人教版九年级上册数学-2131-解决代数问题课件

第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时

解决代数问题第二十一章一元二次方程1问题1：一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共多少人？分析：设这个小组x人,那么每个人就要送给除了他自己以外的

人,共送

张贺卡,由此可列方程：

.

创设情境x(x-1)

(x-1)x(x-1)=72问题1：一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,2总结：(1)审：认真审题,分清题意,弄清已知量和未知量,寻找相等关系；(2)设：就是设未知数，分直接设未知数和间接设未知数，到底选择何种方式设未知数，要以有利于列出方程为准则；

列一元二次方程解决实际问题的步骤有哪些?

创设情境总结：(2)设：就是设未知数，分直接设未知数和间接设未知数，3(4)解：就是求出所列方程的解；(5)验：就是检验方程的解.首先检验计算是否正确，然后检验每个解是否符合问题的实际意义，再正确取舍；(6)答：就是对实际问题进行回答.(3)列：就是根据题目中的已知量和未知量之间的关系列出方程；

创设情境(4)解：就是求出所列方程的解；(5)验：就是检验方程的解.4

列一元二次方程解决实际问题的一般步骤与列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些相同点和不同点？

创设情境列一元二次方程解决实际问题的一般创设情境5问题2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产1t乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大？

探究新知问题2：两年前生产1t甲种药品的成本是5000元,生产16问题：

(1)如何比较哪种药品成本的年平均下降率较大？

(2)本题中应该如何设未知数，如何列方程？

解：设甲种药品成本的年平均下降率为

x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,

两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元．

列方程得5000(1-x)2=3000.

解方程，得x1≈0.225,x2≈1.775．

探究新知问题：(1)如何比较哪种药品成本的年平均下降率较大？7

根据问题的实际意义，成本的年平均下

降率应是小于

1的正数，应选

0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%．

探究新知(3)讨论：在本题解方程的过程中,方程有两个解应该怎么办？根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于18(4)哪种药品成本的年平均下降率较大，哪种药品成本的年平均下降额较大？甲种药品成本的年平均下降额为（5000

-

3000）÷

2

=

1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为（6000

-

3600）÷

2

=

1200（元）．解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，得6000（1-x）2=3600.

解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775．

得乙种药品成本年平均下降率为

0.225.

探究新知(4)哪种药品成本的年平均下降率较大，哪种药品成本的年平均下9(5)讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率也一定较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？

两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．

探究新知(5)讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品10总结:变化率问题的公式

若平均增长(或降低)的百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(其中增长取+，降低取-).

探究新知总结:变化率问题的公式若平均增长(或降低)的百分率11问题3：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（1）本题中的数量关系是什么？（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？分析：

探究新知问题3：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流12……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人x

设每轮传染中平均一个人传染了x

个人，开始传染源被传染人被传染人……x

第二轮的传染源有

人，有

人被传染．1xx+1xx

+

1

（）

探究新知

第一轮的传染源有

人，有

人被传染．……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染13传染源人数、第一轮被传染人数和第二轮被传染人数的总和是121

个人．（3）如何理解经过两轮传染后共有121个人患

了流感？

探究新知传染源人数、第一轮被传染人数和第二轮被传染人数14

解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．x1=______，x2

=______答：平均一个人传染了10个人．10（不合题意，舍去）.-12（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方

程得出结论？1

+

x

+

x（

1

+

x）=121

探究新知解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．x1=__15（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后

有多少个人患流感？121+121×10=1331（人）（6）写出表示四轮、五轮传染后的患病人数

的代数式，并猜测n轮传染后的患病人数.

探究新知n轮传染后的患病人数为(1+x)n（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后121+121×1161.参加篮球联赛的每两个队之间都进行了两次比赛(双循环比赛)，共比赛了90场，共有多少个队参加了比赛？

练习巩固答案：10个1.参加篮球联赛的每两个队之间都进行了两次比赛(双循环比赛)172.某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求平均每月营业额的增长率.

练习巩固答案：50%2.某商场2014年的经营中，一月份的营业额为200万元,一183.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？

练习巩固答案：15个3.某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌，每轮繁19课堂小结与作业布置2.列一元二次方程解决实际问题中，最关键的是哪一步？检验应该要注意什么？课堂小结1.列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些？3.变化率问题和传播问题有什么规律？课堂小结与作业布置2.列一元二次方程解决实际问题中，最关键的20作业布置作业布置

教材第21～22页习题21.3第2～7题.作业布置作业布置21谢谢!谢谢!1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。

2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。

3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!

4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!

5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。

6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。

7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。

8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。

9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。

10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。

16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。

17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。

18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！

19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。

20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。

12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。

13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。

14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。

15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。

16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。

17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。