2023-2024学年七年级数学上学期期中满分冲刺模拟测试卷（江苏专用）（江苏徐州甲卷）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷

总分：140分

注意事项：

i.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：第一章（数学与我们同行）、第二章（有理数）、第三章（代数式）。

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为（）

A.-34米B,+7米C.-61米D.+34米

【答案】D

【分析】关键正负数的相对意义即可求解.

【详解】解：•.•向北走27米记为-27米

...向南走34米应记为+34米

故选：D

本题考查正负数的相对意义.

2.以下四个数中最小的是（）

A.—B.0C.2D.-3

3

【答案】D

【分析】利用有理数大小的比较方法，比较各数得结论.

【详解】解：.-3<-^<0<2,

.•.最小的是-3,

故选D.

本题考查了有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小

是解决本题的关键.

3.下列各组数中互为相反数的是()

A.+(—5)与，B.一(―8)与rC.-1+3|与3D.+-3；与3」

522

【答案】c

【分析】根据相反数和绝对值以及乘方运算分别化简，再判断相反数.

【详解】解：A、+(-5)=-5,与g不是相反数，故不合题意；

B、-(-8)=8,2，=8,不是互为相反数，故不合题意；

C、-|+3|=-3,与3互为相反数，故符合题意；

D、+-3；=3g，不是互为相反数，故不合题意；

故选：C.

此题考查绝对值、相反数的定义及有理数的乘方，此题是一道基础题，比较简单.

4.下列运算中“去括号'’正确的是()

A.a+(b-c)=a-b-cB.a-(b+c)=a-b-c

C.m-2(p-q)=m-2p+qD.x2-(-x+y)=x2+x+y

【答案】B

【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=a+6-c,错误；

B、原式=a-b-c,正确；

C、原式="—2p+2q,错误；

D、原式=产+*-丫，错误，

故选：B.

本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.主要括号前面是符号时要变号,

括号前的数字因数要和括号内的每一项相乘.

5.如果2x-2y3与一3x3y2，"T是同类项，那么〃?，〃的值是()

A.m=2,〃=1B.m=0,n=\C.m=2,n=2D.m=\,n=2

【答案】A

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于〃?，〃的方

程，求得孙及的值；

【详解】•••2x-+2y3与-3dy2，i是同类项，

..〃+2=3,2m-1=3,

m=2,n=\,

故选A

本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数

相同

6.单项式-9肛?z3的系数和次数分别是（）

A.9,6B.9,5C.-9,6D.-9,5

【答案】C

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式

的次数，由此即可得出答案.

【详解】解：单项式-9町2z3的系数和次数分别是：一9；6.

故选：C.

此题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的系数及次数的定义，属于基础题.

7.如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，表示-4的点和表示2的点重合，则表示-5的点与表

示（）的点重合.

1

-5-4-3-2-1012345

A.-1B.6C.3D.-5

【答案】C

【分析】先根据已知条件确定对称点，然后再求出结论即可.

【详解】解：•••表示T的点与表示2的点重合，

.♦.折痕处所表示的数为：生心=-1,

2

...-5表示的点与数3表示的点重合.

故选：C.

本题主要考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键.

8.观察算式：3'=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729.37=2187,

38=6561,....通过观察，用你所发现的规律确定夕+32+......+325的个位数字是（）

A.3B.9C.7D.1

【答案】B

【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2023除以4,余数是几

就和第几个数字相同，由此解决问题即可.

【详解】解：已知夕=3,末位数字为3,

32=9»末位数字为9,

33=27,末位数字为7,

34=81，末位数字为1,

3,=243,末位数字为3,

36=729,末位数字为9,

3,=2187,末位数字为7,

3^=6561,末位数字为1,

由此得到：3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次事的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循

环，

又2023+4=505…3,

所以于旧的末位数字与3,的末位数字相同是7.

.3+9+7+1=20尾数为0,3+9+7=19

31+32+......+3皿3的末位数字为9.

