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文档简介
学校:雨碌中学科目:数学年级:初二授课教师:沈丽
全等三角形学校:雨碌中学全等三角形1看一看你能找出图中形状大小、相同的图形吗?(1)(3)(2)看一看你能找出图中形状大小、相同的图形吗?(1)(3)(2)2你能再举出生活中的一些形状和大小都相同的实际例子吗?注:形状和大小相同的图形放在一起能够完全重合你能再举出生活中的一些形状和大小都相同的实际例子吗?注:形状3大小不同形状不同观察下面两组图形,它们是不是全等图形?(1)(2)1、定义:能够完全重合的;两个图形叫做全等形。(不是)(不是)大小不同形状观察下面两组图形,它们是不是全等图形?(1)(4活动将一块三角板按在纸板上,画下两个图形,照图形裁下纸板。观察裁下的两个三角形纸板的形状、大小是否完全一样,能否完全重合。活动将一块三角板按在纸板上,画下两个图形,照图形裁下纸板。观52、定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCDFE即:△ABC全等于△DEF2、定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。ABCDF6⑴.平移⑵.翻折⑶.旋转结论:平移、翻折、旋转前后的图形全等。EFDCOABNMSOTBCDA思考:各图中的两个三角形全等吗?⑴.平移⑵.翻折⑶.旋转结论:平移、翻折、旋转前后7将两个三角形纸板完全重合,分别在顶点处标上字母,观察并指出重合的顶点、边和角。ABCABCDEF重合的顶点:点A和点D,点B和点E,点C和点F;重合的边:AB和DE,BC和EF,AC和DF;重合的角:∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F;将两个三角形纸板完全重合,分别在顶点处标上字母,观察并指出重8ABCABCDEF3、把两个全等的三角形重叠到一起重合的顶点叫做对应顶点重合的边叫做对应边重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗?ABCABCDEF3、把两个全等的三角形重叠到一起你能指出上9DEFABCABC对应顶点:点A和点D,点B和点E;对应边:AB和DE,BC和EF,AC和DF;对应角:∠A和∠D,∠B和∠E,点C和点F;∠C和∠F;对应顶点:点A和点D,点B和点E;对应边:AB和DE,BC和EF,AC和DF;对应角:∠A和∠D,∠B和∠E,点C和点F;DEFABCABC对应顶点:点A和点D,点B和点E;点C和10DEFABCABC△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC≌
△DEF注意:表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。(读作:△ABC全等于△DEF)DEFABCABC△ABC全等于△DEF可表示为:△ABC11∵△ABC≌△DEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F()全等三角形的对应边相等,对应角相等.符号语言全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等ACDEBF
∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF()4、全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF12ADCB找一找2.已知△ABC≌△CDA,则,AC边的对应边为1.已知△ABC≌△ADE,则,∠A的对应角为∠ADE∠FAEBDCABCDEF3.已知△ABC≌△DEF,则,AB边的对应边为∠C的对应角为CA(1)(2)(3)ADCB找一找2.已知△ABC≌△CDA,1.已知△ABC≌13练一练如图
△AOD全等于△COB,A与C,D与B互相对应.CBOAD①用符号表示两个三角形全等;
②用符号表示对应边、对应角之间的关系;
解:①△AOD≌△COB②AO=CO,OD=OB,AD=CB∠A=∠C,∠D=∠B,∠AOD=∠COB
练一练如图△AOD全等于△COB,A与C,D与B互相对应.14ABCDABCD有公共边的,公共边是对应边.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?ABCDABCD有公共边的,公共边是对应边.在找全等15CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什16PABDCABCDEF在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.PABDCABCDEF在找全等三角形的对应元素时一般17记住了?寻找对应边对应角的规律1、有公共边的,则公共边为对应边;2、有公共角的,则公共角为对应角;3、有对顶角的,则对顶角为对应角;4、最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角。5、根据书写规范,按照对应顶点找对应边或对应角。记住了?寻找对应边对应角的规律1、有公共边的,则公共边为对应18△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB=5cm,BD=4cm,AD=6cm,那么BC的长是
()(A)6cm(B)5cm(C)4cm(D)无法确定在上题中,∠CAB的对应角是()
(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB变式练习,扩展新知做一做△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应点,如果AB19解:AF=CD理由是:∵△ABC≌△DEF∴AC=DF∴AF+FC=DC+FC∴AF=CDCBDF如图:△ABC≌△DEF那么AF与CD的大小关系如何?并说明理由AE练习解:AF=CDCBDF如图:△ABC≌△DEFAE练习20小结交流:学会了什么?收获了什么?小结交流:学会了什么?212、
叫做全等三角形。
1、能够重合的两个图形叫做
。全等形4、全等三角形的和相等。对应边对应角对应顶点
能够重合的两个三角形3、“全等”用符号“”来表示,读作“
”。对应边对应角5、书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。全等于≌
其中:互相重合的顶点叫做___;
互相重合的边叫做____;互相重合的角叫做___;6、寻找对应边对应角的规律7、同学们在学习中应勤于动脑、动手、动口。8、在生活和学习中应养成善于观察的习惯。记住了?2、叫做全等三角形22下课了!作业:2、思考题:已知:△AOC≌△BOD你能说出AC∥BD的理吗?CAODB1、习题11.1第1,2,3题。下课了!作业:2、思考题:已知:CAODB1、习题11.1第23谢谢谢谢241、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格2、重复是学习之母。——狄慈根3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时,你就不要去睡觉。——利希顿堡4、人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V5、学到很多东西的诀窍,就是一下子不要学很多。——洛克6、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹7、学习是劳动,是充满思想的劳动。——乌申斯基8、聪明出于勤奋,天才在于积累--华罗庚9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废-茅以升12、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦--屠格涅夫13、成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话--爱因斯坦14、不经历风雨,怎能见彩虹-《真心英雄》15、只有登上山顶,才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人,永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码,能译出你一部壮丽的史诗。18.成功,往往住在失败的隔壁!19生命不是要超越别人,而是要超越自己.20.命运是那些懦弱和认命的人发明的!21.人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了!22.世界上大部分的事情,都是觉得不太舒服的人做出来的.23.昨天是失效的支票,明天是未兑现的支票,今天才是现金.24.一直割舍不下一件事,永远成不了!25.扫地,要连心地一起扫!26.不为模糊不清的未来担忧,只为清清楚楚的现在努力.27.当你停止尝试时,就是失败的时候.28.心灵激情不在,就可能被打败.29.凡事不要说"我不会"或"不可能",因为你根本还没有去做!30.成功不是靠梦想和希望,而是靠努力和实践.31.只有在天空最暗的时候,才可以看到天上的星星.32.上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价.33.现在站在什么地方不重要,重要的是
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