均值与方差习题课

均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课1随机变量及其分布第二章随机变量及其分布第二章2.3离散型随机变量的均值及方差第二章2.3.3离散型随机变量的均值及方差习题课2.3离散型随机变量的均值及方差第二章2.3.3离散型典例探究学案2课时作业3自主预习学案1典例探究学案2课时作业3自主预习学案1自主预习学案自主预习学案通过练习巩固对离散型随机变量均值及方差概念的理解，熟练运用均值、方差的有关公式，能应用均值及方差解决一些实际问题．通过练习巩固对离散型随机变量均值及方差概念的理解，熟练运用均重点：离散型随机变量的均值和方差的应用．难点：离散型随机变量的均值和方差的实际应用．重点：离散型随机变量的均值和方差的应用．新知导学1．离散型随机变量的均值、方差都是数，它们没有随机性，它们是用来刻画随机现象的，均值刻画了离散型随机变量取值的__________，方差刻画了随机变量偏离均值的程度，方差越大，随机变量的取值越__________．均值及方差的实际应用平均水平分散新知导学均值及方差的实际应用平均水平分散2．求离散型随机变量X的均值、方差的方法及步骤：(1)理解X的意义，写出X的所有可能取值；(2)求X取每一个值的概率；(3)写出随机变量X的分布列；(4)由期望、方差的定义求E(X)、D(X)．均值与方差习题课牛刀小试1．设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数X的均值为()A．15 B．10C．20 D．5[答案]

B牛刀小试[答案]

A[答案]A均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课典例探究学案典例探究学案 某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)，每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．离散型随机变量的均值 某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课(2015·泉州市模拟)4月10日，2015《中国汉字听写大会》全国巡回赛正式启动，并拉开第三届”汉听大会”全国海选的帷幕．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示．(2015·泉州市模拟)4月10日，2015《中国汉字听写大均值与方差习题课(1)求频率分布直方图中a的值，试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；(2)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的概率；(3)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为X，求X的分布列及数学期望．(注：频率可以视为相应的概率)均值与方差习题课[解析]

(1)由题意，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，∴a＝0.005，估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为：0．1×55＋0.15×65＋0.35×75＋0.3×85＋0.1×95＝76.5.(2)设被抽到的这名同学考试成绩在80分以上为事件A．P(A)＝0.03×10＋0.01×10＝0.4，∴被抽到的这名同学考试成绩在80分以上的概率为0.4.均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数．(1)求X的分布列；(2)求X的均值；(3)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．[分析]

本题是超几何分布问题，可用超几何分布的概率公式求解．超几何分布的均值 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课[方法规律总结]熟记超几何分布的特征及其概率分布．[方法规律总结]熟记超几何分布的特征及其概率分布． 袋中有相同的5个球，其中3个红球、2个黄球，现从中不放回地随机摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：(1)随机变量ξ的概率分布列；(2)随机变量ξ的数学期望及方差．离散型随机变量的方差 袋中有相同的5个球，其中3个红球、2个黄球，现从中不放均值与方差习题课均值与方差习题课均值与方差习题课(1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)、E(η)；(2)求D(ξ)、D(η)，请你根据得到的数据提出建议，该单位应派哪个选手参加竞赛？(1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)、E(η)；均值与方差习题课[方法规律总结]既要熟记期望及方差的一般定义，又要熟记特殊分布的期望及方差，还要会用期望及方差解决实际问题．[方法规律总结]既要熟记期望及方差的一般定义，又要熟记特殊 甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数及次数如下表：均值及方差的实际运用 甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数及次数如下(1)若甲、乙各打一枪，求击中环数之和为18的概率及p的值；(2)比较甲、乙射击水平的优劣．[分析]

要比较甲、乙射击水平的优劣，就是要比较它们的均值及方差．均值与方差习题课均值与方差习题课(2)甲的均值为E(X1)＝5×0.1＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＋9×0.2＋10×0.4＝8.4，乙的均值为E(X2)＝7×0.2＋8×0.3＋9×0.4＋10×0.1＝8.4，甲的方差为D(X1)＝(5－8.4)2×0.1＋(6－8.4)2×0.1＋(7－8.4)2×0.1＋(8－8.4)2×0.1＋(9－8.4)2×0.2＋(10－8.4)2×0.4＝3.04，乙的方差为D(X2)＝(7－8.4)2×0.2＋(8－8.4)2×0.3＋(9－8.4)2×0.4＋(10－8.4)2×0.1＝0.84.所以D(X1)>D(X2)，乙比甲技术稳定．(2)甲的均值为E(X1)＝5×0.1＋6×0.1＋7×0.均值与方差习题课[分析]

一是要