初中数学《平面直角坐标系》课件1

第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系第2课时平面直角坐标系第七章平面直角坐标系11．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．2．会根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点．学习目标1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．学习目标课堂导入

我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）。水平方向的数轴可以表示水平方向上的点的距离，竖直方向上的数轴可以表示竖直方向上点的距离，两条数轴结合起来表示平面上点的位置。平面直角坐标系课堂导入我们知道，平面上点的位置可以用新知讲解平面直角坐标系的概念（1）类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．新知讲解平面直角坐标系的概念（1）类似于利用数轴确定直线上点分析：∵点A(-2，n)在x轴上，∴n＝0，A．第一象限B．第二象限例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上方向为正方向。例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(5，-4)，则三角形ABC的面积为____。竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上方向为正方向。在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？D．坐标轴上的点不属于任何象限建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。思考：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限第七章平面直角坐标系由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标。平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。新知讲解平面直角坐标系的概念

平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。分析：∵点A(-2，n)在x轴上，∴n＝0，新知讲解平面直角新知讲解

根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响？新知讲解根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简新知讲解数学家笛卡儿对数学产生的影响：新知讲解数学家笛卡儿对数学产生的影响：新知讲解点的坐标在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？探究新知讲解点的坐标在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中新知讲解通过观看动画探究点的坐标新知讲解通过观看动画探究点的坐标新知讲解点的坐标由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标。新知讲解点的坐标由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x新知讲解描点的方法：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔。新知讲解描点的方法：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵新知讲解如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

B（-2，3），

C（4，-3），

D（-1，-4）。解：新知讲解如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什新知讲解总结方法：新知讲解总结方法：A．-3B．3C．-2D．2平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标。C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限第七章平面直角坐标系数学家笛卡儿对数学产生的影响：平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。C正确。建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。B（-2，3），1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的D．坐标轴上的点不属于任何象限通过观看动画探究点的坐标第七章平面直角坐标系图中，点A是第一象限内的点，点B是第三象限内的点，点D是y轴上的点。我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）。∴点B在第二象限。新知讲解

如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？练习：A．-3B．3新知讲解

A（4，0），B（-2，0），

C（0，5），D（0，-3）解：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）。新知讲解A（4，0），B（-2，0），解：新知讲解点坐标的特点：新知讲解点坐标的特点：新知讲解

在图的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？象限提出问题：思考：

在上面的问题中，点B和点C的坐标之间有什么关系？每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？新知讲解在图的平面直角坐标系中，你能说出三角新知讲解

建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。象限的概念新知讲解建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条新知讲解象限的概念

图中，点A是第一象限内的点，点B是第三象限内的点，点D是y轴上的点。新知讲解象限的概念图中，点A是第一象限内的点新知讲解坐标平面内的点与有序实数对的关系思考：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到：

平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．新知讲解坐标平面内的点与有序实数对的关系思考：数轴上点与其坐典型例题例1：下列说法错误的是（）A

A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限典型例题例1：下列说法错误的是（）AA．平面内两条互典型例题例1：下列说法错误的是（）分析：A错误，没有明确两条数轴原点重合。B正确。C正确。D正确。A典型例题例1：下列说法错误的是（）分析：A错误，没有明典型例题例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？

解：B（-2，3），

C（4，-3），D（-1，-4）典型例题例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分数学家笛卡儿对数学产生的影响：竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。解：B（-2，3），通过观看动画探究点的坐标第七章平面直角坐标系竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上方向为正方向。例1：下列说法错误的是（）分析：A错误，没有明确两条数轴原点重合。B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的已知点A（2，n），B(m，-4)不重合，若线段AB//y轴，且A，B到x轴的距离相等，则m＝______，n＝________。1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．例3：若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在（）在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。分析：∵点A(-2，n)在x轴上，∴n＝0，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标。水平方向的数轴可以表示水平方向上的点的距离，竖直方向上的数轴可以表示竖直方向上点的距离，两条数轴结合起来表示平面上点的位置。典型例题例3：若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在

（）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限分析：∵点A(-2，n)在x轴上，∴n＝0，∴B为（-2，1）∴点B在第二象限。B数学家笛卡儿对数学产生的影响：典型例题例3：若点A(-2，n随堂练习1.

在平面直角坐标系中，若A(-3，-2)，则点A到x轴的距离为（）DA．-3

B．3

C．-2

D．2随堂练习1.在平面直角坐标系中，若A(-3，-2)，则点A随堂练习2.

如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？随堂练习2.如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。B（-2，3），例1：下列说法错误的是（）例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？D（-1，-4）在图的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？第七章平面直角坐标系平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。我们知道，平面上点的位置可以用一对有序数对来表示（如用水平和竖直方向上的两个距离表示）。通过观看动画探究点的坐标∴B为（-2，1）例2：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？A．-3B．3C．-2D．2C（4，-3），两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限图中，点A是第一象限内的点，点B是第三象限内的点，点D是y轴上的点。随堂练习解：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）。竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向。随堂练习解：A随堂练习3.

已知点A（2，n），B(m，-4)不重合，若线段AB//y轴，且A，B到x轴的距离相等，则m＝______，n＝________。42随堂练习3.已知点A（2，n），B(m，-4)不重合，随堂练习

4.如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(5，-4)，则三角形ABC的面积为____。8随堂练习4.如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C1．平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。2．横轴和纵轴：在平面直角坐标系中，水平的数轴称为x轴或横轴，一般取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，一般取向上方向为正方向。3．坐标原点：在平面直角坐标系中，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，一般用O来表示。课堂小结1．