圆柱体结合课件

互换性与技术测量辽宁科技大学机械学院主编：黄微

第三章圆柱体结合尺寸精度的控制与评定1互换性与技术测量辽宁科技大学机械学院主编：黄微第三章1熟练掌握标准公差、孔（轴）基本偏差、公差带、基准制、作用尺寸、配合性质等常用的基本术语、定义和相应计算；熟练掌握尺寸公差带图的画法；掌握孔、轴基本偏差的换算规则；了解公差等级和配合种类的选择方法。能较熟练的查表；能正确的进行尺寸标注。能对工件的合格性进行判断。重点：标准公差、孔（轴）基本偏差等常用的基本术语、定义和计算；换算规则；公差等级和配合种类的选择；尺寸标注。教学内容的基本要求、重点2熟练掌握标准公差、孔（轴）基本偏差、公差带、基准制、作用尺寸1.轴：通常指圆柱形工件的外表面，也可泛指被包容面。特点：随着加工余量的切除，轴的尺寸是越加工越小。2.孔：通常指圆柱形工件的内表面，也可泛指包容面。特点：随着加工余量的切除，孔的尺寸越加工越大。3.尺寸：用特定的单位表示长度值的数字。3.1基本术语31.轴：通常指圆柱形工件的外表面，也可泛指被包容面。3.1基4.基本尺寸：设计给定的尺寸。它与使用要求、结构特点、强度、刚度有关。是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。轴、孔配合时，轴、孔的基本尺寸相同。孔的基本尺寸常用D表示,轴的基本尺寸常用d表示。5.实际尺寸Da、da：通过测量得到的尺寸。由于测量时存在各种误差，实际尺寸不是尺寸的真值。实际尺寸常用两点法测量得到(如：游标卡尺、千分尺)。

3.1基本术语44.基本尺寸：设计给定的尺寸。3.1基本术语4局部实际尺寸Da、da：由于测量时存在各种误差，各截面实际尺寸（局部实际尺寸Da、da）可能不相同。6.极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。最大极限尺寸和最小极限尺寸：孔的最大极限尺寸Dmax；孔的最小极限尺寸Dmin；轴的最大极限尺寸dmax；轴的最小极限尺寸dmin；5局部实际尺寸Da、da：由于测量时存在各种误差，各截面实际尺最大实体极限：轴、孔在尺寸公差范围内，具有允许的材料量为最多时的极限尺寸。孔的最大实体极限为孔最小极限尺寸Dmin轴的最大实体极限为轴最大极限尺寸dmax7.最大实体极限MML和最小实体极限LML最小实体极限：轴、孔在尺寸公差范围内，具有允许的材料量为最少时的极限尺寸。孔的最小实体极限为孔最大极限尺寸Dmax轴的最小实体极限为轴最小极限尺寸dmin6最大实体极限：轴、孔在尺寸公差范围内，具有允许的材料量为8.作用尺寸(P70)：

孔的作用尺寸Dm：

在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。78.作用尺寸(P70)：

孔的作用尺寸Dm：

在配合面的全孔的作用尺寸与极限尺寸的关系合格时，孔的局部实际尺寸Dmin≤

Da≤Dmax8孔的作用尺寸与极限尺寸的关系合格时，孔的局部实际尺寸Dmin轴的作用尺寸dm

在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。9轴的作用尺寸dm

在配合面的全长上，与实际轴外接的最轴的作用尺寸与极限尺寸的关系合格时，轴的局部实际尺寸dmin≤

da≤dmax10轴的作用尺寸与极限尺寸的关系合格时，轴的局部实际尺寸dmin孔虽然尺寸处处合格，但如有形状误差，轴也可能不能正常装配。轴11孔虽然尺寸处处合格，但如有形状误差，轴也可能不能正常装配。轴在实际轴、孔的配合中，轴、孔本身会存在形状误差，该形状误差要影响实际配合效果，改变配合性质。引进作用尺寸的就是要考虑形状误差对配合尺寸的影响。工件没有形状误差时，作用尺寸等于局部实际尺寸。引进作用尺寸的意义作用尺寸是理想化了的实际尺寸。12在实际轴、孔的配合中，轴、孔本身会存在形状误差，该形状误差要合格性判定—极限尺寸判断原则（泰勒原则）工件同时存在尺寸和形状误差时，如何判断工件尺寸的合格性？为此规定了“极限尺寸判断原则”，即泰勒原则。其定义为：孔或轴的作用尺寸不得超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。其数学公式：

