地球化学数据处理培训

地球化学数据处理地球化学数据处理培训地球化学数据处理地球化学数据处理培训1提纲地球化学信息的采集与资料收集地球化学数据处理基本概念地球化学数据初步处理背景值和异常值的确定常用的统计分析方法图件数据处理地球化学推断解译地球化学数据处理培训提纲地球化学信息的采集与资料收集地球化学数据处理培训2一、地球化学信息的采集与资料收集地球化学数据处理培训一、地球化学信息的采集地球化学数据处理培训3技术流程地球化学数据处理培训技术流程地球化学数据处理培训4地球化学数据的误差分析1．取样产生误差

取样产生的误差是影响地球化学数据质量的最重要的也是最不易被发现的误差。产生这种误差的途径可能有：1）错误地将同一空间产出的不同单元作为同一单元。2）不能准确区分蚀变与原岩的界线。3）判别风化岩石和新鲜岩石的界线不准确。4）没有查明污染层的广度与深度。5）土壤剖面分层不准确。6）采集水样的时间或季节不当。7）对矿化与非矿石岩石的区分不当。8）未能消除因断层等构造对原岩中元素活化迁移的影响。9）取样工具、器具与取样方法不当。地球化学数据处理培训地球化学数据的误差分析1．取样产生误差地球化学数据处理培52．制备样品产生误差

1）没有将整个样品全部粉碎过筛，而仅粉碎了其易碎部分，难碎部分弃掉而造成粉碎的样品不代表整个样品。2）样品分选不彻底。3）筛网的原料不当，如不少样品不能用铜网或铁网筛。4）碎样工具和筛具清理不净，造成样品污染。5）样品缩分方法不当，未按缩分样品程序进行缩分而随意分取一部分样品。地球化学数据处理培训2．制备样品产生误差地球化学数据处理培训63．分析测试产生误差

1）分析方法本身的原因，即分析的精度和灵敏度；2）分析测试人员因操作的原因而产生误差；3）所用器具清洗不净产生误差；4）仪器设备的精密度和分析结果的再现性达不到有关要求而产生误差；5）化学试剂达不到分析要求或试剂选取不当产生误差；6）标准达不到要求产生误差；7）分析测试环境产生误差。地球化学数据处理培训3．分析测试产生误差地球化学数据处理培训7地球化学数据质量的控制1、内检2、外检3、双样品分析地球化学数据处理培训地球化学数据质量的控制1、内检地球化学数据处理培训8二、地球化学数据处理基本概念地球化学数据处理培训二、地球化学数据处理地球化学数据处理培训91、基本概念

▲总体、个体、样本

总体是指我们要研究的对象的全体；

个体（或叫样品）是指总体中的一个单位；

样本（或叫子样）是指总体中取出的一部分个体。样本所包含的个体数目。叫做样本的大小（或叫样本容量）。地球化学数据处理培训1、基本概念地球化学数据处理培训101、基本概念▲均值（1）算术平均值（2）加权平均值（3）几何平均值地球化学数据处理培训1、基本概念▲均值地球化学数据处理培训111、基本概念▲极值与方差（1）数据的极小值与极大值

极小值A＝min{x1，x2，…，xn}极大值B＝max{x1，x2，…，xn}（2）方差、标准差4．变异系数Cv<30%均匀分布；30-60%中等起伏；60-100%较大起伏；>100%很大起伏。地球化学数据处理培训1、基本概念▲极值与方差Cv<30%均匀分布；30-60%中12一、基本概念▲真值、中位数▲准确度和精密度准确度：表示分析结果与真实值接近的程度。精密度：表示各次分析结果相互接近的程度。常用重复性和再现性表示不同情况下的精密度。▲误差和偏差误差：测定结果与真实值之间的差值。偏差：测定结果与平均结果之间的差值。地球化学数据处理培训一、基本概念▲真值、中位数地球化学数据处理培训13▲检出限某一分析方法或分析仪器能可靠测试出样品中某一元素的最小质量。▲灵敏度（检出下限）一定条件下，某一分析方法能可靠测出的相对最低含量。

