人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》训练(有答案)

/课时2等式的性质根底训练知识点1〔等式的性质〕1.如果x=y,那么以下变形不一定正确的选项是〔〕A.x＋l=y＋lB.－x=－yC.－2x=D.=2.以下变形正确的选项是〔〕A.由5x=4x＋8,得5x－4x=8B.由7＋x=13,得x=13＋7C由9x=－4,得x=﹣D.由=0,得x=23.以下是等式－1=x的变形,其中是根据等式的性质2变形的是〔〕A.=x＋1B.－x=1C.＋－1=xD.2x＋1－3=3x4.〔1〕假设3x＋1=2,那么3x=2－1,应用的是等式的性质______,变形的方法是等式两边______；〔2〕假设﹣2x=﹣6,那么x=______,应用的是等式的性质______,变形的方法是等式两边______；〔3〕假设2〔x－1〕=4,那么x－1=______,应用的是等式的性质______,变形的方法是等式两边______5.根据等式的性质填空.〔1〕如果a－3=b＋2,那么a－1=______；〔2〕如果3a=﹣2a＋5,那么3a＋______=5；〔3〕如果m=4,那么m=______；〔4〕如果m=2n,那么m=______；〔5〕如果﹣4x=8,那么x=______.6.由2x－16=3x＋5得2x－3x=5＋16,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了______.知识点2〔利用等式的性质解一元一次方程〕7.将方程2〔x－1〕=3〔x－1〕的两边同除以x－1,得2=3,其错误的原因是〔〕A.方程本身是错的B.方程无解C.不能确定〔x－1〕的值是否为0D.2〔x－1〕小于3〔x－1〕8.以下结论正确的选项是〔〕A.假设=20,那么x=4B.假设3x=4x－2,那么x=﹣2C.假设－2x=50,那么x=25D.假设m=n,那么2m＋c=2n＋c9.利用等式的性质解以下方程：〔1〕4＋3x=11；〔2〕5y－6=3y＋2；〔3〕y－=1〔4〕﹣8y=9－5y.10.x=﹣2是方程3x＋4=＋m的解,求式子2m2－4m＋1的值.参考答案1.C【解析】C项,当x=y=0时,2x=成立；当x≠0,y≠0时,等式的左边乘以2,右边除以2,不符合等式的根本性质,变形不正确.应选C.2.A【解析】A项,等式两边减4x,得5x－4x=8,故A正确；B项,等式两边减7,得x=13－7,故B错误；C项,等式两边除以9,得x=－,故C错误；D项,等式两边乘2,得x=0,故D错误.应选A.名师点睛此题主要考查等式的根本性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质,即等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕,结果仍相等；等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等.3.D【解析】根据等式的性质2,等式两边同乘3,得2x＋1－3=3x.应选D.4.〔1〕1减1；〔2〕32除以－2；〔3〕22除以25.〔l〕b＋4；〔2〕2a；〔3〕16；〔4〕n；〔5〕－2【解析】〔l〕a－3=b＋2,等式两边都加2,得a－1=b＋4；〔2〕3a=－2a＋5,等式两边都加2a,得3a＋2a=5；〔3〕m=4,等式两边都乘4,得m=16；〔4〕m=2n,等式两边都乘,得m=n；〔5〕﹣4x=8,等式两边都除以－4,得x=﹣2.6.16－3x7.C【解析】方程两边不能同时除以x－1,因为不能确定x－1的值是否为0.应选C.8.D【解析】在=20的两边同时乘5,得x=100,故A错误；在3x=4x－2的两边同时减4x,得﹣x=－2,在－x=－2的两边同时乘－1,得x=2,故B错误；在－2x=50的两边同时除以－2,得x=－25,故C错误；在m=n的两边同时乘2,得2m=2n,在2m=2n的两边同时加c,得2m＋c=2n＋c,故D正确.应选D.9.【解析】〔1〕方程两边同时减4,得4＋3x－4=11－4,化简,得3x=7,方程两边同时除以3,得=,化简,得x=.