电场等效重力法_第1页
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文档简介

关于电场等效重力法1.如图，在竖直向下的匀强电场中，一绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直面内做圆周运动。小球的电荷量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E。若带电小球恰能通过最高点A，则在A点时小球速度v1多大？小球运动到最低点B时速度v2多大，此时细线对小球拉力多大？等效重力法：qEmgmg＋qE＝mg′第2页,共10页，2024年2月25日，星期天除绳子拉力外，物体受力如图所示，重力，电场力均为恒力，令mg＋qE＝mg′小球运动至最高点，临界条件为绳子拉力为零：则有：mg′＝F向＝mv12/L，即小球从最高点运动至最低点，由动能定理：mg′·2L＝mv22/2－mv12/2，即在最低点，合力提供向心力：T－mg′＝F向＝mv22/L，即T＝6mg′qEmg第3页,共10页，2024年2月25日，星期天2.如图所示．一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道光滑，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，从水平轨道的A点由静止释放一质量为m带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内作圆周运动，求释放点A距轨道最低点B的距离S，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的3/4倍．θmgqEmg′θODCBASE第4页,共10页，2024年2月25日，星期天如图，小球运动最高点为D点，且qE＝3mg/4，由几何关系知θ＝37º，则mg′＝5mg/4，g′＝5g/4小球运动至最高点D点，mg′＝mvD2/R，小球从A点运动至D点，由动能定理：qE(S－Rsinθ)－mg(R＋Rcos)＝mvD2/2－0联立方程解得：S＝23R/6θmgqEmg′θODCBASE第5页,共10页，2024年2月25日，星期天3.如图所示，在竖直面内放置光滑的绝缘轨道，匀强电场水平向右。带负电的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R，斜面倾角θ＝60º，BC段长为2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？第6页,共10页，2024年2月25日，星期天小球受力如图，易知F＝1.25mg，α＝37º。小球做完整圆周运动的临界点为D点。小球恰能通过D点时，小球与圆环弹力为零。由圆周运动：F＝mvD2/R由动能定理：联立方程：h≈7.7R第7页,共10页，2024年2月25日，星期天第8页,共10页，2024年2月25日，星期天第9页,

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