故选：B.

此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1

四个数字为一循环是解决问题的关键.

第n卷

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

9.-2024的倒数的绝对值是.

【分析】根据倒数和绝对值定义，即可求出答案.

【详解】解：-2024倒数是-焉，-焉绝对值是焉•

1

故答案为:

2024

本题主要考查倒数和绝对值的定义，熟悉掌握是关键.

10.国家统计局发布的2022年，中国国内国民生产总值约为121万亿，用科学记数法表示

为.

【答案】1.21x10"

【分析】将一个数表示成“xlO”的形式，其中〃为整数，这种记数方法叫做科学记数

法，据此即可求得答案.

【详解】解：121万亿=121000000000000=1.21x10”,

故答案为：1.21x1()14.

本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键.

II.在2.3,0,-4,-0.543,-11,一万，这组数中，负分数有.

【答案】-0.543,-y

【分析】根据负分数的定义，即可得到答案，负分数是小于0的分数，可以化成负有限小数和负无

限循环小数.

【详解】解：负分数有：-0.543,

故答案为：-0.543,--.

本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的各种分类的定义.

35

12.比较大小：-万(用或“V”填空)

【答案】＜

【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解.

35

【详解】解：

35

——＜——.

24

故答案为：＜.

本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键.

13.用代数式表示：〃的1.5倍与y的三分之一的差是

【答案】于3J1y

【分析】先写出。的1.5倍和y的三分之一所代表的代数式，然后做差即可.

【详解】“的1.5倍为3:a,y的三分之一为g1y

31

则。的1.5倍与丫的三分之一的差是：

31

故答案为耳”5y.

本题考查了代数式的表示，这里需要注意的是字母与字母之间，数字与字母之间的乘号可以省略.

14.若|y-3|+（x+2『=0,则2x-y的值是.

【答案】-7

【分析】根据非负数的性质列方程求出X、的值，然后代入代数式进行计算即可得解；

【详解】解：由题意得，x+2=0,.y-3=0,

解得x=-2,y=3,

所以，2x-y=-2x2-3=-l,

故答案为：-7.

本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.

15.若〃-36=4,则一3a+%+2=.

【答案】-10

【分析】将。-36=4的值代入原式-3（〃-3。）+2计算可得.

【详解】解：•••a-36=4,

—3a+96+2=—3（a—3匕）+2=—3x4+2=—10,

故答案为：-10.

本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.

16.如图所示是计算机某计算型序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果是.

【答案】-14

【分析】直接利用运算程序，进而计算得出答案.

【详解】解：当x=-2时，-2x3-（-l）=-6+l-5,

则x=—5时，-5x3-(-l)=-15+1=-14,

故答案为：—14.

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，理解本题的运算程序是解决本题的关键.

17.已知4c是有理数，若必>O,a+Z>-c=0,则百+而+百=.

【答案】3或-3/-3或3

【分析】根据ab>0,a+b-c=O,得出a>0,b>(.),c>0或a<0,b<0,c<0两种情况.

【详解】解：ab>0,a+h-c=O,

:.a>0,b>0,c>0或a<0,b<0,c<0.

当a>0,h>0,c>0时，原式=1+1+1=3；

当a<0,b<0,c<0时，原式=TTT=-3.

故答案为：3或-3.

本题侧重考查有理数的除法、有理数的乘法，掌握其运算法则是解决此题的关键.

18.如图，将正整数从点。开始，依次按如图所示的方式在格点(横线和竖线的交点)上排布，

点。表示的数是1,第1个拐角处点A表示的数是2,第2个拐角处点4表示的数是3,第3个拐角处

点&表示的数是7,第4个拐角处点儿表示的数是9,....那么第201个拐角处点表示的数

是.

【答案】10202

【分析】根据题意将数字进行分组，然后找出相应规律，用代数式表示出来求解即可.

