成人高考数学模拟试卷四（文科）附详细解析

成人高考数学（文史财经类）模拟试卷（四）

1.答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.

2.本试卷中，tana表示角a的正切，cota表示角a的余切.

一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上.

1.设集合M={2,4,6},N={1,2,3,4},则集合MC1N=()

(A){2,4}(B){1,23,4,6)©{2,4,6}(D){1,2,3,4)

2.函数y=3sin2x+l的最小正周期是（）

（A）兀（B）4兀（C）2兀(D)

4

3.设X5y是实数，则X2可2的充分必要条件是（）

(A)x=y(B)x=-y(C)x3=y3(D)|xHyl

4.•=

(A)0(B)3(C)l(D)2

5.下列函数中，为偶函数的是（）.

(A)y=sin2x(B)y=log2x(C)y=3(D)y=|x|

6.二次函数y=x2+4x+l的最小值是（）.

(A)l(B)-3(C)3(D)-4

7.曲线尸斗x+1与直线y=kx只有一个公共点则k=（).

(A)-2或2(B)-3或1(C)-l或3(D)3或7

8.不等式|x-324的解集是（）.

(A){x|x<-7或x>l}(B){x|-7<x<l}

(C){x|-l<x<7}(D){x|x<-1或x>7}

9.已知f（2'）=x2+l,则f（l）的值为（）.

(A)2(B)l(C)0(D)3

10.经过点(1,3),且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为().

(A)2x-y+2=0(B)2x-y+l=0

(C)x-2y+5=0(D)2x+y-5=0

11.函数y=lg(x+l)+J3-X的定义域是()

(AX-1,+0)(B)[-l,3](C)(3,+0)(D)[-O,3]

12.A,B,C,D4人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A,B可以不相邻)，那么不同的排法

有()

(A)2O种(B)24种(C)6种(D)12种

13.把一枚均匀硬币连续抛掷6次，恰好出现2次正面的概率是()

(A)-L(B)-L(C)竺(D)1

•32M4

14.使函数/(幻=)为增函数的区间是().

r

(A)(0,+o)(B)(-o,0)(C)(-o,+o)(D)(-l,l)

15.设J5,x+15d5成等比数列，则X=().

(A)-2或2(B)-4或6(C)4或-6(D)4或6

16.若椭圆的短轴土a焦距，长轴长成等差数列，则这个椭圆的离心率为()

4(B)W(C)-

(A)(D)2

7S4

17.己知0<a<l,若］贝必的取值范围是(),

(尹(B)(0,l)(C)(09

(A)(D)小

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后.

18.若向量a=(x,2),b=(-2,3),且@_1也则*=

19.若a是直线尸-的彳喊|角，贝山=

20.在4瓯中，已知NA=45,NC=30AB=2应，则BC=

21.从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，结果如下（单位：g）如下：

100.4,100.1,99.8,99.9,100.3

该样本的样本方差为g2

三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应的题号后.

22.（本小题满分12分）

设等比数列间的各项都是正数，其前简和$=九2求数列间的晒和公比

23.（本小题满分12分）

在△ABC中，AD_LBC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求NBAC的度数.

C

24.（本小题满分12分）

已知双曲线上'|和点直线1过点M与双曲线交于A、B两点，若M恰为AB的中点,

试求直线1的方程.

25.（本小题满分13分）

设二次函数f（x）=x2+2ax+a2满足条件f（2）=f（a）,求：

（1）函数的表达式.

（2）函数在，0,6］上的最大值和最小值.

成人高考数学（文史财经类）模拟试卷（四）答案

一、选择题（共17小题；每小题5分，共85分）

1.【参考答案】（A）

MnN={2,4,6}Cl{l,2,3,4}={2,4},故选（A）.

2.【参考答案】（A）

7二25=1■故选(A)

3.【参考答案】(D)

x2=y2两边取平方根，得|xH|yl,故选①).

4.【参考答案】(C)

,2

log2M-(i)*-(1r=logI24-l-2=6-l-4=l.tti&(C).

5.【参考答案】(D)

由奇偶函数定义，易知答案A为奇函数，答案D为偶函数，答案B,C为非奇非偶函数，故选(D).

6.【参考答案】(B)

产x*x+Ex+Z)2-?,当x=2时，y取最小值-3,所以选(B).

7.【参考答案】(0

y=kx代入y=x4x+l,消y整理得，x4(l-k)x+l=0,因为只有一个公共点，所以

解得，k=-l或3,所以选(0.

8.【参考答案】(D)

由|x-3/24得，x-324或X-3W-4,解得x》7或xWT,所以选(D).

9.【参考答案】(B)

令2=1,解得x=0,所以£(1)=420)=02+1=1,故选(B).

10.【参考答案】(B)

直线x+2y-3=0的斜率为一1,所以与它垂直的直线斜率为2,因此所求直线为y-3=2(x-l)

即2x-y+l=0,故选(B).

11.【参考答案】(B)

据题意'*'解得TVXS3,故选(B).

1372()

12.【参考答案】(D)

B只能站在A的左边或右边，再没有其它情形，且这两种情形机会相同，所以B站在A的左边的排法有

，故选(D).

13.【参考答案】©

本题为独立重复实验，由「产(I；其中n=6,k=2,〃=得

R(2)=S*?="，故选(Q.

2264

14.【参考答案】(B)

2，

f(x]a-彳，因f(x)为增函数，所以/(I)-->解得X<0,故选(B).

Jrr

15.【参考答案】(C)

由等比数列的性质，(x+1尸&5々5,即x+l=5,得x=4或£故选(C)

16.【参考答案】(A)

4,2h2tl

椭圆的短轴长，焦距，长轴长分别为2b,2c,2a,根据题意有->,消b整理得

5c2=4ac,由a/),c/O,Wfr=—=—>故选(A).

aS

17.【参考答案】。

IM-<l,由换底公式得」一<1,所以log：。〉续lk噂由对数函数性质得0<@<2或

a>l(舍)，故选(C).

二.填空题(共4小题；每小题4分，共16分)

18.【参考答案】3

因为a_Lb,所以a-b=-2x+6=0,得x=3

19.【参考答案】1:

tana--—•，又0Va〈7t,所以a__20.

23

【参考答案】4

由正弦定理，得上£-即举-组，得BC=4

Kinin、in4s2V2

2~

21.【参考答案】0.052

样本均值.I一I")+1(0」+0,1-0.2on()3>-1(X)1：

所以样本方差

?=^((100.4-100.1)1+(100.1-100.1)2+(99.8-100.1)2+(99.9-1OO.I)J+(100.3-100.]

=0.052

三.解答题(共4小题，12+12+12+13分，共49分)

22.【参考答案】解：令n=l得Si=qT=3q-2

解得ai=l

令n=2得S2=q+a2=3a2-2

解尚a,=9

2

a,3

因此qi=1,q=3

23.【参考答案】解：方法一：设BD=2m,DC=3m,AD=6m,则

BC=2m+3m=5m,AB=A/(2m)2+(6m)2=2^

由余弦定理(

所以N8AC二三

4

方法二:tan/.HAD