2021届高三新高考数学人教A版一轮复习教学案：第六章第1节数列的概念与简单表示法(含解析)_第1页
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考试要求1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式);2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列其中递减数列常数列摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列(1)通项公式：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子an=,也可以转化为函数的最值问题或利用数(2)1,1,1,1,…,不能构成一个数列.()(4)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对任意n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.()解析(1)数列：1,2,3和数列：3,2,1是不同的数列.11)B,C..,口4.(2020-北京朝阳区月考)数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式逐一验证四个选项，易得D正确.则au=解析由题意，得a₄=S₄-S₃=32..答案故当n≥2时，α₁+3a₂+…+(2n-3)an-1=2(n-1).(2)由Sn=2an+1,得a₁=2a₁+1,所以a₁=-1.∴数列{an}是首项为-1,公比为2的等比数列.(an-an-1=lnn-ln(n-1)∴数列{an+1}是首项为2,公比为3的等比数列，,,111,则1,,11所以4a-an+1+1=0+1=2,公比为2的等比数列，则,则○D111111综上BB11因为d<0,所以a₁-au≠0,所以ai+au=0,又2a₆=a₁+au,所以a₆=0.所以a₁>a₂>…>as>a₆=0>ar>as>…,显然前5项和或前6项和最大，故选C1.已知数列的前4项为2,0,2,0,则依此归纳该数列的通项不可能是()A,A,ABD所以、所所解析数列[an}的首项a₁=35,且满足an-an-1=2n-1(n∈N*,n≥2),可得a,=。。:所以S+2-Sn+1=3Sn-Sn+1+3an+1-an=n+2,则a₃9=.所以a₂-a₁=3,a₃-a₂=4,a4-a₃=5,……,,an=Sn-S₁-1=3"+(a-3)2问题，现有这样一个整除问题：将1至2020这2020个数中，能被3除余1且被解析能被3除余1且被7除余1的数就只能是被21除余1的数，故an=21n-20,由1≤an≤2020得又n∈N*,故此数列共有97项.所以n的最大值为336.9即a的取值范围是(-10,—8).则k=0,1,2,…,134,共135个.法二一个整数除以三余二，这个整数可以为2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,…,一个整数除以五余三，这个整数可以为3,8,13,

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