【详解】解：①点。表示的数是l=(2xl-l『，a表示的数是1+1=2,4表示的数是2+1=3,A,

表示的数是3+4xl=7；

②4表示的数是9=（2X2-1）?,A表示的数是9+1=10,Ae表示的数是10+3=13,

4表示的数是13+4x2=21；

③4表示的数是21+4=25=（2x3-1）、4表示的数是25+1=26,A。表示的数是26+5=31,A,

表示的数是31+4x3=43；

从点。开始，四个点为一组，

2

第〃组的第一个数为：41T：（2〃-I）14„-3：（2/Z-1）+1；4„-2：

2222

（2n—1）+l+（2n—l）=（2n—1）+2n；A4n_t：（2n—l）+2n+4n=（2n—l）+6n；

A23表示的数是第202个数，

，202+4=502,

二4s是第51组的第2个数，

...4）!=4x51-3:（2x51-1/+1=10202,

故答案为：10202.

题目主要考查数字规律探索，结合图形，将数字分组分析是解题关键.

三、解答题：本题共7小题，共86分.

（8分）19.己知五个数分别为-5,-31,—（-3）,5.

-5-4-3-2-1012345

在如图所示的数轴上表示各数，并用“〈”将各数连接起来

【答案】见解析，-5<-31<|-1.5|<-（-3）<5

【分析】先化简绝对值和多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边

的数用小于号将各数连接起来即可.

【详解】解：|一1.5|=1.5,-（一3）=3,

数轴表示如下：

।~（-3）

-5-32HI.515

.1.1III1.1.I

-5-4-3-2-1012345

—5<—3—<|—1.5|<-3）<5.

本题主要考查了用数轴比较有理数的大小，化简绝对值和多重符号，正确在数轴上表示出各数是

解题的关键.

(20分)20.计算：

(1)-20+(-14)-(-18)-13

(2)-6x(-2)^-

O

(4)-14-(1-0.5)X-X(-3)2

【答案】(1)-29

(2)96

(3)17

【分析】(1)根据有理数加减混合运算即可求得;

(2)根据有理数乘除混合运算即可求得；

(3)根据有理数的四则混合运算即可求得；

(4)根据有理数负整数幕的混合运算即可求得.

【详解】(1)解：-20+(-14)-(-18)-13

=—20—14+18-13

=-29.

(2)解：-6x(-2)+1

O

=-6x(-2)x8

=12x8

=96.

⑶解：(-24)X(H+£)

=18+20-21

=17.

(4)解：-I，-(I_0.5)xqx(-3)“

5

2

本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则以及负整数幕的运算法则

是解题的关键.

(12分)21.去括号，合并同类项.

(1)3〃_(4匕_勿+1)

(2)-2(刁7〃—SnT)+(4/w?-9/n2)

【答案】⑴5a-46-1

(2)nr+2mn

【分析】(1)先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行同类项合并即可；

(2)先根据去括号的法则去括号，再合并同类项法则进行同类项合并即可.

【详解】(1)解：3a—(劭-2〃+1)

=3a—4b+2a—\

=5a—4b—l；

(2)解：一2,%〃—5〃)+(4〃〃7—9〉)

=-2mn+1Om2+-97n2

=nr+2mn.

本题考查去括号和合同同类项，解题的关键是熟知去括号和合并同类项的运算法则，去括号法则:

括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号

变减号，减号变加号；合并同类项法则：将系数相加，字母和字母指数不变.

(16分)22.(1)先化简，再求值:2^x2y+xy)-3^x2y-xy)-4xiy,其中x=2,y=-2

【答案】5孙20

【分析】先去括号合并同类项，然后把x=2,丫=-2代入计算即可.

【详解】2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y

=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y

=5x)^-5x2y,

当x=2,y=-2时，

原式=5x2x(—2)-5x22x(-2)

=-20+40

本题考查了整式的加减一化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或

代数式的值代入计算.

（2）.已知：A=x2-xy+/,B=x2+xy+3y\求当x=-g,y=-；时，求A-（8-2A）的值.