Dm≥Dmin，Da≤Dmaxdm≤dmax

，da≥dmin13合格性判定—极限尺寸判断原则（泰勒原则）工件同时存在尺寸和形9.尺寸偏差：某尺寸与其基本尺寸的代数差。其差大于零时，偏差为正；小于零为负。将正号“+”或负号“-”标于该差前。孔最大极限尺寸Dmax-基本尺寸D＝上偏差ES孔最小极限尺寸Dmin-基本尺寸D＝下偏差EI轴最大极限尺寸dmax-基本尺寸d＝上偏差es轴最小极限尺寸dmin-基本尺寸d＝下偏差ei实际孔Da-基本尺寸D＝实际偏差Ea实际轴da-基本尺寸d＝实际偏差ea实际偏差同样有正、负、零之分。合格条件：下偏差≤实际偏差≤上偏差对孔有：EI≤Ea≤ES；对轴有:ei≤ea≤es149.尺寸偏差：某尺寸与其基本尺寸的代数差。其差大于零时，偏差偏差可以为正、为负和零；极限偏差用来确定公差位置，极限偏差用于限制实际偏差，调整刀具位置的；单个零件能测量出实际偏差，一批零件才有误差问题。10.尺寸公差：允许尺寸的最大变动量。公差T＝上偏差－下偏差＝最大极限尺寸－最小极限尺寸公差是没有正、负的绝对值，不能为零（因为误差不能为零），公差表示制造精度要求，用来限制误差，可反映加工难易。15偏差可以为正、为负和零；10.尺寸公差：允许尺寸的最大变动量零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大极限尺寸基本尺寸最小极限尺寸公差下偏差上偏差11.零线、公差带与公差带图解P7116零线下偏差上偏差轴孔最大极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸公差最大11零线、公差带、公差带图零线：在公差带图中，确定偏差位置的基准直线。是基本尺寸的起始位置。零线上方为正偏差值,下方为负偏差值。相当是坐标零点。尺寸公差带：由上偏差和下偏差两直线限定的区域。确定公差带位置有两要素：大小和位置。大小由p87表3.4中标准公差数值决定；位置由p94～p96表3.7和表3.8轴或孔的基本偏差表中数值来决定。公差带图：用来描述孔、轴公差带相对于零线位置或相互配合关系的图。公差带的大小应大致成比例；长短适当，一般不作规定。

1711零线、公差带、公差带图零线：在公差带图中，确定偏差尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø

50，最大极限尺寸为Ø

50.025、最小极限尺寸为Ø

50mm的孔与最大极限尺寸为Ø

49.975、最小极限尺寸Ø

49.959mm的轴相配合的公差带图。0+-ø50孔轴+0.025-0.025-0.041-0.05若实际孔尺寸为50.01mm,实际轴尺寸为Ø

49.950mm，问零件是否合格。18尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为Ø50，最大极限尺寸为Ø12.基本偏差、标准公差13.配合P73基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。用轴、孔配合公差带图来描述基本尺寸、极限尺寸、极限偏差和公差之间的关系。配合种类有三种：间隙、过盈、过渡。基本偏差用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般指靠近零线的那个偏差。标准公差指国标规定的用以确定公差带大小的任一公差。见p87表3.4。1912.基本偏差、标准公差13.配合P73基本尺寸相同，相互2020选择配合种类（根据工程需要）配合种类：间隙配合、过盈配合、过渡配合间隙配合：①

孔尺寸-轴尺寸＝S＞0，最大间隙Smax＝Es-ei＝Dmax-dmin＞0，最小间隙Smin＝EI-es＝Dmin-dmax＞0，②孔公差带在轴公差带上方。配合公差Tf：允许间隙的变动量。Tf=∣Smax-Smin∣=TD+Td,TH为孔公差；Ts为轴公差间隙配合用于孔、轴间有相对运动的连接，同时，间隙还可儲藏润滑油，补偿温度和力引起变形。21选择配合种类（根据工程需要）配合种类：间隙配合、过盈配合、过过盈配合①

