2024年辽宁省沈阳市于洪区一模考前数学模拟试题

1．下列四个数：﹣2，1，﹣,τ,其中最小的数是()的形状图是()心对称图形的是()4．如图，已知ABⅡCD,BC平分上ACD,上B=35，E是CA延长线上一点，则<BAE的度数是()a23a235 6．实数5在哪两个相邻的整数之间()则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根=0的根的情况是()于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若AE=2cm，△ABD的周长为11cm，则△ABC的周长为()11．当x时，分式有意义.13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、14．如图，以原点O为端点的两条射线与反比例函数交于A,B两点，且m(4)七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数.罩供选择．已知A种医用口罩单价比B种医用口罩单价贵25%，用1200元单独购买其中一种医用口罩时，可以比单独购买另一种医用口罩多(2)若用不超过1500元钱购买A，B两种医用口罩共700个，则最多约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示.(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；在离地面30m的D处，操控者从A处观测无人机D的仰角为30O，无人机D测得教学楼BC顶端点C处的俯角为37O，又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离AB为60m，点A，B，C，D都在同一平面上. 的中点，连接QP并延长交CB的延长线于点D.(1)求证：直线PQ是ΘO的切线；②求PD的长.当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.6m.(1)求篮球出手位置点A的高度.否获得成功？并说明理由.(3)若甲在乙拦截时，突然向后后退0.2m，再投篮命中（此时乙没有反应过来，置没有篮球出手位置的高度变化.(1)用数学的眼光观察.(2)用数学的思维思考.如图2，连接BE，CD，若F是BE中点，判断AF与CD的数量关系，并说明理由；(3)用数学的语言表达. 如图3，延长CA至点F，满足AF=AC，然后连接DF，BE，当AB=·2，AD=1，△ADE绕A点旋转得到D，E，F三点共线时，求线段EF的长.的反而小，据此判断即可.-2＜-＜1<τ,>0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【分析】个点旋转180o，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.关键.题的关键..a26，故该选项不正确，不符合题意；【详解】解：∵4<5<9，【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提.【分析】根据一次函数的性质逐项进行分析即可.该选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的相关知识是解题的关键.【分析】设买羊人数为x人，根据每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元，列出一元一次方程.故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解应用题的基本过程可概括为：要的代数式，进而列出方程.【分析】2键.【分析】根据作法可知MN垂直平分AC，根据中垂线的定义和性质找到相等的边，进而可算出三角形ABC的周长.【详解】解：由作法得MN垂直平分AC，:DA=DC，AE=CE=2cm，:AB+BD+AD=11，:AB+BD+DC=11，即AB+BC=11，:△ABC的周长=AB+BC+AC=11+2×2=15（cm的性质是解决本题的关键.【分析】【详解】解：要使得分式有意义，解得：x≠2，【点睛】本题考查了分式有意义的条件，充分理解分式有意义的条件【分析】分即可.【详解】3解不等式①,得x≤,3解不等式②,得x>-1，种，再根据概率公式计算，即可求解.【点睛】利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或键. 比例函数比例系数|k|可得S△AOD=S△EOB=3，S矩形:OA2=OB2=8△AOD+S△AOB+S△EOB=S矩形ADOF+S梯形AFEB，A、B在双曲线上:S△AOD=S△EOB=3，S矩形ADOF=6:S△AOB=S梯形AFEB:S梯形AFEB= :△ACB≥△AC′B′，:×C′E×C′E=2，:AC=BC=C′B′=C′E=2，:B′E=2-2，【点睛】本题考查了旋转的性质，含30度角的直性质的应用，主要考查学生的推理和计算能力.161）22）【分析】（2）先算括号内的式子，再算括号外的除法即可.【详解】解：400×（人）答：七年级竞赛成绩90分及以上人数约为64人.求法等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.18．(1)A，B两种医用口罩的单价分别是2.5元和2元(2)最多可购买A种医用口罩200个【分析】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程，根据不等关系列出不等式.（1）设B种医用口罩的单价为x元，则A的单价为(1+25%)x元，根据用1200元单独购买（2）设可购买A种医用口罩m个，则购买B型口罩(700一m)个，根据购买A，B两种医用口罩费用不超过1500元，列出不等式，解不等式即可.则A，B两种医用口罩的单价分别是2.5元和2元；故最多可购买A种医用口罩200个.(3)月用电量为150度时，应交电费130元【分析】本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法是解题的关键.即月用电量为150度时，应交电费130元.6030)m【分析】本题考查三角函数的实际应用．根据题意建立直角三角形是解题关键.（2）在Rt△DCF中求出DF，可进一步求解.m故：教学楼BC的高度为24m.【分析】（2）①根据勾股定理及三角函数可以求出；②连接OQ，利:PQ=CQ.:7QCP=7QPC，:7OCP=7OPC，:直线PQ是ΘO的切线；在Rt△ABC中， :ΘO的半径长为；②在Rt△ABC中，连接OQ，,∵Q是AC的中点，O是BC的中点，:OQ垂直平分PC，:7CPQ+7PQO=90O，:7APQ=7PQO=7BPD，∵7D=7D，:△DOQ∽△DBP，【点睛】知识是解题的关键.22．(1)点A的高度为2.25m(3)篮球出手位置的高度提高了0.074m【分析】本题主要考查了二次函数的图像和性质，以及求二次函数解析式.解得：a=0.15，即点A的高度为2.25m；故篮球出手位置的高度提高了0.074m.【分析】角形的判定来判定三角形全等是解题的关键.（2）点B作BQ∥AE交AF的延长线于点Q，证明△FAE≌△FBQ得到AF=FQ=（3）分①当点D、E在直线AC下方时，②当点D、E在直线AC上方时两种情况讨论即可得解.:△BAD≌△CAE(SAS)，点B作BQ∥AE交AF的延长线于点Q，∵F是BE中点，则FE=FB，:△FAE≌△FBQ(AAS)，:AF=FQ=AQ，BQ=AE=AD，∵BQ∥EA