▲地球化学标样一、基本概念地球化学数据处理培训▲检出限一、基本概念地球化学数据处理培训142、元素异常浓度特征

异常浓度特征是指形成异常的指标在异常区域范围内的数值特征，主要包括异常下限、异常特征值、异常强度、异常衬度、富集系数、异常浓度分带等特征参数。

▲异常下限

区域地球化学异常是相对于区域地球化学背景而言的。区域地球化学背景不是一个确定的含量值，而是一个含量范围，将背景含量范围的最大值称为背景上限，当元素含量（或其他指标数据）超过区域背景上限时称其为异常，因此异常下限就等于背景上限。▲异常特征值

异常特征值是异常区域内数据的描绘统计参数量，主要包括中位数、算术平均值与标准离差或几何均值与几何标准离差。地球化学数据处理培训2、元素异常浓度特征地球化学数据处理培训152、元素异常浓度特征

▲变异系数反映区域内数据的变化程度，区域内标准差/平均值。

▲异常强度

异常含量的高低或异常含量超过背景值的程度。可以用异常的峰值、平均值、衬度等表示。

▲异常元素分带特征

异常分带指地球化学异常在空间上存在的指标之间或同一指标在量值上有规律的演变的现象。地球化学数据处理培训2、元素异常浓度特征地球化学数据处理培训162、元素异常浓度特征▲浓度梯度在地球化学分散晕中，元素含量（由高到低）对距离的变化率。

▲异常衬度

异常内元素平均含量与背景值之比。

▲富集系数

各种风化产物中元素含量与其在母岩中含量的比值。

▲异常浓度分带

根据异常元素含量变化，在空间上划分的若干连续的浓度区间。地球化学数据处理培训2、元素异常浓度特征地球化学数据处理培训173、箱图上中下三条线分别表示变量值的第75、50、25百分位数；异常值所用的标记为“0”。箱体上方的标记，其变量超过了第75百位数加第75百位分数减第25百位分数差值的1.5倍。下方标记，其值小于第25百分位数减第75百位分数与第25百位分数差值的1.5倍；标记为“*”。上极值点的变量值超过了第75百分位数加第75百位数与第25百分位数差值的3倍，下极值点的变量值小于第25百分位数减第75百分位数差值的3倍。地球化学数据处理培训3、箱图上中下三条线分别表示变量值的第75、50、25百分位18地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训19地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训20三、地球化学数据初步分析地球化学数据处理培训三、地球化学数据初步分析地球化学数据处理培训21数据处理的目的

▲使数据集尽可能地满足某种分布（如正态分布），便于解释其分布规律；

▲统一不同元素量纲和数据水平，便于叠加分析或累加等运算；▲元素间的非线性关系变为线性关系；▲突出综合变量，化减变量数；▲突出地质、矿产特征信息；

地球化学数据处理培训数据处理的目的地球化学数据处理培训221、数据的统计分组、列表与作图对观察数据分组、列表与作图使我们对数值和频率分布、数值集中位置和离散程度等性质有了一个直观了解。地球化学数据处理培训1、数据的统计分组、列表与作图对观察数据分组、列表与作图使23土壤中元素分布频率图地球化学数据处理培训土壤中元素分布频率图地球化学数据处理培训24土壤中元素分布频率图地球化学数据处理培训土壤中元素分布频率图地球化学数据处理培训252、频数分布Analyze—DescriptiveStatistics—Frequencies地球化学数据处理培训2、频数分布Analyze—DescriptiveSt26选择输出统计量对话框Quartiles：输出四位数，显示第25、50、75百位数值；Cutpointsforequalgroups：输出等份点的百位数；Percentile（s）：自定义百分位数地球化学数据处理培训选择输出统计量对话框Quartiles：输出四位数，显示第227图形参数选择对话框选择图形类型None：不输出图形；Barcharts：条形图；Piecharts：输出饼图；Histogram：直方图地球化学数据处理培训图形参数选择对话框选择图形类型地球化学数据处理培训28(6)Age的偏度统计量为0.524，说明age左偏，有一个较长的右尾，变量educ偏度值为－0.168，右偏；（8）峰度值，变量age的峰低值为负，低于标准正态分布的峰，变量educ有一个高于标准正态的峰。在正态分布数据中，68％的观测数据量落在均数周围1个标准差的范围内，95％的观测量落在均数周围2个标准差范围内。地球化学数据处理培训(6)Age的偏度统计量为0.524，说明age左偏，有一个29age变量的直方图地球化学数据处理培训age变量的直方图地球化学数据处理培训30educ变量直方图地球化学数据处理培训educ变量直方图地球化学数据处理培训31数据描述统计地球化学数据处理培训数据描述统计地球化学数据处理培训32地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训33地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训34有效数字与其运算规则

