人教版九年级数学上册正多边形和圆课件

第3章章末总结第3章章末总结内容索引Ⅰ知识网络构建Ⅱ重点知识探究内容索引知识网络构建Ⅰ知识网络构建Ⅰ动能的变化与机械功动能表达式：Ek＝

mv2动能定理内容：外力对物体所做的功等于物体动能的_____表达式实验探究W＝____W＝Ek2－Ek1ΔEk增量动能的变化动能表达式：Ek＝mv2内容：外力对物体所做动能的变化与机械功功概念：力对物体所做的功，等于

的大小、

的大小、

力与位移夹角的余弦这三者的乘积公式W＝Fscosα含义：功是能量变化的量度当α＜90°时，W＞0当α＝90°时，W＝0当α＞90°时，W＜0力位移动能的变化功概念：力对物体所做的功，等于的大小、动能的变化与机械功功率概念：功W跟完成这些功所用时间t的比值公式机车以恒定功率启动机车以恒定加速度启动P＝

(平均功率)P＝Fv(平均功率或瞬时功率)加速度减小的加速运动以最大速度做匀速直线运动匀加速直线运动加速度减小的加速运动以最大速度做匀速直线运动动能的变化功率概念：功W跟完成这些功所用时间t的比值P＝重点知识探究Ⅱ重点知识探究Ⅱ1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。5、数学教学要“淡化形式，注重实质.6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。四月2411:24下午4月-2423:24April1,20247、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2024/4/123:24:0023:24:0001April20248、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。11:24:00下午11:24下午23:24:004月-24

1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用W＝Fscosα求功，此时F是恒力.(2)利用动能定理或功能关系求功.(3)利用W＝Pt求功.2.功率的计算方法(1)P＝

：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)P＝Fvcosα：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率.一、功和功率的计算1.功的计算方法例1质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体的v－t图像如图1所示，g取10m/s2，则A.拉力F的大小为100NB.物体在4s时拉力的瞬时功率为120WC.4s内拉力所做的功为480JD.4s内物体克服摩擦力做的功为320J图1答案解析√例1质量为m＝20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作物体在4s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2W＝120W，故B正确.物体在4s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2W＝120针对训练1如图2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时重力的功率相等C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案解析√图2针对训练1如图2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高解析由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，A项错误.重力在落地时的瞬时功率P＝mgvcosα，α为重力与速度方向的夹角，由于α不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，B项错误.重力做功取决于下降的高度h，从开始运动至落地h相等，故重力对两小球做功相同，C项正确.重力做功的平均功率P＝

，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D项错误.解析由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的针对训练2

(多选)如图3所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑.g＝10m/s2，则A.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60WB.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120WC.整个过程中重力做功的平均功率是30WD.整个过程中重力做功的平均功率是60W答案解析√图3√针对训练2(多选)如图3所示，一质量为1.2kg的物体从物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示.物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示.二、对动能定理的理解及在多过程问题中的应用动能定理一般应用于单个物体，研究过程可以是直线运动，也可以是曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于各个力同时作用在物体上，也适用于不同的力分阶段作用在物体上，凡涉及力对物体做功过程中动能的变化问题几乎都可以使用，但使用时应注意以下几点：1.明确研究对象和研究过程，确定初、末状态的速度情况.2.对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况.二、对动能定理的理解及在多过程问题中的应用动能定理一般应用于3.有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功.4.若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程考虑，列出动能定理方程求解.3.有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况例2一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力.求这段时间内列车通过的路程.答案解析例2一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由解析以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力.设列车通过的路程为x.解析以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力.针对训练3

如图4所示，光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度lBC＝1.1m，CD为光滑的

圆弧，半径R＝0.6m.一个质量m＝2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道在B、C两点光滑连接.当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0.2m.sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.g取10m/s2.求：(1)物体运动到C点时的速度大小vC；答案4m/s图4解析物体由C点运动到最高点，代入数据解得：vC＝4m/s答案解析针对训练3如图4所示，光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为(2)A点距离水平面的高度H；答案1.02m解析物体由A点运动到C点，代入数据解得：H＝1.02m答案解析(2)A点距离水平面的高度H；答案1.02m解析物体由(3)物体最终停止的位置到C点的距离x.答案0.4m解析从物体开始下滑到停下，根据动能定理得：mgH－μmgx1＝0代入数据，解得x1＝5.1m由于x1＝4lBC＋0.7m所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：x＝0.4m.答案解析(3)物体最终停止的位置到C点的距离x.答案0.4m解析例3

滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图5是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m.某运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2m，H＝2.8m，g取10m/s2.求：(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；答案6m/s答案解析图5例3滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目解得：vB＝6m/s.解得：vB＝6m/s.(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；答案0.125解析从B点到E点，代入数据可得：μ＝0.125.答案解析(2)轨道CD段的动摩擦因数μ；答案0.125解析从B点(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？答案不能回到B处，最后停在D点左侧6.4m处或C点右侧1.6m处答案解析(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，解析设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左侧最高处，解得h′＝1.8m<h＝2m所以第一次返回时，运动员不能回到B点设运动员从B点运动到停止，在CD段的总路程为x，解得：x＝30.4m因为x＝3xCD＋6.4m，所以运动员最后停在D点左侧6.4m处或C点右侧1.6m处.解析设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左三、动能定理与平抛运动、圆周运动的结合动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝0.②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin＝

.三、动能定理与平抛运动、圆周运动的结合动能定理常与平抛运动、例4如图6所示，一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大小；答案3m/s答案解析图6例4如图6所示，一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得由①②得：v0＝3m/s.小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得由①②得：v0＝3m(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案－4J代入数据解得Wf＝－4J.答案解析(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做针对训练4

如图7所示，在某电视台的“冲关大挑战”节目中，参赛选手沿固定的倾斜滑道AB下滑，通过光滑圆弧轨道BC后从C点飞出，落到水池中的水平浮台DE上才可以进入下一关.某次比赛中，选手从A点由静止开始下滑，恰好落在浮台左端点D.已知滑道AB与圆弧BC在B点相切，C点切线水平，AB长L＝5m，圆弧半径R＝2m，∠BO