解一元一次不等式组

关于解一元一次不等式组问题：用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

解：设用xmin将污水抽完，则x满足类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？能用你学过的知识分析一下吗？30x＞1200（1）

30x＜1500（2）第2页,共19页，2024年2月25日，星期天注意：(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量是两个或者多个。类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。第3页,共19页，2024年2月25日，星期天下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××观察与思考第4页,共19页，2024年2月25日，星期天如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围30x＞1200（1）30x＜1500（2）第5页,共19页，2024年2月25日，星期天1020304050-10-200-306030x＜1500

30x＞1200①②由①，得x＞40由②，得x＜50∴40＜x

＜50公共部分1020304050-10-200-3060第6页,共19页，2024年2月25日，星期天

几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。议一议什么叫做不等式组的解集?第7页,共19页，2024年2月25日，星期天

把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分。x＞

2x＞

3x≤3X＜1公共部分

x＞3X<1公共部分304○21○○2301解集为

x＞3X<1解集为第8页,共19页，2024年2月25日，星期天

？你会找公共部分吗动手画一画，一起找一找。让我们一起动手共同完成…第9页,共19页，2024年2月25日，星期天求下列不等式组的解集：0765421389解:原不等式组的解集为x>7解:原不等式组的解集为x>4-3-2-1042135第10页,共19页，2024年2月25日，星期天-3-2-1042135求下列不等式组的解集：0765421389解:原不等式组的解集为x<3解:原不等式组的解集为x<-1第11页,共19页，2024年2月25日，星期天求下列不等式组的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为3<x<7解:原不等式组的解集为-1<x<4第12页,共19页，2024年2月25日，星期天求下列不等式组的解集：0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.第13页,共19页，2024年2月25日，星期天aaabx＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为：x＞

b解集为：x＜a一元一次不等式组的解集的规律图析(若当a＜b时)解集为：

a＜x＜b

解集为：无解第14页,共19页，2024年2月25日，星期天

0

2

3

你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:由不等式①,移项得，

由不等式②,移项得，

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①所以不等式组的解集:第15页,共19页，2024年2月25日，星期天议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出

这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?第16页,共19页，2024年2月25日，星期天

1.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

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2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）本节知识回顾第17页,共19页，2024年2月25日，星期天