平面图形的镶嵌修改上课课件

平面图形的镶嵌修改上课课件平面图形的镶嵌修改上课课件平面图形的镶嵌修改上课课件在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？创设情境，引出课题没有空隙，不重叠平面图形的镶嵌修改上课课件平面图形的镶嵌修改上课课件平面图形1

在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？创设情境，引出课题没有空隙，不重叠在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？2观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？3它们都有哪些共同的特征？没有空隙，不重叠它们都有哪些共同的特征？没有空隙，不重叠4平面图形的镶嵌现实生活中的问题平面图形的镶嵌现实生活中的问题5

像这样，用一些不重叠摆放的多边形把一个平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.注意：图形之间没有空隙，没有重叠.像这样，用一些不重叠摆放的多边形把一个平面的一部分6提出问题，实验探究探究一同种正多边形的镶嵌小组活动：请通过课前准备好的正三角形纸片，动手操作，验证自已的猜想.看哪个小组拼得又快又好！（讨论顶点与顶点重合的情况）想一想：哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？提出问题，实验探究探究一同种正多边形的镶嵌小组活动：请通7（二）提出问题，实验探究探究一同种正多边形的镶嵌小组活动：通过课前准备好的正四边形、正五边形、正六边形纸片，动手操作，验证自已的猜想.看哪个小组拼得又快又好！（讨论顶点与顶点重合的情况）（二）提出问题，实验探究探究一同种正多边形的镶嵌小组活动8探究一：同种正多边形的镶嵌60°60°60°60°60°60°90°拼接在同一个点的各个角的和为360°.同种正多边形平面镶嵌的条件120°120°120°观察能拼成镶嵌图形的三种正多边形与不能拼成镶嵌图形的正五边形究竟有何异同？你发现了什么？镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠?探究一：同种正多边形的镶嵌60°60°60°60°60°69能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌6×60°=360°4×90°=360°

4×108°＞360°

3×120°=360°

3×108°＜360°能镶嵌能镶嵌能镶嵌不能镶嵌不能镶嵌6×60°=360°4×10

用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形、正六边形三种图形才行.探究一：同种正多边形的镶嵌用同一种正多边形进行平面镶嵌，只有正三角形、正四边形11探究二两种正多边形的组合镶嵌小组活动：哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌吗？看谁拼得最多？小组活动：请通过课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形等纸片，动手操作，验证自已的猜想.看哪个小组拼得又快又好！（讨论顶点与顶点重合的情况）探究二两种正多边形的组合镶嵌小组活动：哪两种正多边形组合在12120°120°60°60°图案（Ⅰ）设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角.正三角形与正六边形的平面镶嵌二、两种正多边形的平面镶嵌120°120°60°60°图案（Ⅰ）设在一个顶点周围有m个13图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形4个，正六边形1个.图案（Ⅱ）60°60°120°60°60°正三角形与正六边形14更多的两种正多边形的镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正八边形与正方形的平面镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌更多的两种正多边形的镶嵌正十二边形与正三角形的平面镶嵌正八边15探究二两种正多边形的镶嵌1.边长相等；2.拼接在同一个点的各个角的和为360°.两种正多边形平面镶嵌的条件镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠?探究二两种正多边形的镶嵌1.边长相等；两种正多边形平面镶16

如果允许用三种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？拓展与延伸拓展与延伸17正四边形、正五边形与正十二边形的平面镶嵌正四边形、正五边形与正十二边形的平面镶嵌18

用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？1321432探究三任意三角形和四边形的镶嵌1321432探究三任意三角形和四边形的镶嵌19132132132132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°任意三角形能镶嵌成平面图案.132132132132132132132132132∵∠20因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°143214321432143214321432所以任意四边形能镶嵌成平面图案.因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°14321432143221归纳：

2.任意一个三角形、四边形或正六边形一定可以镶嵌平面.1.多边形镶嵌成一个平面图案的条件：拼接在同一个点的各个角的和等于360度，相邻的多边形有公共边.归纳：2.任意一个三角形、四边形或正六边形一定可以镶嵌平面221.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形.若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种2.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）

A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形课堂练习1.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形23问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？问2：你知道课题学习的基本模式吗？问3：如何设计镶嵌的美丽图案？

反思回顾，总结提升1.平面图形镶嵌的条件是边长相等且每个公共顶点处几个内角的和为360°.本质就是数学知识中的平移、旋转、对称在实际生活中的综合应用.

3.利用平面图形镶嵌的定义和对称、旋转、平移的数学方法可以设计一些简单的漂亮的平面镶嵌的图案.

2.现实生活中的问题确立研究课题搜集相关材料提出研究子问题归纳猜想、实验探究应用研究成果形成研究报告.问1：平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？反思回顾，总结提升24作业作业25请欣赏请26镶嵌画欣赏镶嵌画欣赏27谢谢！2016年9月27日

谢谢！2016年9月27日28设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角.②注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果二、两种正多边形的平面镶嵌（1）正三角形与正方形的平面镶嵌设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正方形的角.②注意：同一292m+3n=8m=1n=2m·90+n·135=360。