〔2〕方程两边同时加6－3y,得5y－6＋〔6－3y〕=3y＋2＋〔6－3y〕,化简,得2y=8,方程两边同时除以2,得=,化简,得y=4.〔3〕方程两边同时加,得y－+=1＋,化简,得y=,方程两边同时乘,得×y=×,化简,得y=.〔4〕方程两边同时加5y,得－8y＋5y=9－5y＋5y化简,得－3y=9,方程两边同时除以－3,得=,化简,得y=－3.10.【解析】把x=－2代入方程3x＋4=＋m,得－6＋4=－1＋m,m=－1.当m=－1时,2m2－4m＋1=2×〔－1〕2－4×〔－1〕＋1=2＋4＋1=7.课时2等式的性质提升训练1.[2019山东济南五中课时作业]解方程﹣x=6,得x=－24,给出以下说法：①方程两边同时乘﹣；②方程两边同时乘－4；③方程两边同时除以﹣；④方程两边同时除以－4.其中正确的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019河南师大附中课时作业]以下运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的选项是〔〕A.假设x=y,那么x－5=y＋5B.假设a=b,那么ac=bcC.假设mx=my,那么x=yD.假设x=y,那么=3.[2019广东深圳中学课时作业]假设关于y的方程3y＋3k=1与3y＋5=0的解相同,那么k的值为〔〕A.﹣2B.C.2D.﹣4.[2019云南昆明八中课时作业]当x=时,式子5x＋2与3x－4的值相等.5.[2019山西临汾三中课时作业]用“●〞“■〞“▲〞分别表示三种不同的物休,如下图,前两架天平：保持平衡,假设要使第三架天平也保持平衡,那么“？〞处应放“■〞________个.6.[2019江西南昌二中课时作业]a=3x－5,b=6－4x,a＋b=10,求x的值.7.[2019河南安阳五中课时作业]等式2a－3=2b＋1,请你猜测a与b之间的大小关系.8.[2019湖北启黄中学课时作业]〔1〕能不能由〔a＋2〕x=b－1,得到x=？为什么？〔2〕能不能由x=得到〔a＋2〕x=b－1？为什么？9.[2019山西大学附中课时作业]小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3,你看这里有一个方程4x－2=3x－2,等式的两边加上2,得4x=3x,然后等式的两边再除以x,得4=3.〞〔1〕请你想一想,小明的说法对吗？为什么？〔2〕你能用等式的性质求出方程4x－2=3x－2的解吗？参考答案1.B【解析】将方程两边同时乘－4,得x=6×〔－4〕=－24；将方程两边同时除以－,得x=6÷〔－〕=－24,所以②③正确.应选B.2.B【解析】选项A,等式左边减5,右边加5,不符合等式的性质,所以A错误；选项B,变形符合等式的性质2,所以B正确；选项C,当m=0时,x,y可以是任意数,得不到x=y,所以C错误；选项D,等式两边同时除以a,a有可能为0,所以D错误.应选B.名师点睛判断等式的变形是否正确,关键是确定利用等式的哪个性质变形.当对等式两边加、减或乘同一个数〔或式子〕时,变形均正确；当对等式两边除以同一个数〔或式子〕时,要先判断这个数〔或式子〕是否为0,假设确定该数〔或式子〕不为0,那么该变形正确,否那么错误.3.C【解析】将方程3y＋5=0的两边同时减5,得3y=－5,因为3y＋3k=1与3y＋5=0的解相同,所以把3y=－5代入3y＋3k=1,得关于k的一元一次方程－5＋3k=1,两边同时加5,得3k=6,等式两边同时除以3,得k=2.应选C.技巧点拨观察两个方程,知y的系数相同,所以可以进行整体代入,直接求3y的值.4.－3【解析】由题意,得5x＋2=3x－4,等式两边同时加－2－3x,化简,得2x=－6,等式两边同时除以2,得x=－3.5.5【解析】设“●〞“■〞“▲〞的质量分别为由题图可知,2x=y＋z①,x＋y=z②,②两边都加上y,得x＋2y=y＋z③,由①③,得2x=x＋2y,所以x=2y,代入②,得z=3y,因为x＋z=2y＋3y=5y,所以“？〞处应放“■〞5个.6.【解析】由a＋b=10,得3x－5＋6－4x=10,整理,得－x＋1=10,两边减1,得﹣x=9,两边除以﹣1,得x=﹣9.7.【解析】a大于b,理由如下：等式两边加3,得2a=2b＋4,等式两边减2b,得2a－2b=4,等式两边除