第三章相互作用讲和练

第三章相互作用一、力和力的图示1．力的作用效果：（1）使物体的__________发生变化；（2）使物体发生__________2．力（1）定义：物体与物体之间的__________（2）单位：__________，简称__________，符号：N.（3）矢量性：力既有大小，又有__________（4）测量：力的大小可以用__________测量．3．力的表示方法（1）力的图示：用一条带箭头的线段（有向线段）来表示力的三要素．①线段的长短（严格按标度画）表示力的__________；②__________表示力的方向；③__________表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线．（2）力的示意图：只用一条带箭头的线段来表示力的__________和__________二、重力1．定义：由于__________而使物体受到的力．2．大小：G＝__________，g就是自由落体加速度．3．方向：__________4．作用点——重心（1）重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用__________，这一点叫做物体的重心．（2）决定因素：①物体的__________；②物体的__________（3）确定方法：对形状不规则的薄板状物体，可以采用__________法来确定重心的位置．三、四种基本相互作用1．万有引力：相互吸引的作用存在于__________物体之间，直到宇宙的深处，只是相互作用的强度随距离增大而__________（填“增强”或“减弱”）．2．电磁相互作用：电荷间的相互作用，__________间的相互作用．3．强相互作用：使__________紧密地保持在一起的相互作用．它的作用范围只有约__________m.4．弱相互作用：在__________现象中起作用的另一种基本相互作用．作用范围约为__________m．强度只有强相互作用的10－6倍．四、弹性形变和弹力1．形变：物体在力的作用下__________或__________发生的变化．2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够__________的形变．3．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体__________（填“能”或“不能”）完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．4．弹力发生__________的物体，由于要恢复原状，对__________的物体产生的力．五、几种弹力及方向1．压力和支持力的方向都__________于物体的接触面．2．绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子__________的方向．绳中的弹力常常叫做张力．六、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧__________成正比，即F＝__________.2．劲度系数：其中k称为弹簧的__________，单位为__________，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．七、摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生__________或具有__________时，就会在接触面上产生阻碍__________或__________的力．2．分类：__________摩擦力、__________摩擦力和滚动摩擦力．八、静摩擦力1．定义：两个物体之间只有__________，而没有__________时，产生的摩擦力叫做静摩擦力．2．方向：总是沿着__________，并且跟物体相对运动趋势的方向__________3．最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值Ffmax，在数值上等于物体刚要产生__________时所需要的沿相对运动趋势方向的外力．4．静摩擦力的大小：两物体间实际发生的静摩擦力Ff在__________与__________之间，即__________.九、滑动摩擦力1．定义：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体__________它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力．2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体的__________的方向相反．3．大小：滑动摩擦力的大小跟压力成__________公式：__________，μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的情况__________（填“有关”或“无关”）．十、作用力与反作用力1．力是物体对__________的作用，只要谈到力，就一定存在着__________物体和__________物体．2．力的作用是相互的，物体间相互作用的这一对力称为__________和__________3．作用力与反作用力总是互相__________、同时__________的．把它们中的任何一个力叫做__________，另一个力叫做__________十一、牛顿第三定律1．实验探究：如图所示，把两个弹簧测力计A和B连接在一起，B的一端固定，用手拉A，结果发现两个弹簧测力计的示数是__________的．改变拉力，弹簧测力计的示数也随着改变，但两个弹簧测力计的示数总是__________，这说明作用力和反作用力大小__________，方向__________2．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小__________，方向__________，作用在__________十二、物体的受力分析1．受力分析中常见的三种力（1）重力：任何物体都受重力，其方向__________（2）弹力：两个相互接触的物体__________就会产生弹力，其方向与接触面__________（填“平行”或“垂直”）．（3）摩擦力：当两个粗糙且挤压的接触面发生相对运动或具有相对运动趋势时，__________处就会产生滑动摩擦力或静摩擦力，其方向与接触面__________（填“平行”或“垂直”）．2．平衡力与作用力和反作用力（1）一对平衡力：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，且作用在__________（填“一个”或“两个不同的”）物体上.（2）作用力和反作用力：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，且作用在__________（填“一个”或“两个不同的”）物体上．（3）一对作用力和反作用力__________（填“一定”或“不一定”）是同一种类的力，而一对平衡力则__________（填“一定”或“不一定”）是同一种类的力．十三、力的合成1．合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果__________，这个力就叫做那几个力的__________，原来的几个力叫做__________2．合力与分力的关系合力与分力之间的关系是一种__________的关系，合力作用的__________与分力共同作用的__________相同．3．力的合成（1）定义：求__________的过程叫做力的合成．（2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为__________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向．如图所示，__________表示F1与F2的合力．十四、共点力1．定义：如果几个力共同作用在__________上，或者虽不作用在同一点上，但它们的__________，这样的一组力叫做共点力．2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．十五、力的分解1．定义：已知一个力求它的__________的过程．2．分解原则（1）力的分解是力的合成的__________，同样遵守__________（2）如图所示，把一个已知力F作为平行四边形的__________，与力F共点的平行四边形的两个__________，就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据（1）一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为__________对大小、方向不同的分力．