安徽省蚌埠二中高一数学原创课件：对数函数及其性质-必修一

对数函数及其性质代兵对数函数及其性质第一页，编辑于星期日：八点五十一分。对数函数及其性质代兵对数函数及其性质第一页，编辑于星期形如y=logax(a＞0，且a≠1)的函数叫做对数函数.1：对数函数的定义：知识要点：高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质其中x是自变量，定义域为(0，＋∞).指数函数的定义:形如y=ax(a＞0，且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量，定义域为R.y=axy=logaxx=logay第二页，编辑于星期日：八点五十一分。形如y=logax(a＞0，且a≠1)的函数叫做对数函数.形如y=logax(a＞0，且a≠1)的函数叫做对数函数.1：对数函数的定义：知识要点：高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质其中x是自变量，定义域为(0，＋∞).指数函数的定义:形如y=ax(a＞0，且a≠1)的函数叫做指数函数.其中x是自变量，定义域为R.y=axy=logax互为反函数(图像关于直线y=x对称)第三页，编辑于星期日：八点五十一分。形如y=logax(a＞0，且a≠1)的函数叫做对数函数.2：对数函数的图象和性质

对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种情况a>10<a<1图象性质高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质(1)定义域：

(0，＋∞)(2)值域：R(3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0(4)在(0,+∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数第四页，编辑于星期日：八点五十一分。2：对数函数的图象和性质a>10<a<1图象性质高中数学必修牢记底的限制；熟悉单调分类；掌握草图画法；联系指数函数。＞0且单增；单减；一撇一捺第五页，编辑于星期日：八点五十一分。牢记底的限制；＞0且单增；单减；一撇一捺第五页，编辑于星期日典型题例：例1：比较下列各数的大小:1:同底数（对数函数单调性）；2:不同底，不同真数；（中间量）；解题回顾：第六页，编辑于星期日：八点五十一分。典型题例：例1：比较下列各数的大小:1:同底数（对数函数单调xy011abcd结论：第一象限内底数越小图像越靠近y轴xy043:同真数（作商法或图像）第七页，编辑于星期日：八点五十一分。xy011abcd结论：第一象限内底数越小图像越靠近y轴xy比较大小：变式：第八页，编辑于星期日：八点五十一分。比较大小：变式：第八页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质例2：求下列函数的定义域:1:真数大于零；2:底数大于零且不等于1第九页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质例2：求下列函高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质1:真数大于零（定义域优先）；2:同增异减（内外函数单调性）。解题回顾：第十页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质1:真数大于零高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第十一页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第十一页，编辑变式2.解：高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第十二页，编辑于星期日：八点五十一分。变式2.解：高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第十三页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质第十三页，编辑高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式：第十四页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式：第十四页解：,所以高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式：第十五页，编辑于星期日：八点五十一分。解：,所以高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式：第十六页，编辑于星期日：八点五十一分。高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质变式：第十六页课堂总结：第十七页，编辑于星期日：八点五十一分。课堂总结：第十七页，编辑于星期日：八点五十一分。解：高中数学必修1同步辅导课程——对数函数及其性质备用：第十八页，编辑于星期日：八点五十一分