%+i>%+i。2

又因小2],

(1)即有匕卬2

所以“<2----1<2〃,<--------

\an+\y〃+2

,-2,12

当〃=1时，a----=1,所以一——-,③正确;

xn〃+1

由a“+i=(一.1，得

u

2n乙乙

©、1

则当〃22时，

an-l2

n-\

则见:S…".4之

册-1。〃一2I

0

当〃=1时，％=1=I

n—1

所以(〃£N),故④正确.

2

故答案为：①③④.

【点睛】思路点睛：数列中出现大小比较时，若通过原数列或者构造新数列不能找到大小关系，常见思路

为对数列进行放缩，通过将数列放缩为一个简单的通项公式再进行大小比较.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知/={<7,仇c},则求:

(1)集合N的子集的个数，并判断。与集合/的关系

(2)请写出集合/的所有非空真子集

【答案】(1)8,0A(2){a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}

【解析】

【分析】(1)根据子集的概念，利用列举法可得集合Z的所有子集，从而可得子集个数以及0与集合Z的

关系；

(2)根据非空真子集的概念，利用列举法可得答案.

【详解】(1)Z={见8c}的子集有0,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}共8个,

其中0A.

(2)集合力的所有非空真子集有{研，{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c}.

【点睛】本题考查了子集和真子集的概念，属于基础题.

18.已知命题p:x2+2x-150O,命题q:Ix-1I<m(m>0),若丁是「q的必要不充分条件，

求实数m的取值范围

【答案】[6,+00)

【解析】

【分析】利用不等式的解法求解出命题Dq中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母机的不

等式，从而求解出入的取值范围.

【详解】解：N+2x-15W0的解集为[-5,3],

故命题〃成立有xe[-5,3],

由Ix-1|<m(m>0),,

得xG[l-m,m+1],

若力是飞的必要不充分条件，即p是g的充分不必要条件，

因此有[-5,3]为口-加，加+1慎子集，

l-m<-5

即，.，(两个等号不能同时取到)

m+l>3

解得：m>6

19.如图，在平面四边形45C。中，点B与点。分别在NC的两侧，对角线NC与5。交于点E,

BC=CD=2.

(1)若中三个内角A、B、C分别对应的边长为。、b、C,A48C的面积

5="("+〃一/),而=3屉，求N8G4和N3。；

1—71

(2)若AD=亚AB，且/氏4。=—,设NC8O=a,求对角线NC的最大值和此时a的值.

4

712兀

【答案】(1)NBCA=—,NBCD=——

63

(2)当。=巴时，对角线NC长的最大值为2/+2

8

【解析】

【分析】(1)利用三角形的面积公式以及余弦定理可求出tan//C5的值，结合的取值范围可求得

7T

NNC8的值，设NBCD=6,则一＜。＜兀，利用正弦定理可求得8的值；

6

(2)利用余弦定理求得AD,结合余弦定理分析可知，△48。为等腰直角三角形，再利用余弦定理结合

三角函数看可求出AC的长的最大值及其对应的a的值.

【小问1详解】

解：因为A4SC的面积S+〃-，)，即LqbsinN24cs=，

12v＞26

整理可得5由/幺。3=且(：05/幺。5〉0，所以，tanZACB=—，

33

冗71

又因为0<NNC5<7T,则NNC5=—,设2BCD=9,则一<。<兀，

66

CEBE

在&BCE中，由正弦定理得sinZCBE—.兀，

sin—

6

CE_DE

在ACDE中，由正弦定理得sinZCDE—.G兀),

I6J

BE_DE

因为5C=C£>,则NC8£=NC£)£,所以，兀一.仆兀、，

sin-sin0——

6I6)

因为而=3砺，则。E=28E,所以，sin19—2]=名;=1,

I6/2BE

...7L八.„万兀5兀一广c7T7TAF/匚八27r-7―.2兀

因为一＜8＜兀，则0＜。一一＜—,所以t，0一一二一，解得8=——，即n—.

6666233

【小问2详解】

71

解：因为5C=C0=2,则/&)C=/CBD=a,其中0＜a＜一,

2

则NBC。=兀一2a,

由余弦定理可得BO?=5。2+c02-ZBCCOcos(兀一2a)=8+8cos2”

=8+8(2cos2a—1)=16cos2a,则BD=4cosa,

兀

在△A8Z)中，AD=41AB-NBAD=一,

4

6

222

由余弦定理可得5£>2=2^2+AD2_2AB.ADcos-=3AB-242ABx—=AB,

42

兀

所以，BD=AB,故NADB=NBAD=—,故△48。为等腰直角三角形，

4

兀

则ZABD=-,

2

所以，AC2=AB2+BC2-2AB-BCcos—+tz=16cos2«+4+2x4cos«x2xsintz

2a+；1+12,

=8(l+cos2a)+4+8sin2a=8^2sin

口心八71.71_兀5兀

易知0<a<一,则一<2aH—<—,

2444

故当2。+；=9时，即当时，4C取最大值，且最大值为，8行+12=2亚+2・

42o

20.如图，在三棱台NBC-481G中，ZBAC=90°,幺4,平面NBC，AB=AC=2,4G=1,

=且。为中点.求证：8。_£平面4/。；

【答案】证明见解析

【解析】

【分析】建立空间直角坐标系，求得相关点坐标，根据空间位置关系的向量证明方法，即可证明结论.

【详解】由题意，以点A为坐标原点，AB,2。，幺4分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系,

则N（0,0,0）,4（0,0,G）,5（2,0,0）,0（020）,0（1,1,0）,

则数=（一2,2,0）,石=（0,0,G）,m=（U,0）,

故反S麴=-2xO+2xO+GxO=O,，^J,m。

5C-AD