（2）实际问题中，通常依据力实际作用效果分解．十六、矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守__________或__________的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照__________相加的物理量．3．三角形定则：把两个矢量__________，从第一个矢量的__________指向第二个矢量的__________的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是__________的，如图2所示．作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度（用某一长度的线段表示一定大小的力）画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向【例题】1.下列关于力的说法中正确的是（）A.力是物体之间的相互作用B.没有施力物体的力有可能存在C.一个物体受到力的作用，一定有另一个物体直接接触它且施加了这种作用D.当两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体【答案】AD【解析】【详解】A．力是物体之间的相互作用，离开了物体，力是不可能存在的，A正确；B．力是施力物体对受力物体的作用，所以有力一定有施力物体，B错误；C．两个物体相互施加力时，不一定直接接触，如地球和太阳之间存在相互作用力，但地球与太阳并不直接接触；两块相距一定距离的磁铁之间存在相互作用的吸引力或排斥力，但两块磁铁没有直接接触，C错误；D．甲、乙两个物体间发生相互作用时，甲对乙施加了力，甲是施力物体，乙是受力物体，同时，乙对甲也有力的作用，这时，乙是施力物体，甲是受力物体，所以，两个物体间发生力的作用时，其中的任一物体既是施力物体，也是受力物体，D正确。故选AD。2.一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40N，方向与水平方向成30°，如图为画出的推小车的力的图示，其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】BD【解析】【详解】A．图中没有标度。故A错误；BD．图中力的图示三要素齐全。故BD正确；C．图中推力的方向错误。故C错误。故选BD。【练习题】3.下列物理量都属于矢量的是（）A.质量、距离 B.力、时间 C.速度、加速度 D.加速度、速率【答案】C【解析】【详解】矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向，故力、速度、加速度是矢量；质量、距离、时间、速率是标量。故选C。4.找出下列力的施力物体和受力物体，并作出物体所受该力的图示。（1）在水平桌面上重为50N的书的重力；（2）空气对气球的20N的浮力。【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【详解】（1）在水平桌面上重为50N的书的重力，施力物体是地球，受力物体是书。力的图示如图所示（2）空气对气球的20N的浮力，施力物体是空气，受力物体是气球。力的图示如图所示1．重力的大小（1）重力的大小G＝mg，只与质量和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关．（2）重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大（同一高度）；海拔越高，g越小，离地面越近，g越大．2．重力的方向：总是竖直向下．竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．3．重力的作用点——重心（1）重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用．重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体的质量分布有关．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．（2）重心位置的确定方法：薄板状物体的重心可以用悬挂法确定．【例题】5.关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是（）A.静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力B.重力是物体本身具有的且作用在重心上的力C.重力的方向总是垂直于接触面向下D.重心是物体所受重力的等效作用点，质量分布均匀、形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心【答案】D【解析】【详解】A．静止在水平面上的物体对水平面的压力可以等于其所受的重力大小，但压力是弹力，重力是由地球的吸引而产生的，两者的产生原因是不同的，故A错误；BC．重力的施力物体是地球，不是物体本身具有的力，重力的方向总是竖直向下，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体受到的重力并不垂直于斜面，故BC错误；D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，故D正确。故选D。6.小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（）A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。【答案】C【解析】【详解】BC．锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确。A．锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误。D．双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。故选C。【练习题】7.关于重力的大小，下列说法正确的是（）A.由公式G=mg知，物体所受的重力一定等于其质量的9.8倍B.浮在水面上的大铁船，由于水的浮力作用，其所受重力变小了，才漂在水面上C.熟透的苹果往下落是因为受到重力作用，在天空飞行的飞机不掉下来，说明其所受重力等于零D.静止于水平地面上的物体对地面压力的大小不一定等于其重力大小【答案】D【解析】【详解】A．g值不一定都等于9.8N/kg，选项A错误；B．g值随位置变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，选项B错误；C．地球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，选项C错误；D．若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉力，其对地面的压力就不等于重力，选项D正确。故选D。8.如图所示，把一边长为L的匀质立方体，绕bc棱翻转，当AbcD平面处于竖直位置时，它的重心位置升高了（）A. B.C. D.以上都不对【答案】C【解析】【详解】abcd平面处于水平面时，物体的重心高度为当AbcD平面处于竖直位置时，物体的重心高度为重心升高的高度为故选C。【易错题小练习】9.如图所示，一个铁桶装满沙子，桶的底部留有小口，沙子从底端流出，在保证桶不动的情况下，在沙子开始至完全流出的过程中，桶内沙子和桶组成的系统重心变化情况是（）A.一直降低 B.先降低后升高，然后保持不变C.先降低，然后保持不变 D.先升高，然后保持不变【答案】B【解析】【详解】开始时，重心在中心，随着沙子从底端流出，重心开始下降，当完全流出时，重心重新回到几何中心，故重心先降低后升高，然后保持不变。故选B。2．弹力有无的判断方法（1）条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．（2）假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．3．接触面上的弹力方向判断面与面点与面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面【例题】10.如图所示，跳水运动员正在起跳。此时被压弯的跳板对运动员的弹力（）A.方向向下B.方向一定沿跳板板面C.由跳板的形变所产生D.由脚的形变所产生【答案】C【解析】【详解】AB．跳水运动员正在起跳，运动员并不处于静止状态，所以跳板对人的作用力方向并不清楚，选项AB错误；CD．