北师大版九年级上册-22-第2课时-用配方法解一般一元二次方程课件

第2课时用配方法解一般

一元二次方程第2课时用配方法解一般

一元二次方程1【学习目标】1．理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程．2．通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法．3．学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣．【学习重点】用配方法解一般一元二次方程．【学习难点】用配方法解一元二次方程的一般步骤．【学习目标】2旧知回顾1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，应把方程两边同时(

)A．加上

B．加上C．减去

D．减去B旧知回顾1．用配方法解一元二次方程x2－3x＝5，应把方程两32．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是(

)A.x＝3＋2B．x＝3－2C.x＝－3±2D．x＝3±23．方程x2－3x－4＝0的两个根是x1＝___，x2＝____．D4－12．解方程(x－3)2＝8，得方程的根是()A.x＝34知识模块一探索用配方法解一般一元二次方程的方法自学互研(一)自主探究例解方程：3x2+8x-3=0.

解：两边同除以3,得

x2+

x-

1=0.配方,得x2+x+()2-()2-1=0,

（x+）2-

=0.知识模块一探索用配方法解一般一元二次方程的方法自学互研(一5移项,得x+=±

,即x+=

或

x+=.所以

x1=,x2=

-3.移项,得6用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：解方程2x2－6x＋1＝0①系数化1：把二次项系数化为1，得x2－3x＋

＝0；②移项：将常数项移到右边，得x2－3x＝－

；③配方：两边同时加上一次项系数的一半的平方，得：x2－3x＋

＝－

＋再将左边化为完全平方形式，得：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是：①系数7④开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：(注意：当方程右边为负数时，则原方程无解)；⑤解一次方程：得④开平方：当方程右边为正数时，两边开平方，得：(注意：当方程8(二)合作探究用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？归纳结论：(1)把二次项系数化为1，方程的两边同时除以二次项系数；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x＋h)2＝k的形式；(4)用直接开平方法解变形后的方程．(二)合作探究用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？归纳9知识模块二应用配方法解一般一元二次方程(一)自主探究1．用配方法解方程3x2－9x－

＝0，先把方程化为x2＋bx＋c＝0的形式，则下列变形正确的是(

)A．x2－9x－

＝0

B．x2－3x－

＝0C．x2－9x－

＝0D．x2－3x－

＝02．方程2x2－4x－6＝0的两个根是x1＝____，x2＝____．3－1D知识模块二应用配方法解一般一元二次方程(一)自主探究1．用10(二)合作探究例1．解方程3x2－6x＋4＝0.解：移项，得3x2－6x＝－4；配方，得x2－2x＋1＝＋12；(x－1)2＝－.因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式不成立，即原方程无实数根．

x2－2x＝

；二次项系数化为1，得(二)合作探究例1．解方程3x2－6x＋4＝0.解：移项，得112．做一做：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-

5t2.

小球何时能达到10m高？解：将h=10代入方程式中.

15t-

5t2=10.

两边同时除以-5,得t2-

3t=

-2,

配方,得t2-

3t+()2=

()2

-2,

（t

-

）2=2．做一做：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出12移项,得（t-

）2=即

t-=,或

t-=.所以t1=2,t2=1.即在1s或2s时，小球可达10m高.移项,得（t-13练习1．解下列方程：(1)3x2－9x＋2＝0；(2)2x2＋6＝7x；(3)4x2－8x－3＝0.2．方程3x2－1＝2x的两个根是x1＝____，x2＝____．13．方程2x2－4x＋8＝0的解是___________无实数解练习1．解下列方程：(1)3x2－9x＋2＝0；2．方14展示提升1．要使方程x2－

x＝－

左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上(

)A.B．72

C.D.D展示提升1．要使方程x2－x＝－左边配方成完全平方152．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此方程可变形为(

)A2．用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，此163．用配方法解方程：(1)4x2＋8x－3＝0；(2)(3x＋2)(x＋3)＝x＋14.解：(1)x1＝－1＋

，

x2＝－1－(2)x1＝

，

x2＝－43．用配方法解方程：(1)4x2＋8x－3＝0；(217用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的1831.永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。6、昂着头出征，夹着尾巴回家，是庸驽而又好战的人的常态。14、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。12.相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。6、如果可以重新活一次，每个人都将是成功者。一、人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的磨难，都有生命的财富。25.一日一钱，十日十钱。绳锯木断，水滴石穿。13、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。15、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。13、让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！5、有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。5.你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。九、别喊穷，没人给你钱；别喊累，没人会帮你做；别想哭，大家不在乎；别认输，没人希你望你赢；别靠人，只有自己最可靠；别乞求，别人等着看笑话；别落魄，一堆人等着落井下石；别低头，地上没有黄金只有石头！越努力，越幸运。7、生活，需要细心观察，更需要理性思考，从而获取鲜活而丰富