人教版初中英语九年级上册Section-B-13-课件

不等式、推理与证明第六章第36讲合情推理与演绎推理不等式、推理与证明第六章第36讲合情推理与演绎推理考纲要求考情分析命题趋势1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理．了解合情推理在数学发现中的作用．2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2016，北京卷，8T2015，江苏卷，11T2015，福建卷，15T2014，全国卷Ⅰ，14T合情推理一般以新定义、新规则的形式考查集合、函数、不等式、数列等问题；而演绎推理常结合函数、方程、不等式、解析几何、立体几何、数列等问题中的证明来考查.分值：5分考纲要求考情分析命题趋势1.了解合情推理的含义，能利用归纳和板块一板块二板块三栏目导航板块四板块一板块二板块三栏目导航板块四1．合情推理(1)归纳推理①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的____________都具有这些特征的推理，或者由个别的事实概括出一般结论的推理．②特点：是由______到______、由______到______的推理．全部对象部分整体个别一般1．合情推理全部对象部分整体个别一般(2)类比推理①定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有___________的推理．②特点：是由______到______的推理．这些特征特殊特殊(2)类比推理这些特征特殊特殊2．演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由______到______的推理．(2)“三段论”是演绎推理的一般模式①大前提——已知的__________．②小前提——所研究的__________．③结论——根据一般原理，对__________做出的判断．一般特殊一般原理特殊情况特殊情况一般特殊一般原理特殊情况特殊情况1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理．(

)(2)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(

)(3)“所有3的倍数都是9的倍数，若数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．(

)(4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．(

)××√×1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．××√×解析：(1)错误．归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理．(2)错误．平面中的三角形与空间中的四面体作为类比对象较为合适．(3)正确．因为大前提错误，所以结论错误．(4)错误．演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．解析：(1)错误．归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(

)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但推理形式错误D．使用了“三段论”，但小前提错误解析：由条件知使用了三段论，但推理形式是错误的．C2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是3．数列2,5,11,20，x,47，…中的x＝(

)A．28

B．32

C．33

D．27解析：由5－2＝3,11－5＝6,20－11＝9.则x－20＝12，因此x＝32.B3．数列2,5,11,20，x,47，…中的x＝()B4．给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是(

)A．0个B．1个 C．2个 D．3个解析：只有③正确．B4．给出下列三个类比结论：B人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件(1)进行类比推理，应从具体问题出发，通过观察、分析、联想进行对比，提出猜想．其中找到合适的类比对象是解题的关键．(2)类比推理常见的情形有：平面与空间类比、低维与高维的类比、等差与等比数列类比、运算类比(加与乘、乘与乘方、减与除、除与开方)、数的运算与向量运算类比、圆锥曲线间的类比等．一类比推理一类比推理DD人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件二归纳推理归纳推理中几种问题的处理技巧(1)与等式或不等式“共舞”问题．观察所给的几个等式或不等式两边式子的特点，注意是纵向看，发现隐含的规律．(2)与数列“牵手”问题．先求出几个特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所含的范围，从而由特殊的结论推广到一般结论．(3)与图形变化“相融”问题．合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性．二归纳推理【例2】观察下列等式12＝112－22＝－312－22＋32＝612－22＋32－42＝－10…依此规律，第n个等式可为_________________________________________.【例2】观察下列等式人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件【例4】观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有____个小正方形．28【例4】观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有__三演绎推理演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题，应当首先明确什么是大前提和小前提，若前提是显然的，则可以省略．三演绎推理人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件1．(2017·安徽淮南模拟)从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为(

)A．2011

B．2012C．2013

D．2014B1．(2017·安徽淮南模拟)从1开始的自然数按如图所示的规解析：根据题图所示的规则排列，设最上层的一个数为a，则第二层的三个数为a＋7，a＋8，a＋9，第三层的五个数a＋14，a＋15，a＋16，a＋17，a＋18，这9个数之和为a＋3a＋24＋5a＋80＝9a＋104.由9a＋104＝2012，得a＝212，是自然数，故选B．人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______.解析：由题意知，图②的火柴棒比①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2＋6，∴第n条小鱼需要(2＋6n)根．6n＋23．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第n个“金20182018错因分析：从平面类比到空间时，缺乏对对应特点的分析，无法得到正确结论．易错点类比不当错因分析：从平面类比到空间时，缺乏对对应特点的分析，无法得到人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件人教版初中英语九年级上册Section-B-1[3]-课件编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