跳板对运动员的弹力是由施力物体形变产生，即跳板形变产生的，选项C正确，D错误。故选C。11.作出下列A物体受到的弹力。【答案】见解析【解析】【详解】两物体直接接触产生的弹力与接触面垂直，点点接触的过接触点做出公切面，弹力垂直与共切面，绳子的弹力沿绳子收缩方向，对A物体受到的弹力如图【练习题】12.乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上。故选A。13.在光滑半球形容器内放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、，如图所示。下列说法正确的是（）A.该细杆在A点处所受支持力的方向指向球心、是由容器的形变产生的B.该细杆在A点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的C.该细杆在点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由细杆的形变产生的D.该细杆在点处所受支持力的方向竖直向上，是由容器的形变产生的【答案】A【解析】【详解】AB．该细杆在A点处所受支持力的方向指向球心，是由容器的形变产生的，A正确，B错误；CD．该细杆在点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由容器的形变产生的，CD错误。故选A。轻绳轻杆图示受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度【例题】14.下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】A．根据受力平衡可知，固定杆对小球A的弹力与重力平衡，方向竖直向上，A错误；B．根据受力平衡可知，小球A受到重力和竖直绳拉力，倾斜绳子拉力应为0，故B错误；C．根据受力平衡可知，小球A受到重力、竖直墙壁对小球A水平向左的弹力、下方小球对小球A沿两球心斜向上的弹力，故C正确；D．根据受力平衡可知，小球A受到重力、沿绳子方向的弹力、半圆轨道对小球指向半圆轨道圆心的弹力，故D错误。故选C。15.如图，底端置于粗糙水平地面上的杆，其顶端被一根细线用手拉住，杆处于静止状态，细线水平。下列说法正确的是（）A.细线对杆的弹力方向为水平向左B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左C.地面受到杆的弹力沿杆向左下方D.杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的【答案】AD【解析】【详解】AB．细线的弹力沿细线方向，细线对杆的弹力方向为水平向左，故A正确；C．地面受到杆的弹力垂直地面向下，故C错误；D．杆受到地面的弹力是由地面的形变产生的，故D正确。故选AD。【练习题】16.如图甲所示，小车上固定的一根直杆A，顶端固定着一个小球B，现小车从斜面上匀速下滑，如图乙所示，则小球受到的弹力方向正确的是（）A.沿杆方向向上B.沿杆方向向下C.竖直向上D.上面说法均不正确【答案】C【解析】【详解】由杆产生弹力条件可知，杆产生的弹力的方向不一定沿着杆的方向。小球在重力和弹力作用下沿斜面做匀速直线运动，重力和弹力是一对平衡力，所以弹力与重力大小相等，方向相反，在一条直线上，即弹力方向竖直向上。故选C。17.在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接。下列说法正确的是（）A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杆与轻绳的区别在于轻质杆不但能被压，还能被拉，而轻绳只能被拉，根据这一点再取B点为研究对象并进行受力分析可得到图乙中AB不能用轻绳代替，图甲、乙、丁中BC不能用轻绳代替，所以正确的选项应该是B。1．对胡克定律的理解（1）x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．（2）k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关．（3）F－x图象是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.（4）胡克定律的推论：ΔF＝kΔx.弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比．2．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生弹性形变．3．弹簧弹力的方向弹性绳轻弹簧图示受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向【例题】18.如图所示，在铁架台上竖直悬挂着一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8.00cm；挂上重1.96N的钩码，钩码静止时弹簧下端指针所指刻度为10.00cm。此弹簧的劲度系数是（）A.49N/m B.98N/mC.147N/m D.196N/m【答案】B【解析】【详解】由题意知，挂上1.96N的钩码，弹簧的伸长量为根据胡克定律可得故选B。19.如图甲所示，弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与其弹力的关系图像，如图乙所示。则下列判断正确的是（）A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是2N/mD.该弹簧的劲度系数是20N/m【答案】B【解析】【详解】AB．根据胡克定律可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，且弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故A错误，B正确；CD．图像的斜率代表弹簧的劲度系数，则有故CD错误。故选B。20.弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中、为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是（）A.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等B.垫片向右移动时，两弹簧的压缩量都保持相等C.把这两弹簧当成一根，劲度系数大于或D.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关【答案】A【解析】【详解】A．根据牛顿第三定律可知，弹簧间的相互作用力，大小相等，故A正确；B．垫片向右移动时，两弹簧的弹力大小相等、弹簧的劲度系数不同，根据胡克定律可知两弹簧的压缩量不相等，故B错误；C．把这两弹簧当成一根，弹簧的形变量等于两个弹簧的形变量和，则有即可知劲度系数小于或，故C错误；D．缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，相同力情况下劲度系数越小，根据胡克定律可知弹簧形变量越大，缓冲效果越好，故D错误。故选A。【练习题】21.如图甲所示，外力F作用在A端，可拉可压，取水平向左为正方向，则外力F随弹簧长度的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（）A.弹簧原长为B.弹簧的劲度系数为C.时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右D.时，弹簧对墙壁的弹力大小为【答案】D【解析】【详解】A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度故A错误；B．由胡克定律可得故B错误；C．由题意知，弹簧长度为10cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，故C错误；D．由题意知，弹簧长度为20cm时，F方向向右，弹簧处于伸长状态，弹簧对墙壁的弹力水平向右，大小为故D正确。故选D。22.如图所示，轻弹簧的两端各受30N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内）。那么下列说法中正确的是（）A.弹簧的弹力为60NB.根据公式k＝，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大C.该弹簧的劲度系数k为300N/mD.弹簧的弹力为30N【答案】CD【解析】【详解】AD．根据力的作用的相互性，弹簧的弹力为30N，选项A错误，D正确；BC．根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k由弹簧本身决定，与弹簧弹力F的变化无关，选项C正确，B错误。