参赛课件(反比例函数图像与性质)

大连金州新区——大黑山大连金州新区——大黑山

我们同学从学校出发，奔赴相距80千米的大连金州新区——大黑山参加文化周活动，所需时间t（小时）与行进速度v（千米/时）之间的函数关系式，你能给出吗？这是什么函数？我们同学从学校出发，奔赴相距80千米的大连金1、正比例函数y=2x经过第

象限。一、三2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为

，y是x的

函数。反比例3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m=

。4、反比例函数经过点（1，

）。-24试金石活动一1、正比例函数y=2x经过第

以前学过什么函数?图象是什么样子?怎样得出来的?通过描点法得来的,具体的基本步骤如下:1、列表（列表前分析并确定自变量的取值范围）；2、描点；3、连线（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标明解析式）。反例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？活动一以前学过什么函数?图象是什么样子?怎样得出来的参赛课件(反比例函数图像与性质)活动二例2画反比例函数与的图象。

分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？动手画一画画函数图象的步骤：1、列表2、描点3、连线x………………1、自变量x需要取多少值?为什么?2、取值时要注意什么?1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取8—12个值为宜应注意：1、自变量x≠0；2、自变量x的取值要对称3、自变量x的取值要便于计算和描点123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1活动二例2画反比例函数描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556描点并连线:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1

请一、二小组的同学画反比例函数的图象，三、四小组同学画的图象。0xy0xy画一画一起看一看活动二动手画一画请一、二小组的同学画反比例函数活动三仔细看一看认真想一想0xy

在同一坐标系内，反比例函数与（k为常数，且k≠0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。

仔细看看这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？活动三仔细看一看认真想一想0xy在同一坐活动三动手画一画请同学们在你刚才画的图象里，再画出与中的另一个函数的大致图象。你一定能做到的，试试看：0xy活动三动手画一画请同学们在你刚才画的图象里，再活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xy=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0x活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金活动四火炼真金3、对于反比例函数，y随x的增大而减小，这种说法对吗？4、对于反比例函数，依据下列条件，判断k与0之间的大小关系：（1）若图象在第一、三象限内，则k

0；（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k

0＞＜活动四火炼真金3、对于反比例函数，y随x的增大活动四火炼真金变式（1）反比例函数在第__象限。6.反比例函数在第__象限，在每个象限内，随的增大而_____变式（2）反比例函数在第__象限。变式（3）反比例函数在第__象限。活动四火炼真金变式（1）反比例函数活动四火炼真金变式（4）反比例函数在第__象限。

在每个象限内，随的增大而__变式（5）反比例函数在第__象限。

在每个象限内，随的增大而__活动四火炼真金变式（4）反比例函数活动四火炼真金7.

两点在上，则

变式（1）

两点在上，则变式（2）三点在上，求的大小关系变式（2）练习三点在

上，求的大小关系

活动四火炼真金7.活动四火炼真金8.已知：与成反比，当时（1）求与的关系式，并指出其图象在哪个象限内。（2）若在其图象上，求与的大小关系。活动四火炼真金8.已知：与成反比，当活动四yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．9、若点在函数（x＜0）的图象上，且，则它的图象大致是（）(2008年江西中考题）B活动四yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．9、若点

我们同学从学校出发，奔赴相距80千米的大连金州新区——大黑山参加文化周活动，为什么说同学们行进的速度越快，奔赴大木林场所需的时间越少？（提示：）你能用所学的函数知识解释吗？活动四学以致用我们同学从学校出发，奔赴相距80千米的活动五知识回顾

根据下表请同学们回顾本节课所学的知识。函数正比例函数反比例函数解析式图象形状k＞0位置增减性k＜0位置增减性y=kx(k≠0)直线双曲线一、三象限一、三象限y随x的增大而增大每个象限内，y随x的增大而减小每个象限内，y随x的增大而增大。y随x的增大而减小二、四象限二、四象限注意：1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。2、在同一坐标系内，反比例函数与的图象既关于x轴