【答案】2x2-4xy,0

【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可.

【详解】解：:A=d-孙+）/，B=x2+xy+3y2,

：.A-（B-2A）

=A-8+2A

=3A-B

=3（%2―孙+,2）一12+盯+3,2）

=3x2-3xy^3y2-x2-x）^-3y2

=2x2-4xy,

当x=-g,丁=一；时，

原式=2x（-；）"~4x（一g）x（—（）=0.

本题主要考查整式的加减一化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用.

（10分）23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目里程费时长费远途费

单价L8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按

行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超

过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为30公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？

(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为6分钟，则小明应付车费多少元？(用含

。的式子表示，并化简)

(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与15公里，受路况情况影响，小王比小

张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？多多少？

【答案】(1)需付车费71元

⑵当aW10时，小明应付费(L8a+0.453元；当a>10时,小明应付费(23+0.456-4)元

(3)小张付的车费多，多2元

【分析】(1)根据滴滴快车计算得到所求即可；

(2)根据a的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可；

(3)根据题意计算出相差的车费即可.

【详解】(1)解:1.8x30+0.45x20+0.4x(30-10)=71(元),

答：需付车费71元：

(2)解:当。410时,小明应付费(L8a+0.45b)元;

当a>10时，小明应付费1.84+0.45人+0.4(〃一10)=(2.加+0.45万一4)元；

(3)解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为x分钟、(x-24)分钟，

小王应付费：1.8x9+0.45x=16.2+0.45A-,

小张应付费：1.8xl5+0.45(x—24)+0.4*(15-10)=18.2+0.45X,

(18.2+0.45x)-(16.2+045x)=2元

.♦.小张付的车费多，多2元.

此题考查代数式求值，列代数式，解题关键在于结合题意分情况讨论.

(10分)24.阅读材料:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简

与求值中应用极为广泛，如我们把S+"看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+l)(a+力

=3(。+h)

(1)尝试应用:把(a-6尸看成一个整体，合并3(。-b)2-5(a-b)2+7(a-b)2的结果是.

(2)尝试应用:已知f-2y=1,求-6y-2022的值.

⑶拓广探索:已知个+x=-l,y-xy=-2.求代数式2卜+（孙-y）］-3［（孙+x）?-肛］的值.

【答案】（1）5（。一嫩

（2）-2019

（3）3

【分析】（1）把（a-6）2看成一个整体，合并同类项即可；

（2）将犬-2），=1作为整体代入，即可求解；

（3）根据'-外=-2得xy-y=2,再将孙-y=2,盯+x=-l作为整体代入求值.

【详解】（1）解：3（。-））2-5（。-8）2+7（a-加2

=（3-5+7）（a-b）2

=5（a-b）2,

故答案为:5.叫2；

（2）解：x2-2y=l,

3x2-6y-2022=3（x2-2y）-2022=3x1-2022=-2019；

（3）解：xy+x=-l,y-xy=-2,

xy-y=2,

2［x+（A>'-y）2］-3［（Ay+x）2-xy\-xy

=2（x+22）-3［（-l）2-xy］-xy

=2x+8-3（l-xy）-xy

=2x+8-3+3到一母

=2（x+iy）+5

=2x（-l）+5

本题考查了已知式子的值求解代数式的值，整式加减运算中的化简求值，利用“整体思想”是快速

解题的关键.

（10分）25.如图1,A、8两点在数轴上对应的数分别为-16和6.

AOB

---1------------------1------1----A

-166

图1

⑴直接写出A、3两点之间的距离一；

(2)若在数轴上存在一点P,使得AP=：PB,求点P表示的数；

(3)如图2,现有动点P、Q,若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同

时点。从点8出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点。到达原点。后立即以每秒

3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当。尸=4OQ时的运动时间f的值.

----AV-----

.4(尸)0⑼B

----1-------------------1------'--->>

-16