故选CD。23.弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可简化成如图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列说法正确的是（）A.缓冲效果与弹簧的劲度系数没有关系B.两弹簧产生的弹力大小始终相等C.两弹簧的长度始终保持相等D.劲度系数大的弹簧的形变量大【答案】B【解析】【详解】A．劲度系数大的弹簧缓冲效果不明显，劲度系数小的弹簧缓冲效果明显，所以缓冲效果与弹簧的劲度系数有关。故A错误；B．两弹簧始终在一条直线上，所以弹簧弹力处处相等。故B正确；C．弹簧劲度系数不同，相同力下形变量不同，所以两弹簧的长度始终不同。故C错误；D．相同的弹力，两弹簧均有形变量，劲度系数大的弹簧的形变量小。故D错误。故选B。1．滑动摩擦力的产生条件（1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）．（2）接触面粗糙．（3）两物体间有相对运动．2．滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体相对运动的方向相反．滑动摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反．3．滑动摩擦力的大小由公式F＝μFN计算（也可以由二力平衡来求解）（1）FN是两个相接触的物体间的压力，FN的大小可以与重力G大小相等，也可以不等．（2）动摩擦因数μ的大小由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与FN无关．（3）滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关．【例题】24.关于滑动摩擦力和动摩擦因数，下列说法正确的是（）A.由滑动摩擦力公式f＝μN可知，f与μ成正比，与N成正比B.滑动摩擦力与物体间的接触面积有关，接触面积越大，滑动摩擦力越大C.由可知，μ与f成正比，与N成反比D.动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定【答案】AD【解析】【详解】AB．由滑动摩擦力公式f＝μN可知，f与μ成正比，与N成正比滑动摩擦力与物体间的接触面积无关。故A正确；B错误；CD．同理，动摩擦因数由接触面的材料和粗糙程度决定。与f和N无关。故C错误；D正确。故选AD。25.如图所示，重10N的物体沿水平面向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，同时物体受到一个水平向左、大小为3N的恒力作用，以下说法正确的是（）A.物体受到水平向右、大小为5N的滑动摩擦力B.物体受到水平向左、大小为2N的滑动摩擦力C.物体受到的合外力为零D.物体受到的合外力大小为5N【答案】BD【解析】【详解】AB．物体沿水平面向右运动，滑动摩擦力方向水平向左，大小为故A错误，B正确；C．物体受到的合力为方向水平向左，故C错误，D正确。故选BD。【练习题】26.关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）A.滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反B.滑动摩擦力一定阻碍物体间相对运动C.两物体间有相对运动时，接触面间一定有滑动摩擦力D.滑动摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向【答案】BD【解析】【详解】A．滑动摩擦力一定沿接触面，并且与两物体相对运动方向相反，与物体的运动方向可能相同，也可能相反，A错误；B．由于滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动方向相反，因此滑动摩擦力一定阻碍物体间相对运动，B正确；C．两物体间有相对运动时，如果两物体接触面光滑，之间没有相互挤压，则接触面间不一定有滑动摩擦力，C错误；D．滑动摩擦力是在两物体接触面间有相互挤压，且接触面不光滑并有相对运动时产生的，因此滑动摩擦力的方向一定沿接触面的切线方向，D正确。故选BD。27.如图，木板静止在水平面上，当木块在木板上滑动时，木块对木板的压力为，木块所受木板的滑动摩擦力为，木块与木板间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（）A.与接触面的材料和粗糙程度无关B.由可知，与的值成正比，与的值成反比C.由可知，的值与成反比D.的方向与木板垂直，的方向与木块的运动方向相反【答案】D【解析】【详解】A．与接触面的材料和粗糙程度有关，A错误；B．为两接触面间的一种固有属性与和大小无关，B错误；C．由可知，当一定时，动摩擦因数越大，滑动摩擦力越大，即的值与成正比，C错误；D．根据弹力的特性可得的方向与木板垂直，根据滑动摩擦力的特性可知的方向与木块的运动方向相反，D正确。故选D。【易错题小练习】28.如图位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都为，P和Q的质量都为2m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的恒力F拉P使其做匀速直线运动，则F的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】对物块Q，设轻绳拉力为T，两物块间的滑动摩擦力为根据二力平衡，可知对物块P，受到拉力F、Q对P的水平向左的滑动摩擦力、地面对P的水平向左的滑动摩擦力，根据共点力平衡可得其中，联立可得，拉力F的大小为故选D。1．静摩擦力的产生条件（1）两物体直接接触且相互挤压（即有弹力）．（2）接触面粗糙．（3）两物体间有相对运动趋势．2．静摩擦力的方向（1）在接触面上与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反．（2）当物体处于平衡状态（静止或匀速运动）时，与使物体产生相对运动趋势的外力方向相反．3．静摩擦力的大小（1）范围：0＜Ff≤Ffmax.（2）计算：物体做匀速直线运动或静止时，根据二力平衡条件求解．（3）静摩擦力大小与正压力无关．4．说明（1）静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反．（2）静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用．【例题】29.用手牢牢抓住一个啤酒瓶保持在竖直状态，如图所示，则关于啤酒瓶受到的摩擦力（）A.无论手抓得松紧，增加瓶子里的酒量，摩擦力增大B.只有手抓得更紧，并增加瓶子里的酒量，摩擦力才增大C.手捏得越紧，摩擦力越大D.手捏得越松，摩擦力越小【答案】A【解析】【详解】对啤酒瓶受力分析可知，竖直方向摩擦力与自身重力平衡，增加瓶子里的酒量，会导致其重力增大，从而致使摩擦力增大。故A正确；BCD错误。故选A。30.某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的木板上。水平向左拉木板，传感器记录的Ft图像如图乙所示。增加物块上的钩码反复实验。据此实验，下列说法中正确的是（）A.物块对木板的压力越大，滑动摩擦力越大B.物块对木板的压力越大，静摩擦力越大C.物块对木板的压力越大，最大静摩擦力越大D.物块滑动之前，拉力越大，静摩擦力越大【答案】ACD【解析】【详解】AC．滑动摩擦力与最大静摩擦力都与物体间正压力成正比，AC正确；BD．在刚要发生相对滑动前，物块与木板间的静摩擦力大小随外力增大而增大，与物块对木板的压力大小无关，B错误，D正确。故选ACD。【练习题】31.如图所示，用水平力F将一个重为G的物体压在竖直墙壁上，物体保持静止不动。关于墙壁对物体的摩擦力，下列说法正确的是（）A.方向竖直向下 B.大小等于FC.大小等于G D.若增大F，摩擦力也增大【答案】C【解析】【详解】物体保持静止不动，其受力如图所示竖直方向上，物体受重力及竖直向上的静摩擦力作用，则有静摩擦力f的大小与F无直接关系，故选C。32.如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力情况，下列说法正确的是（）A.M处受到的支持力垂直MN向上B.N处受到的支持力竖直向上C.M处可能受到沿MN方向的静摩擦力D.N处可能受到沿MN方向的静摩擦力【答案】D【解析】【详解】A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A错误；B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；C．M处受到的静摩擦力与支持力的方向垂直，沿水平方向，故C错误；D．