孔尺寸-轴尺寸＜0，孔尺寸小,轴尺寸大，形成过盈。最大过盈δmax＝EI-es＝Dmin-dmax＜0，

最小过盈δmin=Es-ei＝Dmax-dmin＜0,②孔公差带在轴公差带下方。配合公差Tf：允许过盈的变动量。Tf=∣δmax-δmin∣=TH+Ts过盈配合用于孔、轴间的紧固连接，孔、轴间不能有相对运动，装配时要加压力。也可利用热胀冷缩的方法进行装配。紧固连接利用孔、轴表面的弹塑性变形实现的。能承受一定的扭矩和轴向推力。22过盈配合①

孔尺寸-轴尺寸＜0，孔尺寸小,轴尺寸大，形成过盈过渡配合特点:孔、轴公差带有重叠，配合结果不是小间隙就是小过盈。常用于定心精度高、对中性和同轴度好、便于拆卸和装配的场合。最大间隙Smax＝Es-ei＝Dmax-dmin＞0，最大过盈δmax＝EI-es＝Dmin-dmax＜0，配合公差Tf：允许过盈和间隙的变动量。Tf=∣Smax-δmax∣=TH+Ts23过渡配合特点:孔、轴公差带有重叠，配合结果不是小间隙就是小过配合公差表示配合的精确程度，是设计和使用的要求，体现设计者的想法。孔公差TH和轴公差Ts是加工的要求，配合公差提高，孔、轴公差也要相应提高，这样就会使加工精度提高，使加工变难了。所以，设计要求要符合生产实际，配合公差不能太高，换个角度讲：孔、轴公差也不能太高。否则会使加工变得困难。分析24配合公差表示配合的精确程度，是设计和使用的要求，体现设计者的配合种类图根据其公带位置不同，有三种配合类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴间隙过盈过渡+--00+基本尺寸基本尺寸ESeiesEIESEIesei配合公差带图：见P77图3.1125配合种类图根据其公带位置不同，有三种配合类型：间隙配合、过盈14.基准制基孔制：基本偏差为零的孔公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合。基轴制：基本偏差为零的轴公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合。国标规定的用于配合的制度，有两种：基孔制、基轴制2614.基准制基孔制：基本偏差为零的孔公差带与不同基本偏差的轴基孔制配合图P78基孔制：孔尺寸为基准，下偏差为基本偏差，其数值为零，其偏差代号为H；上偏差为正值，公差带在零线上方。0+-基本尺寸

基准孔H公差带

abjkmpzc间隙配合过渡配合过盈配合小过盈nh小间隙

图3-1227基孔制配合图P78基孔制：孔尺寸为基准，下偏差为基本偏差，其基轴制配合图P78基轴制：轴尺寸为基准，上偏差为基本偏差，其数值为零，其偏差代号为h；下偏差为负值，公差带在零线下方。0+-

基准轴h公差带AFHKMPZC间隙配合过盈配合

过渡配合N小过盈小间隙基本尺寸

图3-1228基轴制配合图P78基轴制：轴尺寸为基准，上偏差为基本偏差，其3.3ISO极限与配合制P83我国现行GB极限与配合国家标准采用国际标准ISO制。标准公差系列（GB1800-79所表列的，用以确定公差带大小的任一公差）见表3.4。1、公差等级：确定尺寸精确程度的等级。标准公差有20个等级：IT01、IT0、IT1、…、IT18

等级高等级低如IT6可表示：IT标准公差，公差等级为6级。

293.3ISO极限与配合制P83我国现行GB极限与配合国家2、公差单位i、等级系数、尺寸分段公差单位是计算标准公差值的基本单位，是造表3.1的基础。尺寸≤500mm时，公差单位计算公式为：

i=0.45+0.001DμmD为孔、轴基本尺寸分段后的计算值。公差等级IT=aia—公差等级系数，等比数系如10、16、25。将基本尺寸分为若干段。在同一尺寸分段内，只要公差等级相同，标准公差值就相等。302、公差单位i、等级系数、尺寸分段公差单位是计算标准公差值的标准公差系列特点：分析标准公差数值表3.4A）基本尺寸相同的孔与轴，标准公差数值越大，则公差等级越低；反之，公差等级越高。B）公差等级相同的孔或轴，其基本尺寸增大，则标准公差值增大；反之，标准公差值减少。C）公差是加工误差的最大允许值，标准公差的数值与公差等级、基本尺寸和温度有关。i=0.45+0.001Dμm

