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毕达哥拉斯学派沙滩摆石13610….14916….151222….4.1数列的概念（第一课时）无棣县第二高级中学

杨玉婷

无棣县第二高级中学75116自主学习分别表示王芳1岁和6岁时的身高1116

分别表示王芳身高到153和165的年龄

不能因为每个数表示的是相应年龄的身高

数的位置与数之间是一一对应的，具有确定顺序的.满足（1）此例中第1个数和第6个数分别是什么？它们的实际意义是什么？（2）153和165分别是第几个数？它们的实际意义是什么？（3）这些数能交换位置吗？为什么？要求1.

根据课本第一个例子，思考以下问题要求2.思考根据以上问题能得到什么结论？第2，3个例子所给数是否满足该结论？要求3.完成以上要求后，请各位同学逐字句浏览课本2-5页完成学案自主学习

类别含义举例

项数有限的数列1，2，3，…n，

无穷数列项数

的数列－1，1，－1，1，…，－1，1，…知识点二数列的分类1.按项的个数分类有穷数列确定的顺序每一个数12n首项无限问题1

数列中的数必须不同吗？类别含义举例递增数列从第2项起，每一项都

它的前一项的数列2，4，6，8，10，…，

，…递减数列从第2项起，每一项都

它的前一项的数列-2，-4

，-6

，-8

，…，，…常数列各项都

的数列7，7，7，7，…

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列－1，2，－3，4，－5，…2．按项的变化趋势分类大于小于相等摆动数列自主学习

自主学习，，

1234...n

自变量函数值问题2数列的定义域有怎样的特点？与函数的定义域有何区别？自主学习

通项公式探究一

数列的概念：例1

下列叙述正确的是()A.所有数列可分为递增数列和递减数列两类

B.数列中的数由它的位置序号唯一确定C.数列1，3，5，7可表示为{1,3,5,7}D.同一个数在数列中不可能重复出现

变式1下列各项表示数列的是()A.，

，…B.2008,2009,2010,,2017C.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

Da+b,a-b,ab,a

变式2下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是()A.1，2，3，…，20

B.-1,-2,-3，7C.1,2,3,2,5,6

D.-1,0,1,2,……100,……

合作探究问题3数列为什么不能用集合来表示？BBD探究二通项公式例2

根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象．n12345an（1）（2）n12345an10-1011361015合作探究问题3

可以通过哪些方法来表示数列？列表法解析式法图像法数列与函数的联系与区别？合作探究变式3

探究二通项公式问题4

由项求项数，

在求解过程中，蕴含着什么思想？

合作探究，，例3写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数

1,-1,1,-1+12,0,2,0

问题5

如何表示正负相间的变化规律？

合作探究，，变式4

观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：864136

当堂达标DBB当堂达标

反思小结2.拓展性作业写出一个无穷递减数列和一个有穷递增数列1.基础性作业（1）必做题

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