一、有效数字:指实际上能测量到的数字。有效数字=各位确定数字

+最后一位可疑数字。1．实验过程中常遇到两类数字：（1）表示数目(非测量值):如测定次数；倍数；系数；分数（2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。

记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确程度。

结果

绝对误差

相对误差

有效数字位数

0.32400±0.00001±0.002%50.3240±0.0001±0.002%40.324±0.001±0.2%3地球化学数据处理培训有效数字与其运算规则

一、有效数字:指实际上能测量到的数字。35

2．数字零在数据中具有双重作用：（1）若作为普通数定使用，是有效数字如0.31804位有效数字3.180

10-1

（2）若只起定位作用，不是有效数字。如0.03183位有效数字3.18

10-2

3．改变单位不改变有效数字的位数：如19.02mL为19.02

10-3L地球化学数据处理培训2．数字零在数据中具有双重作用：地球化学数据处理培训36有效数字的运算规则1.

加减运算：

几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。例：

0.0122绝对误差：0.000125.640.011.0510.00125.70320.0121+25.64+1.057=25.70地球化学数据处理培训有效数字的运算规则地球化学数据处理培训372.乘除运算：

几个数据的乘除运算中，所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数，即相对误差最大的那个数。例：（0.0325

5.103）/139.8=0.00119

相对误差：0.0325±0.0001/0.0325

100%=±0.3%5.103±0.001/5.103

100%=±0.02%9.8±0.1/139.8

100%=±0.07%地球化学数据处理培训几个数据的乘除运算中，所得结果的有效数字的位数取决于有383、异常值的检验异常值是指分析数据中特别高或特别低的含量值。特异值产生的原因：（1）异常值：与特殊地质背景、土壤类型或用地类型相关，往往有一定的分布规律；（2）分析数据错误：常呈单点出现，特高或特低。地球化学数据处理培训3、异常值的检验异常值是指分析数据中特别高或特别低的含量值。393、异常值的检验可以使用Excel的数据分析功能绘制直方图、累计频率图等图件，由直方图可以较清晰的分辨出母体的多重性，以与离群值的分布状况。直方图的绘制与简要读图地球化学数据处理培训3、异常值的检验可以使用Excel的数据分析功能绘制直方图、404、质量分析项目收到成果资料后，应将重复样品的分析成果筛选出来，并按样品类型进行排列，即第一次采样第一次分析、第一次采样第二次分析，第二次采样第一次分析、第二次采样第二次分析，分别计算分析的偏差。计算公式为：1）重复样品分析成果处理地球化学数据处理培训4、质量分析项目收到成果资料后，应将重复样品的分析成果筛选414、质量分析设因素A具有n个不同的水平，如有n个不同的采样点A1，A2…An。因素B具有m个不同的水平，如每个采样点重复采样m次或每个样重复分析m次，或有m个单位各分析一次等，即B1，B2…Bm。两因素方差分析的数学模型为：Xij=μ+αi+βj+εij（i=1,2,…,n），（j=1,2,…,m）式中Xij—第i个采样点第j次分析结果（或第j次采样）；μ—某元素含量的总平均值（即数学期望值）；αi—第i个采样点的真值与实测平均值之差；βj—第j次分析（或第j次采样）间的系统误差；εij—第i个采样点第j次分析（或第j次重复采样）的偶然误差。2）两因素方差分析地球化学数据处理培训4、质量分析设因素A具有n个不同的水平，如有n个不同的采样42（1）首先计算各离差平方和

SS总称为总离差平方和，其自由度f总=nm－1SSA称为A因素离差平方和（如采样点间的离差平方和，它反映的是元素的自然变化，即与重复采样和样品多次分析无关，其自由度fA=n－1SSB称为B因素离差平方和（如多次重复采样的离差平方和或多次重复分析的离差平方和或多个分析单位间离差平方和等，它与采样的具体地点无关）。其自由度fB=m—1SSE称为剩余离差平方和（常常反映偶然误差平方和或分析与偶然误差离差平方和，即除A和B两个因素之外的因素）。其自由度fE=f总－fA－fB=（n－1）（m－1）计算步骤地球化学数据处理培训（1）首先计算各离差平方和