0.45是与加工有关的系数，0.001是与温度有关的系数。31标准公差系列特点：分析标准公差数值表3.431尺寸公差与极限偏差的比较极限偏差是代数值，有正、负或零；公差是尺寸允许的变动范围，是没有正负号的绝对值，不能为零。零值意味着加工误差不存在，是不可能的。极限偏差是理论值，用于控制实际偏差，是判断零件合格与否的根据；公差用于控制一批零件实际尺寸的差异程度。公差是上、下偏差之代数差的绝对值，尺寸公差的位置由极限偏差来确定。公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低;极限偏差则是调整机床，决定切削工具与工件相对位置的依据。32尺寸公差与极限偏差的比较极限偏差是代数值，有正、负或零；32加工误差与公差的关系加工后零件的几何参数与与理想值是不相符合的。尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸之差。几何形状误差：宏观几何形状误差.微观几何形状误差（如：表面粗糙度，刀具在工件上留下的刀痕）造成的。位置误差：各几何要素之间实际位置与理想位置的差值。加工误差是不可避免的，只要加工后其误差不超过零件的公差，一般讲零件就是合格的。误差是在加工过程中产生的，可通过测量得到。公差是设计给定的，用于限制加工误差的变动范围。33加工误差与公差的关系加工后零件的几何参数与与理想值是不相符合见P87表3.4,IT6-IT18段采用数系R5，r=5，公比为1.6，相隔r项的末项与首项之比等于10。数列每相隔5个数，数列的值相差10倍。

练习：已知基本尺寸为Ø

50mm,查表求IT7=?，不查表求基本尺寸Ø

50mm,IT12=?已知Ø

50mm，IT8＝0.039；不查表求基本尺寸为Ø

50mm时,IT13=?课堂练习34见P87表3.4,IT6-IT18段采用数系R5，r公差带代号(书上没有)孔、轴的公差带代号由基本偏差代号和公差等级代号组成。例：试说明ø50H8、ø50f7的含意。35公差带代号(书上没有)35配合代号配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。分子中含H的为基孔制配合，分母中含h的为基轴制配合。例:试说明的含意。该配合的基本尺寸为ø25mm、基孔制,间隙配合，基准孔的公差带代号为H7（基本偏差代号为H，公差等级IT为7级），轴的公差带代号为g6（基本偏差代号为g，公差等级IT为6级）。36配合代号配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子当公差带相对于基本尺寸对称配置，即两个极限偏差绝对值相同时，可在基本尺寸与极限偏差值之间标注上符号“士”，因两个极限偏差的数字相同可只写一个。如：

37当公差带相对于基本尺寸对称配置，即两个极限偏差绝对值相同时，基本尺寸

mm公差等级IT01

IT0

IT1

IT2

IT3

IT4

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

IT17

IT18

µm≤3

0.30.50.81.2234610142540600.10.140.250.40.611.4＞3~6

0.40.611.52.545812183048750.120.180.30.480.751.21.8＞6

~00.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.91.52.2＞10~18

0.50.81.2235811182743701100.180.270.430.71.11.82.7＞18~30

0.611.52.546913213352841300.210.330.520.841.32.13.3＞30~50

0.611.52.54711162539621001600.250.390.6211.62.53.9＞50~80

0.81.2235813193046741201900.30.460.741.21.934.6＞80~120

11.52.5461015223554871402200.350.540.871.42.23.55.4＞120~180

1.223.55812182540631001602500.40.6311.62.546.3＞180~250

234.571014202946721151852900.460.721.151.852.94.67.2＞250~315

2.54681216233252811302103200.520.811.32.13.25.28.1＞315~400

35791318253657891402303600.570.891.42.33.65.78.9＞400~500

468101520274063971552504000.630.971.552.546.39.7附表：标准公差数值（GB/T1800.3-1998）38基本尺寸

mm公差等级IT01IT0IT1IT2IT练习计算:孔mm与轴mm孔mm与轴