综合解析人教版数学八年级上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（

）A． B． C． D．2、两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（

）A． B． C． D．3、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（

）A．50° B．70° C．75° D．80°5、将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为(

)A．145° B．155° C．165° D．170°二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······1、如图，AD是的中线，E······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A．CE＝BF； B．△ABD和△ACD面积相等； C．BF∥CE； D．△BDF≌△CDE2、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（

）A．3 B．4 C．5 D．63、下列每组中的两个图形，不是全等图形的是()A． B．C． D．4、下列命题中是假命题的有（

）A．形状相同的两个三角形是全等形；B．在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C．全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D．如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；5、如图，若判断，则需要添加的条件是（

）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在和中，，，，则________º．2、如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．3、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H．若，，则____________．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······4、如图，在中，作∠ABC的角平分线与∠ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则________．5、在等腰△ABC中，AB=AC，AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分，则这个三角形的底边长为______．四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、中，，，过点作，连接，，为平面内一动点．（1）如图1，点在上，连接，，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点．①若，，则；②求证：．（2）如图2，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，请求出线段的取值范围．2、如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······3、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．4、已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数．（1）求c的值；（2）判断的形状．5、如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF．（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定条件判断即可．【详解】解：由题意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分线故选：D【考点】本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键．2、C【解析】【分析】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】由图可得∵，∴∴故选：C．【考点】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可．【详解】解：6-3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故选：C．【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．4、B【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．【详解】∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．【考点】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=∠DEF-∠2计算出∠CEF，即可求出∠AEF．【详解】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴∠AEF=180°-15°=165°.故选C.【考点】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【详解】是的中线，，又,,,故D选项正确．∴,故A选项正确;BF∥CE；故C选项正确．是的中线，和等底等高，和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD．【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．2、BCD【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.3、ABD【解析】【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等图形，据此可得正确答案．【详解】解：A、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；B、大小不同，不能重合，不是全等图形，符合题意；C、大小相同，形状相同，是全等图形，不符合题意；D、正五边形和正六边形不是全等图形，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了全等图形的识别，熟知全等图形的定义是解本题的关键．4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法对选项依次判定即可；【详解】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······B.根据SAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；C.根据AAS判定△ACD≌△ABE，故本选项正确；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本选项错误；故选：B、C．【考点】本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的常用判定方法是解答本题的关键.三、填空题1、130【解析】【分析】证明△ABC≌△ADC即可．【详解】∵，，AC=AC，∴△ABC≌△ADC，∴∠D=∠B=130°，故答案为：130．【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握判定定理是解题关键．2、11°．【解析】【详解】分析：本题考查的是平行线的内错角相等，角平分线的性质和三角形外角的性质.解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分线EF与GF相交线于点F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案为11°.3、10°【解析】【分析】在△EFD中，由三角形的外角性质知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EDH=90°；联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠EDH=（∠C-∠B）．【详解】解：由三角形的外角性质知：∠HED=∠AEC=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠EDH=90°

①，△ABC中，由三角形内角和定理得：∠B+∠BAC+∠C=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°

②，②-①，得：∠EDH=（∠C-∠B）=×（50°-30°）=10°．故答案为：10°．【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明∠EFD=（∠C-∠B）．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可．【详解】解：设BC延长于点D，∵，的角平分线与的外角的角平分线交于点，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案为：．【考点】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质和角平分线的定义，找出角度之间的规律，是解题的关键．5、16或8【解析】【分析】本题由题意可知有两种情况，AB+AD=15或AB+AD=21．从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系可求出底边为8或16．【详解】解：∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x又知BD将三角形周长分为15和21两部分∴可知分为两种情况①AB+AD=15，即3x=15，解得x=5，此时BC=21﹣x=21﹣5=16②AB+AD=21，即3x=21，解得x=7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8经验证，这两种情况都是成立的∴这个三角形的底边长为8或16故答案为：16或8······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【考点】本题主要考查来了等边三角形的性质以及三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），注意求出的结果燕验证三角形的三边关系，掌握分类讨论思想是解题的关键．四、解答题1、（1）①

4，②见解析；（2）6≤≤12【解析】【分析】（1）①根据三角形的面积公式计算即可；②先根据AAS证得△ABF≌△BCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS证得△AFD≌△CHD，得出AF=CH，即可得出结论；（2）连接CM，先利用SAS得出△≌△CBM，得出，再根据等底同高的三角形的面积相等得出，再利用三角形的面积公式得出EC的长，从而利用三角形的三边关系得出的取值范围；【详解】解：（1）①∵，，，∴，②∵，，∴∠AFB=∠BMC=∠FMC=90°，∴∠ABF+∠BAF=90°，∵，∴∠ABF+∠CBM=90°，∴∠BAF=∠CBM，∵，∴△ABF≌△BCM，∴BF=MC，AF=BM，∵∠AFB=∠FMC=90°，∴AF//CM，∴∠FAC=∠HCD，∵为中点，∴AD=CD，∵∠FDA=∠HDC，∴△AFD≌△CHD，∴AF=CH，∴BM=CH，∵BF=CM∴BF-BM=CM-CH∴．（2）连接CM，∵，，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BA=∠CBM，∵，，∴△≌△CBM，∴，∵，，∴∠ABC+∠BAE=180°，∴AE//BC，∴，∵，，∴，∴EC=9在△ECM中，，则9-3≤CM≤9+3，∴6≤CM≤12，∴6≤≤12，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键．2、见解析【解析】【分析】先利用三角形外角性质证明∠ADE=∠B，然后根据“AAS”判断△ABC≌△ADE．【详解】∵∠ADC＝∠1+∠B，即∠ADE+∠2＝∠1+∠B，而∠1＝∠2，∴∠ADE＝∠B，在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（AAS）．【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．3、∠DEC=58°．【解析】【分析】先根据∠A=55°，∠ACB