SS总称为总离差平方和，其自由43（2）计算样本方差

地球化学数据处理培训（2）计算样本方差地球化学数据处理培训44

（3）作F检验（1）作统计量F1，F2地球化学数据处理培训（3）作F检验（1）作统计量F1，F2地球化学数据处理培训45地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训46地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训474、质量分析3）三因素方差分析地球化学数据处理培训4、质量分析3）三因素方差分析地球化学数据处理培训48计算步骤地球化学数据处理培训计算步骤地球化学数据处理培训49地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训50地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训51常规地球化学数据处理

▲数据变换

在地球化学综合解释中，由于数据的分布与量纲的不一致，对数据的处理、分析、综合将会有很大的影响。因此往往需要首先对数据进行变换处理，通常采用对原始数据进行标准化、极差化、或均匀化的变换。对于偏态分布的原始数据通过对数变换、平方根变换、反余弦变换、或反正弦变换可使其近于正态分布。对非线性相关数据，可通过作散点图、分布趋势图、拟合趋势曲线，然后采用相关的拟合方程作适当变换，使变换后的数据集大致成线性关系。

地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理地球化学数据处理培训52常规地球化学数据处理

▲数据变换

1.标准化变换

式中Xij为原始观察值。为第j变量的算术平均值，Sj为第j变量的标准差。i=1,2,……n为标本数，j=1,2……p为变量数。变换后的变量其平均数为0，方差为1。各变量处于同一量纲，两个变量在变换前后的相关程度不变。从几何意义上，标准化变换相当于将坐标原点移至重心（平均数）位置。这种变换适合于量纲和数量大小不一的连续型原始数据，如品位数据，岩石化学分析数据等。地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理式中Xij为原始观察值。为第j变量的53常规地球化学数据处理

▲数据变换

2.极差化

（正规化变换）

式中Xij为原始数据；Xjmin为第j变量的最小值；X­jmax为第j变量的最大值。i=1,2……n为标本数；j=1,2,……p为变量数。变换后数据处于统一量纲，其最大值为1，最小值为0，所有数据变化在0—1之间。变换前后变量间相关程度不变，其几何意义相当于把坐标轴原点移至变量最小值的位置。适合于量纲和数量大小不一的连续型原始数据的变换。地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理式中Xij为原始数据；Xjmin为第54常规地球化学数据处理

▲数据变换

3.均匀化

式中Xij为原始数据，为第j变量的平均数。所以，均匀化变换亦是为了统一量纲，将原始数据变换为都在1附近的相对数值。变换后的某一变量的数学期望为1，而变量与平均数之差的期望为0。此变换适合于比例变量，如长度、体积、质量等数据。地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理式中Xij为原始数据，为第j变量的平55常规地球化学数据处理

▲数据变换

4.对数变换

其中c为常数。变换适用于服从对数正态分布的数据，由于这类数据分布是最偏斜的，很肯能出现近零的值，当取对数时，这些值可能呈大的负值，为了避免这个缺点，故在取对数前首先对所有数据加上一个常数c。地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理其中c为常数。地球化学数据处理培训56常规地球化学数据处理

▲数据变换

5.阈值化

其中：i=0,1,2,…,n划分的级次数，ki为阈值。将原始的观测数据xi按照给定的阈值ki转化为0至n的多元状态；转化后的f(xi)为0,1,2,…,n的分级，并且无量纲表示，常用于变化范围较大的数据和图形化。地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理其中：i=0,1,2,…,n划57常规地球化学数据处理

▲数据变换

6.其他变换

反正弦和反余弦变换；平方根变换；双曲变换；幂函数变换；指数函数变换；地球化学数据处理培训常规地球化学数据处理反正弦和反余弦变换；地球化学数据处理培训58四、背景值和异常下限值的确定地球化学数据处理培训四、背景值和异常下限值的确定地球化学数据处理培训59背景值和异常下限值的确定一、图解法1．剖面图解法地球化学数据处理培训背景值和异常下限值的确定一、图解法地球化学数据处理培训60背景值和异常下限值的确定一图解法

2直方图法Mo的横坐标值，即为所求的背景值c。（或背景值的对数值）。由频率（或频数）的极大值的0.6倍处，作一平行横坐标的直线，与曲线一侧相交，其横坐标长度即为均方差Sx。由Mo向右量取2—3倍的Sx，该处所指示的含量（或其对数值）即为异常下限值（或其对数值）。地球化学数据处理培训背景值和异常下限值的确定一图解法Mo的横坐标值，即为所求的61背景值和异常下限值的确定一图解法3．概率格纸图解法概率格纸图解法也是建立在元素在地质体中呈正态分布（或对数正态分布）的基础上的。直线的斜率即为均方差

