实际问题与一元一次方程说课年课赛

一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔1

3.4实际问题与一元一次方程（1）说课

西山民族中学施玉春（人教版）义务教育数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（1）说课

西山民族中学2说课流程说教材说学情

说板书设计说教法与学法说教学过程说教后反思说课流程说教材说学情说板书设计说教法与学法说教学过3一、说教材1.说教材的地位及作用3.说教学重点、难点4.说教材的处理2.说教学目标一、说教材1.说教材的地位及作用3.说教学重点、难点4.4

本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时本节课渗透的化归思想，建模思想等内容对于整个方程和不等式以及函数的应用等内容的展开都有着非常重要的作用。

根据新课标素质培养的要求通过本节课的学习，应该达到以下教学目标：1.教材的地位及作用本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究5：2、教学目标

（1）知识与能力：

①会根据实际问题找等量关系，并根据等量关系列方程②培养学生分析问题、解决问题、建立方程模型的能力（2）过程与方法：通过列方程解决实际问题，逐步建立方程思想（3）情感、态度与价值观：在探索中获得成功的喜悦，体会数学与生活的联系，树立学号数学的信心。：2、教学目标

（1）知识与能力：

63.教学重难点：重、难点根据配套问题、工程问题中的等量关系列方程

3.教学重难点：重、难点根据配套问题、工程问题中的等量关系列74.教材的处理1）通对于配套问题：通过列举丰富的生活中的配套的具体例子，激发学生的好奇心与求知欲。2）引导学生得出配套问题中的数量关系；

3）通过例题的学习，让学生规范解题过程，学会用方程解决实际问题，再通过不同类型的练习，使其熟练的根据等量关系列方程。4）引导学生对本节课进行小结，让学生归纳解决配套问题、工程问题的一般方法，完善自身的知识结构。4.教材的处理1）通对于配套问题：通过列举丰富的生活中的配8说课流程说教材说学情

说板书设计说教法与学法说教学过程说教后反思说课流程说教材说学情说板书设计说教法与学法说教学过9二、学情分析

七年级学生初学列方程解决实际问题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程，学生可能存在两方面的困难：

（1）抓不准相等关系；

（2）找出相等关系后不会列方程；还可能存在分析问题思路不同，列出方程不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。基于以上我对教材和学情的分析，我采用了以下教学方法，和学法指导:

二、学情分析10说课流程说教材说学情

说板书设计说教法与学法说教学过程说教后反思说课流程说教材说学情说板书设计说教法与学法说教学过11三、教法与学法

教法：教学过程中坚持启发式教学的原则，采用启发式、引导式，探究式教学为主，在实际生活中抽象出数学问题，充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。

学法：让学生经历由简单到复杂的学习过程，教师设疑提问，学生自己体会解决实际问题的过程并鼓励学生自己归纳总结。基于对教材、学情、教法与学法的分析，我设计了下面的教学过程：三、教法与学法

教法：教学过程中坚持启发式教学的12说课流程说教材说学情

说板书设计说教法与学法说教学过程说教后反思说课流程说教材说学情说板书设计说教法与学法说教学过13教学过程4创设情境引入新课1235合作探究解决问题6运用新知解决问题观察讨论合作学习回顾反思归纳升华分层作业巩固所学教学过程4创设情境引入新课1235合作探究解决问题14…2n支创设情境引入新课…2n支创设情境引入新课15例举生活中的配套的例子设计意图：通过列举丰富的生活中的配套的具体例子，激发学生的好奇心与求知欲，同时为找配套问题中的数量关系做准备，也体现出新课标中的数学来自于生活，又为生活服务的理念例举生活中的配套的例子设计意图：通过列举丰富的生活中的配套的16教学过程4创设情境引入新课1235合作探究解决问题6运用新知解决问题观察讨论合作学习回顾反思归纳升华分层作业巩固所学教学过程4创设情境引入新课1235合作探究解决问题171、展示图片直观形象