若原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处可能受到的摩擦力沿MN方向，故D正确。故选D。33.如图所示的皮带传动装置中，是主动轮，是从动轮，分别是皮带上与两轮接触的点，分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上是紧密接触的）。当顺时针起动时，若皮带与两轮不打滑，则各点所受静摩擦力的方向分别是（）A.向上、向下、向下、向上 B.向下、向上、向上、向下C.向上、向上、向下、向下 D.向下、向下、向上、向上【答案】C【解析】【详解】假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针启动时，O1与皮带间将会打滑，此时C点将相对于A点向上运动。实际上，O1与皮带间没有打滑，可见C点相对于A点有向上运动的趋势；反之，A点相对于C点有向下运动的趋势。根据静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，可知C、A两点受到的静摩擦力FC、FA的方向分别是向下、向上。同理，可判断B、D两点所受摩擦力的方向如图所示。故选C。一对作用力与反作用力一对平衡力不同点作用对象作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依存关系相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依存关系，撤除一个，另一个依然可能存在叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零力的性质一定是同种性质的力可以是同种性质的力，也可以是不同种性质的力相同点大小相等、方向相反、作用在同一条直线上【例题】34.如图所示，运动爱好者在无风时借助绳子缓慢下降，下列说法正确的是（）A.运动爱好者受到的重力和绳子对他的力是一对平衡力B.绳子和岩石对运动爱好者的作用力的合力不等于他的重力C.绳子和岩石对运动爱好者的作用力的合力方向竖直向上D.绳子对运动爱好者的力和岩石对他的力是一对作用力和反作用力【答案】C【解析】【详解】A．运动爱好者受到的重力和绳子对他的力方向不在同一直线上，不是一对平衡力，故A错误；B．运动爱好者缓慢下降，受力平衡，所以绳子和岩石对运动爱好者的作用力的合力大小等于他的重力，故B错误；C．运动爱好者受力平衡，绳子和岩石对运动爱好者的作用力的合力与他的重力平衡，故合力方向竖直向上，故C正确；D．绳子对运动爱好者的力和岩石对他的力不是相互作用力，故D错误。故选C。【练习题】35.如图所示，杯子置于水平桌面时，则下列说法正确的是（）A.力F1和力F2是一对平衡力 B.力F1和力F2是一对作用力和反作用力C.力F2和杯子的重力G施力物体相同 D.力F1的大小大于力F2的大小【答案】B【解析】【详解】ABD．杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力是等大，反向，共线，作用于两个物体，两个物体之间的相互作用，所以是一对作用力和反作用力，故AD错误，B正确；C．力与杯子的重力都作用在杯子上，力的施力物体是桌面，杯子的重力的施力物体是地球，故C错误。故选B。36.机器人服务人类的场景越来越广泛，如餐厅使用的送餐机器人，某次送餐时送餐机器人保持匀速运动，现将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面始终保持水平，则下列说法正确的是（）A.机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力B.菜品对机器人的压力就是菜品的重力C.菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力D.机器人对菜品的摩擦力水平向前【答案】A【解析】【详解】A．以菜品为研究对象可知，机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力，故A正确；B．菜品对机器人的压力施力物体是菜品，菜品的重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，故B错误；C．相互作用力是两个物体间的力，而菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及到三个物体，可知菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力不是一对相互作用力，故C错误；D．送餐时送餐机器人保持匀速运动，机器人对菜品无摩擦力作用，故D错误；故选A。1．受力分析的一般步骤①明确研究对象；②先分析重力和已知力，再根据接触面分析弹力和摩擦力③标记力的方向和符号，体现力的特点和区分。2．受力分析的三个技巧（1）不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．（2）除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法．（3）善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定．【例题】37.一个球形物体静止放在光滑的水平地面上，并与竖直墙壁相接触，A、B两点是球与墙和球与地面的接触点，则下列说法正确的是（）A.物体受三个力，重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力B.物体受两个力，重力、地面对物体的支持力C.物体受两个力，重力、物体对地面的压力D.物体受三个力，重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力【答案】B【解析】【详解】由于物体处于静止状态，所以物体受竖直向下的重力，地面对物体竖直向上的支持力，两个力的作用，不受地面的摩擦力和墙壁的作用力。故选B。38.如图所示，弹簧竖直放置在水平地面上，另一端连接一个三角形物体，物体又贴在倾斜的墙壁上处于静止状态，有关物体的受力分析，下列说法正确的是（）A.物体可能受三个力 B.物体与墙壁之间一定有弹力C.弹簧可能处于伸长状态 D.当物体与墙壁之间有弹力时，一定有摩擦力【答案】D【解析】【详解】物体受重力、弹簧的向上的弹力，即弹簧一定处于压缩状态，另外可能受墙壁的斜向下的支持力，由平衡知识可知，此时一定还受到墙壁斜向上的摩擦力，即物体可能受两个力，也可能受四个力，物体与墙壁之间不一定有弹力，选项ABC错误，D正确。故选D。【练习题】39.如图所示，一个带磁性的白板擦被吸附在倾斜放置的白板的下表面并处于静止状态。若磁力垂直于接触面，则下列说法正确的是（）A.白板擦与白板之间可能没有摩擦力B.白板擦与白板之间可能没有弹力C.白板擦受到的合力大小等于其重力大小D.白板擦受到白板的作用力方向竖直向上【答案】D【解析】【详解】AB．对白板擦进行受力分析，白板擦受到重力，白板的垂直于板的吸引力，垂直于板的弹力，在重力的作用下，白板擦有一种沿板向下的运动趋势，即受到沿板向上的摩擦力，合计四个力的作用，AB错误；C．白板擦处于静止状态，根据平衡条件可知，白板擦受到的合力为0，C错误；D．白板对白板擦有弹力、摩擦力与吸引力三个力作用，根据平衡条件可知，这三个力的合力与重力大小相等，方向相反，即白板擦受到白板的作用力方向竖直向上，D正确。故选D。40.如图所示，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯（均与扶梯保持相对静止），此时两电梯均匀速向上运转，则（）A.甲受到三个力的作用B.甲受到的摩擦力水平向右C.乙受到两个力的作用D.乙受到的摩擦力沿斜面向上【答案】D【解析】【详解】AB．根据题意可知，甲与电梯保持相对静止，匀速向上运动，所受合力为零，则甲受重力和电梯的支持力，两个力的作用，不受电梯的摩擦力，故AB错误；CD．根据题意可知，乙与电梯保持相对静止，匀速向上运动，所受合力为零，乙受重力和电梯垂直电梯面的支持力，由平衡条件可知，乙还受沿斜面向上的摩擦力，则乙受三个力的作用，故C错误，D正确。故选D。整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力【例题】41.如图所示，A、B、C叠放在一起，F作用在B上，三物体仍保持静止，则下列说法正确的是（）A.C受到地面对其向左的摩擦力 B.A受到水平向右的摩擦力C.C对B的摩擦力方向水平向右 D.C共受到四个力作用【答案】A【解析】【详解】A．以A、B、C三者整体为研究对象，此整体在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力F，方向向左，故A正确；B．以A为研究对象，A不受摩擦力，故B错误；C．