累计频率50％处与频率曲线交点的横坐标（中位数Me）即为背景值C0（或背景值的对数值lgC0）。累计频率84.1％或15.9％与频率曲线的交点的横坐标与中位数的差值即为Sx（或其对数值），以累计频率97.7％处在横坐标上的对应值为异常下限（或异常下限的对数值）。地球化学数据处理培训背景值和异常下限值的确定一图解法概率格纸图解法也是建立在元62

▲异常下限的确定（1）累频方式将数据从小到大排序，取85%频数的值作为异常下限值。采用90%、95%频数值将异常划分为弱、中、强3级浓度分带。（2）均值标准差方式对于近似正态分布的数据，采用平均值

3倍标准差的界限循环剔除离异数据点后，采用平均值+2倍标准差来确定异常下限值。采用平均值+2-3倍标准差和平均值+2.7倍标准差值将异常划分为弱、中、强3级浓度分带。在省域范围内依据局部区域内定值异常下限值以与异常浓度分带值分别建立异常下限趋势面、中异常值趋势面和强异常值趋势面。

地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训63

地球化学异常分析

▲分形法确定异常下限

地球化学数据应用分形的方法适用于以下模型： 含量-个数、含量-频数 含量-面积、含量-周长等模型作用：

1、检验地球化学场元素的分布类型 正态与对数正态；分形与多重分形

2、确定元素的异常下限地球化学数据处理培训地球化学异常分析地球化学数据应用分形的方法地球化学数64

▲分形法确定异常下限

异常下限分界点明显前端呈直线地球化学数据处理培训异常下限分界点明显前端呈直线地球化学数据处理培训65地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训66五、常用的统计分析方法地球化学数据处理培训五、常用的统计分析方法地球化学数据处理培训671、回归分析研究变量（指标）之间关系的一种统计方法，也就是要建立一个变量和另一个变量（或几个变量）之间的数学表达式。地球化学数据处理培训1、回归分析研究变量（指标）之间关系的一种统计方法，也就是68一元线性回归

对斜率检验的假设是，总体回归系数b=0。检验该假设的t值计算公式是：

对截距检验的假设是，总体回归方程截距a=0。检验该假设的t值计算公式是：在两公式中，SEb是回归系数的标准误。SEa是截距的标准误。1一元线性回归方程最优线性回归方程：常用的方法是最小二乘法，也就是使直线与各点的纵向距离最小，即使实测值y与之差的平方和达到最小，因此，求回归方程问题，归根结底就是求最小时a和b的问题。A称为截距，b为回归直线的斜率，它们又称为回归系数。2一元回归方程的检验（1）回归系数的显著性检验地球化学数据处理培训一元线性回归对斜率检验的假设是，总体回归系数b=0。检验69一元线性回归（2）R2判定系数（3）方差分析

表明判定系数等于回归平方和在总平方和中所占的比率，体现了回归模型所解释的因变量变异的百分比。如果R2

＝0.775，说明变异中又77.5％是由变量x引起的。R2

＝1表明因变量与自变量为函数关系。R2＝0，表示自变量与因变量无线性关系。地球化学数据处理培训一元线性回归（2）R2判定系数（3）方差分析表明判70

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)一元线性回归各种残差与预测值关系示意图以预测值为横轴，测定值与预测值之间的误差（残差）为纵轴，绘制残差的散点图地球化学数据处理培训(a)71例：在某铂矿氧化带的探槽中，采集了18个样品，分析其中铂与砷含量，其结果见表地球化学数据处理培训例：在某铂矿氧化带的探槽中，采集了18个样品，分析其中铂与砷72地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训73由图可见，它们之间呈现线性关系Y=a+bX若用则实测值Y与Yi间，就会有误差：最小二乘法原理：误差平方和达到最小的回归直线是最好的。地球化学数据处理培训由图可见，它们之间呈现线性关系则实测值Y与Yi间，就会有误差74地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训75回归方程：Y=0.433+2.146X地球化学数据处理培训回归方程：Y=0.433+2.146X地球化学数据处理培训76

回归分析是研究随机变量对其它变量（可以是随机变量，也可以是确定性变量）的依赖关系的一种统计分折方法。虽然回归分析与相关分析之间有微小的区别，人们常常把它们统称为回归分析或相关分析。回归分析主要解决以下几方面的问题：（1）建立回归方程＝b0＋b1X1＋b2X2＋…＋bpXp

