人教A版高中数学必修五数列的概念与简单表示法教学课件

数列之花处处盛开——数列的概念及简单表示法(第一课时）数列之花处处盛开——数列的概念及简单表示法132兰花兰花在中国有一千余年的栽培历史,颜色有白、黄、红、青、紫等。132兰花兰花在中国有一千余年的栽培历史,颜色有白、苹果花15324苹果花的历史很悠久，特别喜欢生长在温暖的地方。苹果花15324苹果花的历史很悠久，特别喜欢生长在温暖的格桑花12534687格桑花又称格桑梅朵，长期以来一直寄托着藏族人民期盼幸福吉祥的美好情感。格桑花12534687格桑花又称格桑梅朵，长期以来一直寄托着菊花13213412111098765菊花，中国人极爱菊花。它是中国十大名花之一，在中国有三千多年的栽培历史。菊花13213412111098765菊花，中国人极6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫红色。一般生长在荒地、路旁。6紫菀花21紫菀花又名野菊花,花呈紫红色。一般生长在荒地734向日葵向日葵花，别名：春菊，马兰头花。向日葵花耐寒，宜冷凉气候。734向日葵向日葵花，别名：春菊，马兰头花。向日葵花耐寒，

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132134359一株树木在生长过程中，各个年份的枝桠数，构成一列数。这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。9一株树木在生长过程中，各个年份的枝桠数，构成一列数。这个规10在向日葵上面，种子从中心开始一直延伸到花瓣，排列成1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。，这个序列以螺旋状从花盘中心开始体现出来。10在向日葵上面，种子从中心开始一直延伸到花瓣，排列成1、2

传说两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.上图中各三角形表示的数排列有规律吗？由于这些数可以用三角形点阵表示，故称其为三角形数.1,3,6,10,.…..

传说两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家

下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相应正方形的序号有什么关系？正方形数1,4,9,16,……下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相应正向日葵花，别名：春菊，马兰头花。1,4,9,16,.1,4,9,16,……绝句函数的概念:设A非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，1,4,9,16,.下图中各正方形分别表示哪些数？这些数与相应正方形的序号有什么关系？——数列的概念及简单表示法如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。(1)数列：1,2,3,4,5。序号1234567.中央电视台开心辞典节目中（1）如何把函数和数列进行类比？按照其中的规律写出括号里的数.按规律，写出下面数列的三种表示法按规律，写出下面数列的三种表示法传说两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数字.上图中各三角形表示的数排列有规律吗？菊花，中国人极爱菊花。13绝句杜甫两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。伟大的诗圣杜甫在公元762年，安史之乱之后回到成都草堂。当时他的心情很好，情不自禁，写下这一首即景小诗《绝句》。向日葵花，别名：春菊，马兰头花。13绝14你能举出生活中一些数的例子吗？14你能举出生活中一些数的例子吗？人教A版高中数学必修五数列的概念与简单表示法教学PPT课件按照一定顺序排列着的一列数数列中每一个数

排在第一位的数排在第二位的数排在第n位的数数列数列的项首项

第2项第n项数列的表示简记为数列的有关概念按照一定顺序排列着的一列数数列中每一个数排在第一位的数排在问题引领1类比集合元素的性质，数列具有哪些性质？集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性(1)数列：1,2,3,4,5。如果改变该数列项之间顺序，还是同一个数列吗？

——数列的可重复性

不是同一个数列(2)数列中的数可以重复出现吗？可以

——数列的有序性数列的性质确定性有序性可重复性问题引领1类比集合元素的性质，集合中元素的性质：确定性、无序数列的分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；(2)按项之间的大小关系分：

递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.有穷数列递增数列无穷数列递减数列有穷数列递增数列无穷数列无穷数列摆动数列常数列你能说出这些数列有什么各自特征吗？问题引领2数列的分类:(1)按项数分：有穷数列与无穷数列；(2)按项之CCTV-2中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题：观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数.37

2，5，10，17，26,(),50,...项

序号1234567...nna=

2n+1通项公式CCTV-2中央电视台开心辞典节目中372，5，10，1通项公式的概念

如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式。请写出正方形数的通项公式1,4,9,16,.…..

an=n2

序号1

2

3

4...n通项公式的概念如果数列{an}中的第n项an与n之间的数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集{1，2，…，n}），当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。问题引领3从数列通项公式的定义中，你想到以前所学的什么数学知识？123na1a2a3annf(n)………………函数的概念:设A非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A。数列的实质（1）如何把函数和数列进行类比？（2）从函数的角度看，该如何更确切地描述数列？函数数列可以看作是一个定义域为问题引领3从数列通项公式的定义中，数列有哪些表示方法？问题引领4数列的表示法：1、通项公式法2、列表法｛3、图象法…数列有哪些表示方法？问题引领4数列的表示法：1、通项公式法2例：你能写出全体正偶数按从小到大顺序构成的数列:2，4，6，8，……，2n，…的三种表示方法吗？1.通项公式法：an=2n（n∈N*)2.列表法:序号1234…n项2468…2n……3.图象法:例：你能写出全体正偶数按从小到大顺序构成的数列:2，4，63.图象法：an10987654320

12345n由一些孤立的点组成an=2n（n∈N*)的图象3.图象法：an012课堂小练：按规律，写出下面数列