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2/2《11.2.1三角形的内角》基础练易错诊断(打“√”或“×”)1.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°.()2.直角三角形的两个锐角互余.()3.有一个角是直角的三角形是直角三角形.()4.在△ABC中,∠C=90°,∠B=90°.()对点达标知识点一三角形内角和定理1.(概念应用题)(2020·大连中考)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°2.(2020·沈阳中考)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,若∠BAC=35°,则∠BCD的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°3.如图,墙上钉着三根木条a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是()A.5°B.10°C.30°D.70°4.(教材P4练习T1拓展)如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,CD平分∠ACB,DE∥AC.(1)求∠DEB的度数(2)求∠BDC的度数知识点二直角三角形的性质和判定5.在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则()A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°6.若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4,则△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形7.(2020·淄博中考)如图,在四边形ABCD中,CD∥AB,AC⊥BC,若∠B=50°,则∠DCA等于()A.30°B.35°C.40°D.45°8.(2021·临沂质检)在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C,⑤∠A=2∠B=3∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图,点E是△ABC中AC边上的一点,过点E作ED⊥AB,垂足为点D.若∠1=∠2,则△ABC是直角三角形吗?为什么?
参考答案易错诊断1.答案:√2.答案:√3.答案:√4.答案:×对点达标1.答案:D2.答案:B3.答案:B4.答案:见解析解析:(1)在△ABC中,∠A=80°,∠B=30°,∴∠ACB=180°-80°-30°=70°,又∵DE∥AC,∴∠DEB=∠ACB=70°.(2)∵CD平分∠ACB,∠ACB=70°,∴∠ACD=∠ECD=∠ACB=35°,∴∠BDC=180°-∠B-∠ECD=180°-30°-35°=115°5.答案:D6.答案:B7.答案:C8.答案:C9.答案:见解析解析:△ABC是直角三角形.理由如下:∵ED⊥AB,∴
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