2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》期末复习

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》期末复习题（附答案）

一、选择题（共32分）

1.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：它表示这种零件的标准尺寸是

30机机，加工要求尺寸最大不超过（）

A.0.03B.0.02C.30.03D.29.98

2.在有理数0,|-(-3^)|,-|+1000|--

-（-5）中最大的数是（）

O

A.0B.-(-5)C.-1+10001D.I-(-3—)I

3

3.下列运算正确的个数为()

①(-10)-(-10)=0；(2)(-3)-(+7)=-10；@0-7=7；

6'6，3

A.0B.1C.2D.3

4.如果|-2a|=-2a,则。的取值范围是（)

A.a>0B.C.aWOD.a<0

5.下列说法正确的个数是（）

①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正有理数就是负有理数;

③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.

A.1B.2C.3D.4

6.若-3减去一个有理数的差是-6,则-3乘以这个有理数的积是（）

A.9B.-9C.6D.-6

7.1062万用科学记数法表示为（）

A.1.062X104B.0.1062X108C.10.62X106D.1.062X107

8.下列每对数中，不相等的一对是（）

A.(-2)2021和-22021B.(-2)2022和22022

C.(-2)2022和-2022D.|-2|2021和02021

二、填空题（共32分）

9.绝对值大于1而小于3的所有整数和是.

10.如果数轴上的点”对应的数为-1,那么与N点相距3个单位长度的点所对应的有理数

为.

11.计算：（-1）4+164-（-2）2X|-3-1|=.

12.已知a、6互为相反数，c、d互为倒数，间是最小的正整数，则.+202±!：出)一cde

a2022

的值为.

13.一个数的倒数的相反数是,，则这个数是.

14.小明做这样一道题“计算：I(-3)+■『'，其中是被墨水污染看不清的一个数,

他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6,那么表示的数是.

15.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为\cm,若在这条数轴上任意画一条

长2019cm的线段CD,则线段CD盖住的整数点的个数是.

16.观察下面一列数:工，-旦，巨，-工……按照这个规律，第100个数应该是.

261220

三、计算(共20分)

17.(1)-0.5+(-15-^)

(-17.5)-|-12—1；

33

(4)(-11)X(+(-11)X-(-11)X(-A).

(5)-32-4+(J)-2X(-3)4

(6)-2々12+

J生乙

四、解答题(共36分)

18.现定义一种新的运算规则如下：a*b=ab+ab,例如：2*3=23+2X3=8+6=14,

完成下列各题：

(1)1*4；

(2)(-2)*(1*4).

19.实数a,b,c,在数轴上的位置如图所示,化简目-同+|-b|+|-外

bca

-10

21.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车

依先后次序记录如下：(单位：km)+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+7.

(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？

22.“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前

一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）.

日期1日2日3日405日6B7日

人数变化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？

（2）请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

（3）求这一次黄金周期间游客的总人数.

参考答案

一、选择题(共32分)

1.解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03(单位：加加)，它表示这种零件的

标准尺寸是30〃〃〃，误差不超过0.03机〃?；加工要求尺寸最大不超过30.03"〃〃.

故选：C.

2.解：(-《)|=弓，-|+1000|=-1000,-(-5)=5；

-1000<0<招<5,

/.-|+1000|<0<|-(-3y)<-(-5).

.••最大数是-(-5).

故选：B.

3.解：①(-10)-(-10)=(-10)+10=0,正确；

②(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10,正确；

③0-7=0+(-7)=-7,错误；

④正确；

故选：D.

4.解：V|-2a|=-2a,

：.-2a20,

aWO.

故选：C.

5.解析：①整数和分数统称为有理数，所以①正确；

②有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；

③整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；

④分数包括正分数和负分数，所以④正确，

故选：B.

6.解：根据题意得：-3X[-3-(-6)]=-9,

故选：B.

7.解：1062万=10620000=1.062X107.

故选：D.

8.解：4选项，两个数的最终结果都为-22021,相等，不符合题意;

8选项，两个数的最终结果都为22022,相等，不符合题意；

C选项，两个数的最终结果一个是22022,一个是22022,不相等，符合题意;

。选项，两个数的最终结果都为22021,相等，不符合题意.

故选：C.

二、填空题(共32分)

9.解：绝对值大于1而小于3的所有整数为-2,2,之和为0.

故答案为：0.

10.解：在/点左边与/点相距3个单位长度的点所对应的有理数为-4；

在/点右边与Z点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2.

故答案为-4或2.

11.解：(-1)4+16+(-2)2X|-3-1|

=1+16+4X4

=1+16

=17.

故答案为：17.

12.解：•.7、6互为相反数，c、d互为倒数，|e|是最小的正整数,

a+b=0,—=-1,cd=\,e—±\,

a

当e=1时，—+2021',-a+b''-cde=-义°-1X1=-1+0-1=-2；

a20222022

当e=-1时，4+2021(a+b)_cde=-1+2Q21XQ-IX(-1)=-1+0+1=0；

a20222022

故答案为：0或-2.

13.解：4的相反数是-3工，

55

所以这个数是1+(-4)=-§,

516

故答案为：

16

14.解：设“■”表示的数是x,

根据题意得:|-3+x\=6,

可得-3+x=6或-3+x=-6,

解得：x=9或x=-3,

故答案为：9或-3

15.解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖2020个数;

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2019个数.

故答案为:2020或2019.

16.解：357

21220

1357

1X22X33X44X5

.•.第100个数是-199199

100X10110100

故答案为:199

10100

三、计算（共20分）

19

17.解：(1)-0.5+(-15—)-(-17.5)-I-12-1

33

12

=-0.5--+17.5-12—

33

(-0.5+17.5)+(-15-^-

3

=17+(-28)

=-11;

(2)(-44)・7-99^-X(-72)

11

=(-49--)X-^-(100--)X(-72)

11718

=-49X工-工X』-(-100X72+-i-X72)

711718

=-7-《-(-7200+4)

=-7--+7196

11

=718狂义；

11

121

(3)：X(-12)

634

=—X12+^-X12-—X12

634

=2+8-3

=7

=-11X(-三)

5

_154

~5~'

(5)原式=-9+12-2X9

=3-18

=-15；

(6)原式=-4+124--

12

=-4+144

=140；

四、解答题(共36分)

18.解：⑴•:a*b=ab+ab,

A1*4

=H+1X4

=1+4

=5；

(2)由(1)知：1*4=5,

二(-2)*(1*4)

=(-2)*5

=(-2)5+(-2)X5

=(-32)+(-10)

=-42.

19.解：由题意得：h<c<-1<0<1<«,

原式=-c-a-b+a

=-c-b.

20.解：---+---H---+--H----------

1X33X55X72019X2021

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