（2）讨论回归方程中各自变量的作用，或者说检验每个自变量对回归的贡献大小。（3）最优回归方程的选择。（4）对因变量y的预测或控制。多元回归分析地球化学数据处理培训

回归分析是研究随机变量对其它变量（可以是随机变量，也可以是77多元线性回归的概念1多元回归分析的模型（1）校正R2判定系数的公式

其中k为自变量的个数，n为观测量数目偏回归系数和常数项的t检验的公式2多元线性回归分析中的统计指标（2）Zero－Order（3）PartCorrelation（4）PartialCorrelation地球化学数据处理培训多元线性回归的概念1多元回归分析的模型（1）校正R2判定78回归菜单地球化学数据处理培训回归菜单地球化学数据处理培训79线性回归主对话框Dependent：因变量Independent：自变量Enter：强行进入法，候选自变量全部纳入模型，不作任何筛选。Stepwise：逐步法Remove：强制剔除法Backward：向后法Forward：向前法WLSWeight：加权最小二乘法的回归分析地球化学数据处理培训线性回归主对话框Dependent：因变量Independe80设定运算规则对话框选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮建立一个选择条件，这样，满足该条件的记录才会进入回归分析。当然，也可以通过Data菜单中的SelectCase过程来选择记录，两者功能是等价的。地球化学数据处理培训设定运算规则对话框选入一个筛选变量，并利用右侧的Rules钮81散点图示例地球化学数据处理培训散点图示例地球化学数据处理培训82例：四川某铂族元素矿区，该矿区内的基性、超基性岩浆岩具有明显的铂族元素矿化特征，请用逐步回归分析方法，求出Pt含量与其它元素的回归方程。地球化学数据处理培训例：四川某铂族元素矿区，该矿区内的基性、超基性岩浆岩具有明83线性回归方程：

y=0.010X1-16.154X2+168.944自变量:Pt地球化学数据处理培训线性回归方程：自变量:Pt地球化学数据处理培训84例：某钨矿床矿石定量分析结果与WO3预报值

地球化学数据处理培训例：某钨矿床矿石定量分析结果与WO3预报值地球化学数据处85统计分析得线性回归方程：y＝－49.217＋95.709X2－4.732X7独立变量WO3地球化学数据处理培训统计分析得线性回归方程：独立变量WO3地球化学数据处理培训862、相关分析

Correlations

地球化学数据处理培训2、相关分析

87基本概念：Pearson积矩相关Spearman相关系数式中Ri是第i个x值的秩，Si是第i个y值的秩。分别是Ri和Si的平均值。相关系数是描述线性相关关系强弱程度和方向的统计量。1正态分布的等间隔测度的变量X和y间相关系数2数据分布不满足正态分布的条件是Pearson相关系数的非参数形式，是根据数据的秩而不是根据实际值计算的地球化学数据处理培训基本概念：Pearson积矩相关Spearman相关系数88基本概念：Kendall’stau-b：其中ti（或ui）是x（或y）的第i组结点x（或y）值的数目，n为观测量数。*如果数据不满足正态分布的条件，应使用Spearman和Kendall相关分析方法地球化学数据处理培训基本概念：Kendall’stau-b：其中ti（或u89基本概念：关于相关系数统计意义的检验

式中r是相关系数，n是样本观测量数，n－2是自由度。当t>t0.05(n-2)时，p<0.05拒绝原假设；Pearson和Spearman相关系数假设检验t值计算公式：检验的零假设：总体中两个变量间的相关系数为0Onetailed检验：无论单尾，还是双尾，均显示假设成立的概率水平。针对的零假设是：总体中两个变量不相关。地球化学数据处理培训基本概念：关于相关系数统计意义的检验式中r是相关系数，n是90相关分析菜单项

Bivariate：按指定项显示变量的描述统计量，计算两个变量间的相关系数；Partial：偏相关分析；Distances：对变量或观测值进行相似性或不相似性测度。地球化学数据处理培训相关分析菜单项Bivariate：按指定项显示变量的描述统91两个变量间的相关分析地球化学数据处理培训两个变量间的相关分析地球化学数据处理培训92