以A、B整体为研究对象可知，C对B的摩擦力的大小等于F，方向水平向左，故C错误；D．可将C隔离开作为隔离体进行分析，C受到重力，B对C的压力和摩擦力，地面对C的支持力和摩擦力，共五个力的作用，故D错误。故选A。42.如图所示，用两个相同的夹板夹住三个重为G的物体A、B、C，三个物体均保持静止，请分析各个物体的受力情况。【答案】见解析【解析】【详解】以三物体为一整体，竖直方向上，受重力3G，竖直向下，两板对它向上的摩擦力，分别为f；水平方向上，受两侧板对它的压力N1、N2.根据平衡条件得，每一侧受的摩擦力大小等于1.5G。隔离A，A物体受重力G，方向竖直向下，板对它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G，A物体要平衡，就必须受到一个B对它的向下的摩擦力fBA，根据平衡条件得，大小应等于0.5G；水平方向上，A物体受板对它的压力N2和B对它的压力NBA。隔离C，C物体的受力情况与A物体类似，竖直方向上受重力G、板对它的向上的摩擦力f、B对它的向下的摩擦力fBC，水平方向上受板对它的压力N1、B对它的压力NBC．隔离B，竖直方向上B物体受重力G、由牛顿第三定律得，B受到A对它的向上的摩擦力fAB、C对它的向上的摩擦力fCB，以及水平方向上A对它的压力NAB和C对它的压力NCB。【练习题】43.如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体紧挨竖直墙面处于静止状态，则关于它们的受力情况，下列说法正确的是（  ）A.a一定受到4个力B.a可能受到3个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间不一定有摩擦力【答案】A【解析】【详解】将物体a、b看成整体，以整体为研究对象，进行受力分析，整体受到重力、已知外力F，说明a与墙壁之间没有弹力，没有弹力就一定没有摩擦力；以物体b为研究对象，对物体b进行受力分析，可知b受到重力、支持力和静摩擦力作用，b受到3个力，再以物体a为研究对象，受力分析可知a受到4个力作用。故选A。44.如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止，若A与B的接触面是水平的，且。则关于B的受力个数可能为（）A.3个，4个 B.4个，5个 C.5个，6个 D.4个，6个【答案】B【解析】【详解】先对AB整体进行受力分析，受重力。水平外力F以及支持力；当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，整体有上滑的趋势；当水平力F平行下面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑的趋势；当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势。对A进行受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对B受力分析，受重力，A对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动的趋势，还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个力，也可能受5个力。故选B。两分力大小不变时，合力F随两分力F1、F2夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．（0°≤θ≤180°）1．两分力同向（θ＝0°）时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向（θ＝180°）时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．4．利用数学方法计算合力（1）两分力共线时：①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．（2）两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成（即α＝90°）：F＝，F与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图所示．②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos（如图所示）．若α＝120°，则合力大小等于分力大小（如图所示）【例题】45.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两个手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（）A.当θ为120°时，F=G B.不管θ为何值，C.当θ=0°时， D.θ越大时F越小【答案】AC【解析】【详解】AB．根据力的平衡条件得所以当θ为120°时故A正确，故B错误；C．当θ=0°时故C正确；D．θ越大时，越小，F越大，故D错误。故选AC。【练习题】46.作用在同一物体上的三个共点力，F1=10N，F2=2N，F3=6N，若它们之间的夹角是任意的，那么下列数值哪些可能是它们的合力（）A.20N B.3N C.1N D.0N【答案】B【解析】【详解】F1=10N，F2=2N，F3=6N，三个力最大值等于三个力之和，即10N+2N+6N=18NF1、F2两个力的合力最大为12N，最小为8N，F3=6N不在F1、F2两个力的合力范围内，所以三个力最小值为10N2N6N=2N则三力的合力范围为2~18N。故选B。47.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力大小为零的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】A．根据平行四边形定则可知，选项A中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F3重合，即合力的大小为F3，方向与F3同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F3；A错误；B．根据平行四边形定则可知，选项B中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F3等大反向，F1、F2、F3三个力的合力为0；B正确；C．根据平行四边形定则可知，选项A中F3和F1构成的平行四边形的对角线正好和F2重合，即合力的大小为F2，方向与F2同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F2；C错误；D．根据平行四边形定则可知，选项A中F3和F2构成的平行四边形的对角线正好和F2重合，即合力的大小为F1，方向与F1同向，则F1、F2、F3三个力的合力为2F1；D错误；故选B。1．合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则．具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完．2．三个力合力范围的确定（1）最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3.（2）最小值①若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零．②若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力．【例题】48.如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知，则这五个力的合力大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解法一：利用平行四边形定则，如图所示最大力为，根据平行四边形定则，与的合力为，与的合力为，这五个力的合力为3倍的，已知，根据几何关系可知所以合力的大小为故选D。解法二：利用三角形定则，如图所示将力、平移到与、与的首端之间，、的合力等于，、的合力等于，由几何关系可知故这五个力的合力大小为故选D。解法三：利用对称法，如图所示由对称性，和的夹角为，，则合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力和的合力同理，和的合力也在其夹角的平分线上，由图中几何关系可知故这五个力的合力为故选D。解法四：利用正交分解法，建立如图所示的正交坐标系将正交分解，在y轴方向合力为零，故这五个力的合力等于在x轴方向的合力再由图中几何关系有故这五个力的合力为故选D。【练习题】49.