探究1（配套问题）：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、合作探究

法1、分析：(1)“1个螺钉配2个螺母”包含的等量关系（倍数关系）是:螺母的数量=螺钉数量的倍（2）若设安排生产螺钉人数为人，则生产螺母的人数为

人；（3）生产螺钉的总数为：

，

生产螺母的总数为：；

（4）根据等量关系列方程：

设计意图：通过有效提问的方式，采用启发式教学，逐次突破本节课的难点，突出重点1、展示图片探究1（配套问题）：某车间有22名工人，18☞解答过程解：设应安排x

名工人生产螺钉，名工人生产螺母,由题意得2×1200x=2000(22-x).x

=10生产螺母的人数为22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–

x)☞解答过程解：设应安排x名工人生产螺钉，19

探究1（配套问题）：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、合作探究

法2、分析：(1)“1个螺钉配2个螺母”包含的等量关系（比例关系）是:螺母数：螺钉数=1：2

若设安排生产螺钉人数为人，则生产螺母的人数为

人

（4）根据等量关系列方程：

探究1（配套问题）：某车间有22名工人，每人每天可以生产120☞解答过程法2：解：设应安排x

名工人生产螺钉，名工人生产螺母,由题意得1200x

：2000(22-x)=1：2.解得x

=10生产螺母的人数为：22–x=12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.（22–

x)2×1200x=2000(22-x).设计意图：教师展示解答过程，潜移默化中规范学生的解题过程，体现出数学的严密性，思维的逻辑性。从不同的角度去找配套问题中的数量关系，拓展学生的思维，引导学生找出最优的解决配套问题的方法从不同的方法中寻找适合自己的最简单方法，让不同层次的学生都学有所得。☞解答过程法2：解：设应安排x名工人生产螺钉，21组内讨论互相讲解教师参与指点迷津学生展示一题多解合作探究解决问题设计意图：通过组内讨论，互相讲解，教师指导，学生展示一题多解的方式，充分发挥学生的主体性，让学生真正称为学习的主人，体现新课标所提出“以学生为主体，教师为主导的”学习方式组内讨论教师参与学生展示合作探究解决问题设计意图：通过组22

★列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审---找到等量关系；（2）设---设未知数,一般题目问什么，设什么（直接设）；（3）列---列一元一次方程；（4）解---解一元一次方程；（5）答---检验并作答.设计意图：提高学生的归纳总结能力，得出用一元一次方程解决实际生活中的一般方法，通过会一道题，而学会一类题，提高学生的解题能力，从而体现出数学新课标中的核心素养之一“培养学生自己解决问题的能力”

★列一元一次方程解决实际问题的一（1）审---找到231、一套仪器有一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练一练：1、一套仪器有一个A部件和三个B部件构成，用124

设计意图：加深学生对配套问题这类题的解题过程的理解，提升学生自我分析问题能力。练习由浅入深，让学生的思维能力螺旋式上升，让不同的学生能够获得不同的收获。由特殊到一般，让学生能够总结出解决所有配套问题的关键，让学生真正“做一题，通一片，会一类”

2.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮10个或小齿轮16个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？（分析：本题的配套关系是：大齿轮：小齿轮=2：3，2个大齿轮和3个小齿轮配为一套）设计意图：加深学生对配套问题这类题的解题过程的25

探究2（工程问题）整理一批图书，由一个人做要40h完成；现在计划由一部分人先做4h，再增加2人和他们一起做8h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

分析：（1）工程问题中涉及的量：工作总量、工作效率、工作时间、工作人数（2）四者的关系：工作总量=

×

×

；

（3）此题中的等量关系是：总工作量为

；如果把总工作量设为1，则1个人的工作效率（即人均效率）为；（4）若设人做4小时，则完成的工作量为

；再增加2人和前一部分人一起做8小时完成的工作量为

，这两个工作量之和等于工作效率工作人数工作时间类比小学的求工作量的方法

探究2（工程问题）整理一批图书，由一个人做要426解：设安排x人先做4

h，根据题意可得解答过程解方程得x=2.答：应安排２人先做4h.法1：根据题意，直接列方程。解：设安排x人先做4h，根据题意可得解答过程解方程得27解：设安排x人先做4

h，根据题意可得解答过程解方程得x=2.答：应安排２人先做4h.法2：深度综合处理信息一部分人从开始到结束一直在做，工作时间为12小时，工作量为；增加的2人，只做了8小时，工作量为解：设安排x人先做4h，根据题意可得解答过程解方程得28设计意图：首先用类比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程问题与小学工程问题的不同之处，也让初一的知识与小学知识得到了自然的衔接；再展示了两种不同的方法列方程的思维不同之处，拓展学生思维，让不同层次学生的得到不同的发展，最后，教师指出由式子1得到式子2的过程，让学生看到两个式子的内在联系，全面发展学生的思维，也让学生以后自己判断列的不同的方程的内在联系，提高学生自我判断方程是否对错的能力法1中式子1可化为法2中的式子2：首先可写成：再用乘方乘法分配律得：最后前两项逆用乘法分配律得：得到式子2设计意图：首先用类比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程29变式练习：整理一些数据，由一个人做要30h完成，现在计划由一部分人先做3h，再增加2人和他们一起做6h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？设计意图：设计类似的变式练习，深化巩固学生所学知识。变式练习：整理一些数据，由一个人做要设计意图：设计类似的变式30回顾反思归纳升华用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设计意图：用框图和文字结合的形式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关系，体现数学建模的一般思路.回顾反思归纳升华用一元一次方程解决实际问题的基本过程：31回顾反思归纳升华学生自己总结，并在班上交流：我学到了……我收获了……知识、方法、思想、体验、感悟或新发现设计意图:帮助学生构建清晰的知识体系，既强化重点，又内化