二元变量相关分析主对话框

相关分析前，先通过散点图，进行初步观察，确认两个变量间有相关趋势，再进行相关分析。地球化学数据处理培训二元变量相关分析主对话框相关分析前，先通过散点图，进行初93地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训94地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训95地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训96秩相关实例地球化学数据处理培训秩相关实例地球化学数据处理培训97剔除异常，使其基本服从正态分布地球化学数据处理培训剔除异常，使其基本服从正态分布地球化学数据处理培训98地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训99地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训100地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训101地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训1023、聚类分析地球化学数据处理培训3、聚类分析地球化学数据处理培训103

定义：根据研究对象（样品或变量）的多种特征在数值上可能存在着的相似性程度，将它们聚合为不同的点群的一种多元统计分析方法。分类：聚类分析按其研究对象的不同可分为两类：一类是对样品分类，称Q型分析；另一类是对变量分类，称R型分析。地球化学数据处理培训定义：根据研究对象（样品或变量）的多种特征在数值上可104距离尺度（1）距离系数Z把n个研究对象（个体）表示为m维坐标空间中的n个点，很自然这些点之间的欧氏距离可用来度量两两点之间的亲疏关系，即两点之间的空间距离愈近，它们就愈相似。（2）相关系数rij相关系数rij是第i个样品与第j个样品的相关程度的一种度量地球化学数据处理培训距离尺度（1）距离系数Z地球化学数据处理培训105聚类分析一般步骤：（1）选择描述事物对象的变量（或指标）。要求选取的变量既要能够全面反映对象性质的各个方面，又要使不同变量反映的对象性质有所差别。（2）形成数据文件，建立样品资料矩阵。（3）确定数据是否需要标准化。（4）确定表示对象距离或相似程度的统计量。（5）选择适当的事物对象聚类方法，进行聚类。地球化学数据处理培训聚类分析一般步骤：地球化学数据处理培训106地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训107地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训108例5.3地球化学数据处理培训例5.3地球化学数据处理培训109由图可见，SiO2、Mo、Cu、Ag属于一类；CaO、MgO属于一类。前一类为矿化作用带进围岩中的组分，并富集形成铜钼矿。后一类CaO、MgO为围岩成分。地球化学数据处理培训由图可见，SiO2、Mo、Cu、Ag属于一类；CaO、MgO110各种聚类分析过程的位置1TwoStepCluster两步聚类，可以分析大数据文件；2K－MeansCluster快速聚类分析过程，仅对现测量进行快速聚类；3HierarchicalCluster进行样本聚类和变量聚类的过程；4Discriminate进行判别分析的过程。地球化学数据处理培训各种聚类分析过程的位置1TwoStepCluster111

4、因子分析与对应分析FACTOR地球化学数据处理培训

4、因子分析与对应分析112主成分分析与因子分析概述身高体重数据主成分概念示意图用p1一个指标来代替原始变量h、w研究n个观测对象的差异。p1、p2可以用原始变量h、w的线性组合来表示：地球化学数据处理培训主成分分析与因子分析概述身高体重数据主成分概念示意图用113主成分分析与因子分析概述参与因子分析的观测量与变量数据推广到一般情况，实测变量X1-Xm，共测得n个观测数据地球化学数据处理培训主成分分析与因子分析概述参与因子分析的观测量与变量数据推广114主成分分析中的主要统计量地球化学数据处理培训主成分分析中的主要统计量地球化学数据处理培训115主成分分析与因子分析概述第i个特征值

关于特征方程的根第i个成分的贡献率：前k个成分的累计贡献率为第i个成分和第j个变量的相关系数载荷(loading)地球化学数据处理培训主成分分析与因子分析概述第i个特征值关于特征方程的根第116因子分析的概念设有原始变量：x1，x2，x3，…，xm。它们与潜在因子之间的关系可以表示为其中z1~zm为m个潜在因子，共性因子；e1~em为个性因子

地球化学数据处理培训因子分析的概念设有原始变量：x1，x2，x3，…，xm。它们117因子分析的概念公因子数为k，初始因子模型为：其中是对原始变量进行均值为0，标准差为1标准化后的变量。fi为第i个因子，

ij为x’I在共性因子fi上的载荷

地球化学数据处理培训因子分析的概念公因子数为k，初始因子模型为：其中是对原始变118因子分析菜单地球化学数据处理培训因子分析菜单地球化学数据处理培训119因子分析主对话框地球化学数据处理培训因子分析主对话框地球化学数据处理培训120信息提取率地球化学数据处理培训信息提取率地球化学数据处理培训121因子分析简单实例输出1地球化学数据处理培训因子分析简单实例输出1地球化学数据处理培训122

