2023年人教版八年级数学上册 第一学期期末测试卷及答案

2023年人敎版八年级数学上册第一学期期末测试卷及答案

时间：90分钟满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列图形中属于轴对称图形的是()

2.石墨烯是人类已知强度最高的物质之一，据科学家们测算，要施加55牛顿的

压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂，其中0.000001用科学记数法表示

为()

A.lxl()-7B.10x10-7

C.0.1X10-5D.1x10-6

3•使分式言有意义的x的取值范围是()

A.#1B.#0

C.d0且；#1D."一1

4.下列属于因式分解的是()

A.(x+2)(x—2)=/—4

B.x2—4=(x+2)(x—2)

C.x2—4+3x=(x+2)(x—2)+3x

D.X2+4X-2=X(X+4)~2

5.下列各组数据中，可以构成等腰三角形的是()

A.1,1,2B.1,1,3

C.2,2,1D.2,2,5

6.如图，已知△A8E四△AC。，下列选项中不能被证明的结论是()

A.AD=AE

B.DB=AE

C.DF=EF

D.DB=EC

7.若点r,1）和点仇5,—7）关于x轴对称，则的值是（）

A.2B.-2C.12D.-12

8.已知万”=6,炉=3,则的值为（)

A.9B.39C.12D.108

9.若方程》:-2^.无解，则机的值为（

x—2)

A.0B.1C.-1D.2

10.如图，AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点。.对于下列结论：①

ACF；②△3DF里△<?£>£③。在NBAC的平分线上.其中正确的是（）

A.①B.②C.①②D.①②③

（第10题）（第11题）（第15题）

二、填空题（每小题4分，共28分）

11.如图，OE丄43于点E,OF丄3c于点EKDE=DF,若NDBC=50。，则

ZABC=°,

12.已知：一：=：,则~~的值是______.

ab2b-a

13.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：

2,则这个多边形的边数为.

14.已知8=3,则代数式巒一乂―6匕的值为.

15.如图，在直角三角形ABC中，ZC=90°,两锐角的平分线AM,BN交于点

0,则NAOB=.

16.如图，ZXABC中，点。在BC边上，BD=AD=AC,E为CO的中点.若N

（第16题）（第17题）

17.如图，RtaABC中，CO是斜边AB上的高，角平分线AE交CO于点"，EF

丄A8于点R则下列结论中不正确的是.（填序号）

①NACD=NB；②CH=CE=EF；

@AC=AF；®CH=HD.

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

18.计算:（2x+3）（2x—3）—4x（x—1）+（%—2）2.

X2

19.解方程：W+j工=1.

4x2—1

20.先化简,再求值：——-3(x-l),其中x=2.

四、解答题（二）（每小题8分，共24分）

21.如图，厶厶台。中，ZC=90°,ZA=30°.

⑴用尺规作图作A8边上的垂直平分线OE,交AC于点。，交AB于点E；

（2）连接80,若AO=4,求AC的长度.

c

22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(-3,

2).

(1)把厶厶台。先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△48G,

画出△AIBIG；

(2)画出△AiBCi关于x轴对称的282c2和△AiBiC关于y轴对称的△A3&C3；

⑶求AABC的面积.

23.如图，在等边厶厶台。中，点。，E分别在边8C,AC上，KDE//AB,过点

E作ER丄。E,交8C的延长线于点F

(1)求/尸的度数；

(2)若CO=2,求DF的长.

五、解答题(三X每小题10分，共20分)

24.随着新会陈皮知名度的提升，新会柑的需求量逐年上升.某柑农销售圈枝柑

和驳枝柑两个品种的新会柑，由于圈枝柑种植条件高，产量低，圈枝柑每千

克售价比驳枝柑多8元，销量是驳枝柑的点圈枝柑的销售额是16万元，驳

枝柑的销售额是40万元.

(1)求两个品种的新会柑每千克售价；

(2)某采购商预计用不超过38.4万元的金额购买两个品种的新会柑共4万千克，求

最多可购买圈枝柑多少千克.

25.如图①，已知等边△ABC,点P,。分别是AB,边上的动点(点A,8除

外)，点P从点A,点。从点8同时出发，且它们的运动速度相同，连接A。,

CP交于点M.

(1)求证：ZVIB。丝△CAP；

(2)如图①，当点P,Q分别在AB,8C边上运动时，NQMC的大小变化吗？若变

化，请说明理由；若不变，请求出它的度数；

(3)如图②，若点P,。分别运动到点3和点。后，继续在射线A3,8c上运动，

直线AQ,CP交于点M,请直接写出/QMC的度数.

AA

①②

答案

一、l.C2.D3.A4.B5.C6.B7.C8.C9,B

10.D

二、11.10012.213.1114.915.135°16.3717.(4)

三、18.解：原式=4/-9一(4_?一4幻+华一4九+4)

=4/-9—4/+4%+x2—4x+4

=f-5.

19.解：方程两边都乘(x+2)(x—2),得

x(x+2)+2=(x+2)(x—2),

即x2+2x+2=x2—4,

移项、合并同类项得2x=-6,

解得x=-3.

经检验，X=-3是分式方程的解.

所以，原分式方程的解为％=—3.

.4(x+1)(x—1)

20.解：原式=—-----弓-------------3x+3

x—12

=2x+2—3x+3

=5—x,

当x=2时，

原式=5—2=3.

四、21.解：（1）如图所示.

(2)如图.•.•DE是A8的垂直平分线,

：.AD=BD=4,

：.ZA=ZDBA=30°.

VZA=30°,ZC=90°,

ZABC=60°,

，/CBD=ZABC-ZAB£>=60°-30°=30°,

:.CD=；BD=2,

：.AC=AD+CD=4+2=6.

22.解：(1)如图所示.

(2)如图所示.

⑶SAABC=2x3-$2x1—^xlx2—^xlx3=6—1—1—1=1.

23.解：⑴，△ABC是等边三角形,

：.ZB=ZACB=60°.

'：DE//AB,

.•.N£DC=/B=60。.

'：EF±DE,

：.ZDEF=90°.

：.ZF=9Q°~ZEDC=90°-60°=30°.

(2)VZACB=ZEDC=6Q°,

：.ZDEC=60°.

.••△EQC是等边三角形.

：.ED=DC=2.

'：ZDEF=90°,ZF=30°,

：.Df=2DE=4.

五、24.解：(1)设驳枝柑每千克售价为x元，则圈枝柑每千克售价为(8+x)元.

4000001_160000

由题意得,xX5-x+8

解得x=8.

经检验，尤=8是分式方程的解.

圈枝柑每千克售价为8+8=16(元).

答：驳枝柑每千克售价为8元，圈枝柑每千克售价为16元.

(2)设可购买圈枝柑。千克，

16o+8(40000-^)^384000,

解得aW8000.

答：最多可购买圈枝柑8000千克.

25.(1)证明：；△ABC是等边三角形，

AZABQ=ZCAP,AB=CA,

•••点