如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两力间的夹角均为60°，其合力为F1；若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力为F2，则下列结论正确的是（）A.F1=0，F2=2F，F2方向与5F方向相同 B.F1=2F，F2=2F，F2方向与2F方向相同C.F1=2F，F2=0，F1方向与5F方向相同 D.F1=2F，F2=0，F1方向与2F方向相同【答案】A【解析】【详解】如图所示求六个共点力的合力先求共线的两个力的合力，共线的两个力的合力都为3F且两两的夹角都为120°，再求其中两个力的合力，作出平行四边形为菱形，由几何关系知合力也为3F且方向与另一个3F的力反向，故F1=0，若撤去其中的一个大小为2F的力，其余五个力的合力与2F的力等大反向，即与5F的力方向相同。故选A。力可以按照平行四边形法则和三角形法则进行分解，如下图所示【例题】50.如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球分别被光滑挡板挡住。挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，斜面受到a、b两小球的压力大小之比是多少（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】如图1所示，球的重力作用效果，是同时挤压斜面和挡板，则重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板。由图1可得斜面受到的压力大小为如图2所示，斜面受到的压力大小为故即两挡板受到小球的压力大小之比为。故选A。【练习题】51.如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力的方向水平向后，且人腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为，则它们之间的夹角为，即为它们的合力的大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图由图可知即脚掌对地面竖直向下的压力约为故选C。52.刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三角形。如图所示，使用劈的时候，在劈的正面上加力F，这个力产生两个效果，使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L。可以证明：。从上式可知，当F一定的时候，劈的两侧面之间的夹角越小，则d就越小，f1和f2就越大。这说明了为什么锋利的切削工具越容易劈开物体，试证明上式。【答案】见解析【解析】【详解】设劈的纵截面的三角形顶角为，根据几何关系可得将力按垂直侧面方向进行分解，如图所示可得联立可得已知条件分解示意图解的情况已知两个分力的方向唯一解已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力（F2）大小和另一个分力（F1）的方向①F2＜Fsinθ无解②F2＝Fsinθ唯一解③Fsinθ＜F2＜F两解④F2≥F唯一解【例题】53.F（大小已知）的一个分力（大小未知）与F的夹角为37°，另一个分力的大小为，方向未知，，，则的大小可能是（）A. B. C. D.【答案】AD【解析】【详解】物体受力的情况如下图所示其中，由图可知存在两种情况，根据几何知识可知解得或

故选AD。【练习题】54.已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是（）A.若已知两个分力的方向，分解是唯一的B.若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D.此合力可以分解成两个与合力等大的分力【答案】C【解析】【详解】AB．根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为对角线的平行四边形只有一个，或只能画出一个力三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的。故AB正确，与题意不符；C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分力可能有两个解。故C错误，与题意相符；D．合力有可能分解成两个与合力等大的分力，此时两个分力夹角为120°，或者合力与两个分力构成等边三角形。故D正确，与题意不符。本题选错误的故选C。55.将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角。则下列说法正确的是（）A.若，则一定有两解 B.若，则有两个解C.若，则无解 D.若，则一定无解【答案】C【解析】【详解】AD．当画出力的平行四边形定则如图所示可知有两解，根据图分析可知，当时，只有一解，故AD错误；B．当时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，有唯一解，B错误；C．时，分力和合力不能构成矢量三角形，无解，故C正确。故选C。1．力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2．正交分解法求合力的步骤：（1）建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．（3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….（4）求共点力的合力：合力大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝.【例题】56.如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为、两个力。图中为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（）A.是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是真正的受力B.物体受到mg、、、共四个力的作用C.是物体对斜面的压力D.力、、这三个力的作用效果与mg、这两个力的作用效果相同【答案】D【解析】【详解】光滑斜面上的物体实际受到两个力的作用，分别是、，受力分解图中的、是的两个等效力，这两个力的作用效果和单独的作用效果完全相同，在这里，我们把叫做和的合力，把和叫做的两个分力，因此力、、这三个力的作用效果与mg、这两个力的作用效果完全相同。故选D。57.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和6N，方向如图所示，求它们的合力。（sin＝0.6，cos＝0.8）【答案】合力大小45N，方向与x轴正方向夹角为【解析】【详解】利用正交分解求合力，如图所示，由图可得：在x轴方向在y轴方向解得合力为设合力方向与x轴正方向夹角为θ，则有解得【练习题】58.如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为，该力与水平方向的夹角为，若把该力分解为水平方向向左和竖直方向向下的两个力，则竖直方向的分力大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，该力在竖直方向的分力大小为故选D。59.同在xOy平面内的六个力如图所示，大小分别为F1=10N，，F3=12N，，F5=30N，F6=12N，求合力的大小和方向。【答案】10N，沿x正方向【解析】【详解】根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上，则可得x轴方向的合力为y轴方向的合力为所以合力大小为方向沿x正方向。如图，F1、F2、F3共点平衡，三力的合力为零，则F1、F2的合力F3′与F3等大反向，F1、F2、F3′构成矢量三角形，即F3′为F1、F2的合力，也可以将F1、F2、F3直接构成封闭三角形．【例题】60.如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A.图（a）中AB绳的拉力大小为10NB.图（b）中DE绳的拉力大小为15NC.图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10ND.图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N【答案】AC【解析】【详解】A．对（a）、（b）两图中的B、E点分别进行受力分析，如图甲、乙所示图甲中轻绳ABC跨过定滑轮拉住质量为m1的物块，物块处于平衡状态，轻绳AB的拉力大小为FAB=FBC=m1g=10N故A正确；BD．