高考物理一轮复习训练第9章第2讲磁场对运动电荷的作用

第九章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用知识巩固练习1．(2021年河源名校检测)一个粒子源沿垂直于匀强磁场的方向射出一束粒子，匀强磁场的方向垂直纸面向外，其中a、b、c、d四个粒子的运动轨迹如图所示．粒子的重力不计．则下列说法正确的是()A．a粒子带正电 B．b粒子带负电C．c粒子带负电 D．d粒子带负电【答案】B【解析】匀强磁场的方向垂直于纸面向外，a、b粒子向上偏转，根据左手定则可知a、b粒子带负电，故A错误，B正确；c粒子不偏转，故c粒子不带电，故C错误；根据左手定则可知d粒子带正电，故D错误．2．(2021年芜湖质检)如图，边长ab＝1.5L、bc＝eq\r(3)L的矩形区域内存在垂直于区域平面向里的匀强磁场．在ad边中点O处有一粒子源，可在区域平面内沿各方向发射速度大小相等的同种带电粒子．已知沿Od方向射入的粒子在磁场中运动的轨道半径为L，且经时间t0从边界cd离开磁场．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子可能从c点射出C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0D．粒子在磁场中运动的最长时间为2t0【答案】D【解析】粒子运动轨迹如图甲所示，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；如图甲O″圆弧，当粒子轨迹与dc相切时，设切点与d点距离为x，由几何关系得x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(\r(3),2)L))2＝L2，解得x＝eq\r(\r(3)－\f(3,4))L<1.5L，则粒子不会达到c点，故B错误；由图甲在O′的圆弧设粒子轨迹对应的圆心角为θ，sinθ＝eq\f(\f(bc,2),L)，解得θ＝60°，根据题意得eq\f(60°,360°)T＝t0，T＝6t0，故C错误；由几何关系可以得到，粒子轨迹与bc边相切且从b点处射出时，粒子在磁场中运动的时间最长．如图乙所示，Ob＝eq\r(ab2＋Oa2)＝eq\r(3)L.设此时运动的角度为α，由几何关系得sineq\f(α,2)＝eq\f(\f(Ob,2),L)，解得α＝120°.则运动时间T＝eq\f(120°,360°)T＝2t0，故D正确．3．已知通入电流为I的长直导线在周围某点产生的磁感应强度B与该点到导线间的距离r的关系为B＝keq\f(I,r).如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上．绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动．小球始终在水平面上运动．运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是()ABCD【答案】A【解析】根据右手螺旋定则可知，直线电流I产生的磁场方向与光滑的水平面垂直．根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，小球将做匀速直线运动，故A正确．4．(2021年常德质检)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是()A．同时增大U和I B．同时减小U和IC．增大U，减小I D．减小U，增大I【答案】C【解析】电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r).解得r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).增大电子枪的加速电压，使v0增大；减小励磁线圈中的电流，则电流产生的磁场减小，都可以使电子束的轨道半径变大．故C正确．5．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上．两个相同的带正电小球(可视为质点)从两轨道的左端最高点同时由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则()A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FNC．两小球第一次到达最低点的时间相同D．两小球都能到达轨道的另一端【答案】AB6．(多选)(2020年揭阳名校质检)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角．则正负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点的距离相等【答案】BCD【解析】根据左手定则可以判断，两粒子运动轨迹不同，转过的圆心角不同，但是运动周期T＝eq\f(2πm,Bq)相同，所以运动时间不同，A错误．根据r＝eq\f(mv,Bq)可知，粒子运动半径相同，B正确．因为从同一边界射入，又从相同边界射出，所以出射角等于入射角，且洛伦兹力时刻与速度垂直，不做功，所以出射速度大小与入射速度相同，C正确．根据题意可知，重新回到边界的位置与O点距离d＝2rsinθ相同，故D正确．综合提升练习7．(多选)(2021年安庆质检)如图所示，倾角为θ的斜面上固定一内壁光滑且由绝缘材料制成的圆筒轨道，轨道半径为R，轨道平面与斜面共面，整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中．一质量为m、电荷量为＋q的小球从轨道内的最高点M无初速沿轨道滑下，运动到轨道最低点N时恰好对轨道无沿半径方向的压力(小球半径r≪R)．下列说法正确的是()A．带电小球运动到最低点N时所受洛伦兹力大小为mgsinθB．带电小球在圆筒轨道内沿顺时针运动C．带电小球在整个运动过程中机械能不守恒D．匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R))【答案】BD【解析】小球在运动过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功．小球到达最低端时的速度为v，由于小球恰好对轨道无沿半径方向的压力，故受到的洛伦兹力沿斜面向上．根据左手定则可知，带电小球在圆筒轨道内沿顺时针方向运动，根据动能定理可知，2mgRsinθ＝eq\f(1,2)mv2.在最低点时有qvB－mgsinθ＝eq\f(mv2,R).解得qvB＝5mgsinθ，B＝eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R)).故A错误，B、D正确．在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C错误．8．(2021年黄冈质检)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点以初速度v0水平射出．若该带电粒子运动的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，则粒子恰好能通过该区域中的A点；若撤去电场，加一垂直纸面向外的匀强磁场，仍将该粒子从O点以初速度v0水平射出，则粒子恰好能经A点到达该区域中的B点．已知OA之间的距离为d，B点在O点的正下方，∠BOA＝60°，粒子重力不计．求：(1)磁场磁感应强度的大小B；(2)粒子在加电场时运动到达A点速度的大小v.【答案】(1)eq\f(mv0,qd)(2)eq\r(\f(7,3))v0【解析】(1)如图所示，撤去电场加上磁场后，粒子恰好能经A点到达B点，由此可知，OB为该粒子做圆周运动的直径，则粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝eq\f(OB,2)＝d，由于qBv0＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，得B＝eq\f(mv0,qd).(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动．设粒子从O点运动到A点所需要的时间为t，则dsin60°＝v0t，dcos60°＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，由动能定理有qEdcos60°＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r(\f(7,3))v0.9．如图a所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图b所示．当B为＋B0时，磁感应