因子载荷阵因子分析简单实例输出2地球化学数据处理培训

因子载荷阵因子分析简单实例输出2地球化学数据处理培训123地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训124方差最大化正交旋转主成分图地球化学数据处理培训方差最大化正交旋转主成分图地球化学数据处理培训125地球化学数据处理培训地球化学数据处理培训126商业区与居民区地球化学数据处理培训商业区与居民区地球化学数据处理培训127东郊工业区地球化学数据处理培训东郊工业区地球化学数据处理培训128因子分析1:200,000区域地球勘查数据34个元素，2150样品河北1:20万图幅区域化探数据地球化学数据处理培训因子分析1:200,000区域地球勘查数据34个元素，129第一因子SiO2,K2O,Li...第二因子CaO,MgO,Zn,Pb...地质图侵入岩沉积岩变质岩地球化学数据处理培训第一因子第二因子地质图侵入岩沉积岩变质岩地球化学数据处理培训130六、图件数据处理地球化学数据处理培训六、图件数据处理地球化学数据处理培训131

▲离散数据网格化

省级地球化学编图的数据主要来源于1:20万组合样数据和1:50万单点样分析数据，由于坐标投影的关系，大多数省区都难以采用原始的直接成图。为了编图的统一性，各省在编图中均采用处理后的网格化数据。西藏全区基础地球化学编图推荐处理方法：（1）网格距4×4km。（2）数据处理搜索范围，以计算点为中心，搜索半径为12km。（3）数据处理计算方法，网格化数据处理方法均采用以距离（原始数据点到计算点的距离）为幂的指数加权法地球化学数据处理培训省级地球化学编图的数据主要来源于1:20万组合样数1324×4km6×6km8×8km不同网格距对比地球化学数据处理培训4×4km6×6km8×8km不同网格距对比地球化学数据处理133不同搜索半径对比R=8kmR=12km地球化学数据处理培训不同搜索半径对比R=8kmR=12km地球化学数据处理培训134不同计算方法的影响程度对比指数倒数函数距离平方倒数函数A=1A=2地球化学数据处理培训不同计算方法的影响程度对比指数倒数函数距离平方倒数函数A=1135七、地球化学推断解译地球化学数据处理培训七、地球化学推断解译地球化学数据处理培训136地球化学推断构造的划分方法

1）利用多元素区域分布规律划分

2）稀有稀土元素分布划分

3）区域异常分布划分

4）地球化学块体划分地球化学推断解释地球化学数据处理培训地球化学推断构造的划分方法地球化学推断解释地球化学数据处理培137地层与岩体的推断

不同的岩石类型有不同的元素分配特征，可划分为不同的成岩元素序列。在岩浆岩中，超基性岩相对富集Fe、Mg、Ni、Cr、Pt等；基性岩相对富集Ca、（Al）、Ti、V、Mn、Cu、Sc等；酸性岩石相对富集K、Na、Si、Li、Ba、Rb、Cs、Ti、Sr、Ba、Y、TR、Zr、Hf、U、Th、Nb、Ta、W、Mo、Sn、Pb、B、F、Cl等。在沉积岩中，砂岩相对富集Si、Zr、Gd；碳酸盐岩相对富集Ca、Mg、Mn；页岩中相对富集的元素如Al、Li、Be、V、Ti、Sc、Fe、Co、Ni、Cu、Pb、Zn、Mo、Sn、Sb、Hg、U、Th等。地球化学推断解释

地球化学数据处理培训地层与岩体的推断地球化学推断解释

地球化学数据处理培训138地球化学组合(1)应用B、P、F等岩浆射气元素的富集规律，推断断裂带和构造岩浆带分布区。(2)应用Cu、Pb、Zn、Cd等成矿元素的富集规律，推断含矿断裂带，和矿化带分布。(3)应用Au、Ag、As、Sb、Hg等成矿元素的富集规律，推断矿化断裂构造有关矿化带。(4)利用亲壳元素Si、K和亲核族元素Fe、Ni、Cr、Ti、Co、V，推断陆块区地质构造和造山区的地质构造边界。地球化学推断解释

地球化学数据处理培训地球化学组合(1)应用B、P、F等岩浆射气元素的富集规律，推139成矿元素序列

成矿元素在不同