图乙中由于杆可自由转动，因此杆对结点的作用力方向一定沿杆的方向，则由平衡条件可知FDEsin30°=FEFFDEcos30°=F乙又FEF=m2g代入数据解得轻绳DE的拉力为FDE=30N轻杆对结点的支持力大小为故BD错误。C．由于图甲中的杆为固定的杆，因此杆对滑轮的作用力不一定沿杆的方向，因为AB绳与BC绳的夹角为120°，故分析可得轻杆对滑轮的支持力大小为F甲=FAB=FBC=10N故C正确。故选AC。61.如图所示，光滑的半圆弧硬杆两端固定在水平天花板上且位于竖直面内，圆心为O点，质量为m的小环套在硬杆上，受到拉力F（图中未画出）的作用静止于P点，与水平面的夹角为，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（）A.F方向可能竖直向下B.若F竖直向上，硬杆对小环的弹力一定竖直向下C.若F沿圆弧的切线斜向右上方，则F的大小为D.若将F方向缓慢转动使其由水平向右变为竖直向上，则F大小先变小后变大【答案】D【解析】【详解】A．当F竖直向下时，由于圆弧上对小环得弹力只能与半径在同一直线，所以杆对小环的弹力沿着方向，小环的重力竖直向下，则合力不能为0，不可能位于P点处于静止状态，故A错误；B．若F竖直向上，硬杆对小环的弹力必为0，且，小环才能处于静止状态，故B错误；C．若F沿圆弧的切线斜向右上方，三力平衡的矢量三角形为直角三角形由几何关系可得解得故C错误；D．将F方向缓慢转动使其由水平向右变为竖直向上的过程中，环静止于P点受到三个力的合力为零，作出三力平衡的矢量三角形如图所示的方向不变，F与的合力不变始终与重力等值反向，可见F先变小后变大，故D正确。故选D。【练习题】62.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°，石块间的摩擦力可以忽略不计。则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】对第一块石块进行受力分析，受到重力和两个支持力，如图所示

由图中几何关系知θ=60°所以有故选A。63.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，小滑块在水平力F的作用下静止于P点。现在保持F的方向不变，改变F的大小，使小滑块从P点缓慢移动到容器中最低的位置，此过程中F和容器壁对小滑块的支持力FN的大小变化情况是（）A.F逐渐增大，FN逐渐增大 B.F逐渐减小，FN逐渐减小C.F先减小后增大，FN逐渐减小 D.F逐渐减小，FN先减小后增大【答案】B【解析】【详解】对小滑块受力分析如图所示根据平衡可知从最高点缓慢移到最低点角逐渐增大，所以F、都在减小。故选B。一力恒定（如重力），其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边相比相等．【例题】64.如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（）A.拉力F逐渐增大B.拉力F先减小后增大C.小球对大圆环轨道的压力大小保持不变D.小球对大圆环轨道的压力先增大后减小【答案】C【解析】【详解】对小球进行受力分析如图所示，根据相似三角形法可得在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，重力大小、方向均不变，A、B间的距离变小，不变，则拉力F逐渐减小，大圆环轨道对小球的支持力大小不变，由牛顿第三定律知小球对大圆环轨道的压力大小不变。故选C。65.如图所示，固定在水平面上半径为R的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。已知小定滑轮到半球顶点的高度为H，绳子的长度为L。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），求此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况【答案】N不变，T变小【解析】【详解】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知由得得到由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变小；可见T变小；N不变；【练习题】66.如图所示，两个可视为质点的光滑小球a和b，先用一刚性轻细杆相连，再用两根细绳两端分别连接a、b，并将细绳悬挂在O点。已知小球a和b的质量之比，细绳的长度是细绳的长度的倍，两球处于平衡状态时，绳上的拉力大小为，绳上的拉力大小为。则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】两球都受到重力、细杆的弹力和细绳的弹力这三个力的作用而处于平衡状态，对a、b受力分析，如图所示；在图中过O点作竖直线交于c点，则与小球a的矢量三角形相似，与小球b的矢量三角形相似，有解得故选B。67.轻杆BO的O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）A.FN先减小后增大 B.FN一直减小C.F先减小后增大 D.F一直减小【答案】D【解析】【详解】设重物的重力为G，以B点为研究对象，受力分析如图所示作出力FN与F的合力F2，根据平衡条件得F2=F1=G，由△F2FNB∽△ABO得由于BO、AO、G不变，则FN保持不变，AB逐渐减小，所以F逐渐减小。故选D。一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化．【例题】68.如图所示，两块木板构成夹角为60°的“V”形角架ABC，其间放置一圆球，圆球质量为m，整体竖直放置在水平桌面上绕B点为转轴缓慢顺时针转动角架，不计一切摩擦，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A.板AB受到的弹力减小 B.板AB受到的弹力先减小后增大C.板BC受到的弹力逐渐增大 D.两板受到的最大弹力均为【答案】D【解析】【详解】缓慢顺时针转动角架时，圆球受到三个力作用而平衡，由于两木板间夹角为60°，则两板对圆球弹力间的夹角为120°，设板AB对圆球弹力为，板BC对圆球弹力为，三力动态变化示意图如图所示，在角架转动过程中，变化规律为由mg先增大后减小到零；由零先增大后减小到mg；由图可知两板所受的最大弹力均为。故选D。【练习题】69.如图所示为某独轮车搬运光滑圆柱体的截面图，两挡板OA、OB可绕O点转动，且保持不变，初始时OB与水平方向夹角为60°。保持O点的位置不变，使两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA水平。在此过程中关于圆柱体的受力情况，下列说法正确的是（）A.挡板OA对圆柱的作用力一直增大B.挡板OA对圆柱的作用力先增大后减小C.挡板OB对圆柱的作用力一直增大D.小车对圆柱的作用力先减小后增大【答案】B【解析】【详解】由题意可知，初始状态两挡板对圆柱弹力均等于mg，重力个两弹力组成闭合三角形，如图两挡板沿逆时针方向缓慢转动至OA水平过程中，两挡板弹力夹角不变，则挡板OA对圆柱的作用力先增大后减小，挡板OB对圆柱的作用力逐渐减小。小车对圆柱的作用力等于mg保持不变。故选B。70.《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在的高压线上带电作业的过程，如图所示，绝缘轻绳一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上，另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制，身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处，绳一直处于伸直状态。兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（）A.绳的拉力一直变小 B.绳的拉力一直变大C.绳、拉力的合力大于 D.绳与竖直方向的夹角为时，绳的拉力为【答案】D【解析】【详解】AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为，根据几何关系知由正弦定理可得增大，减小，则拉力F1增大，拉力F2减小，故AB错误；C．王进处于平衡状态，两绳拉力的合力等于mg，故C错误；D．当时，，则解得故D正确。故选D如图所示，“活结”两端绳子拉力相等，因结点所受水平分力相等，Fsinθ1＝Fsinθ2，故θ1＝θ2＝θ3，根据几何关系可知，sinθ＝＝，若两杆间距离d不变，则上下移动悬线结点，θ不变，若两杆距离d减小，则θ减小，2FTcosθ＝mg，FT＝也减小．【例题】71.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（）A.