3.1 用表格表示的变量间关系 素养提升练习(含解析)

第三章变量之间的关系单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容会找实例中的常量和变量,并会确定自变量、因变量了解常量、变量的意义【P57】掌握简单实例中的数量关系和变化规律探索简单实例中的数量关系和变化规律【P57】掌握用表格、表达式、图象表示变量关系的方法能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系;能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析【P57】1用表格表示的变量间关系基础过关全练知识点1变量与常量、自变量与因变量1.(2023广东深圳罗湖期中)要画一个面积为30cm2的长方形,其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中,常量与变量分别为()A.常量为30,变量为x、yB.常量为30、y,变量为xC.常量为30、x,变量为yD.常量为x、y,变量为302.【中华优秀传统文化】【新独家原创】春节在我国历史悠久,是盛大的传统节日,在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗,如守岁、拜年.家在云南的小明吃年夜饭时,给在北京的姑姑打电话送祝福,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,自变量是,因变量是.

知识点2用表格表示两个变量之间的关系3.(2023广东佛山南海期中)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.在弹簧的弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmC.在弹簧的弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cmD.弹簧不挂重物时的长度为0cm4.(2022河北保定十七中期中)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到的数据如下表:支撑物的高度h(cm)10203040506070小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是()A.当h=70cm时,t=1.50sB.h每增加10cm,t减小1.23C.随着h逐渐升高,t逐渐变大D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快能力提升全练5.(2023福建三明大田期中,6,★★☆)父亲告诉小明,温度(℃)与海拔高度(km)有一定的变化关系,并给小明出示了下面的表格:海拔高度(km)012345…温度(℃)201482-4-10…下列有关表格的分析中,不正确的是()A.表格中的两个变量是海拔高度和温度B.自变量是海拔高度C.海拔高度越高,温度就越低D.海拔高度每增加1km,温度升高6℃6.(2023广东深圳深大附中期中,12,★★☆)我国首辆火星车被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料的导热率K(W/(m·K))与温度T(℃)的关系如下表:温度T(℃)100150200250300导热率K(W/(m·K))0.150.20.250.30.35根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5W/(m·K),则温度为℃.

7.(2023山东济南期中,21,★★☆)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有下表关系(其中2≤x≤20):提出概念所用时间x(分)257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(2)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强?(3)根据表格可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?

素养探究全练8.【推理能力】从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下表:加数的个数和(S)1S1=1=122S2=1+3=4=223S3=1+3+5=9=324S4=1+3+5+7=16=425S5=1+3+5+7+9=25=52………(1)当有15个从1开始的连续奇数相加时,其和为;

(2)当(1)中的15个变为n个时,其和为.

答案全解全析基础过关全练1.A由题意,得常量为30,变量为x、y.故选A.2.答案时间;电话费解析因为电话费随时间的变化而变化,所以自变量是时间,因变量是电话费.3.D根据给定的表格可知,x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,故A不符合题意;由表格可知,在弹簧的弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,故B不符合题意;由表格可知,在弹簧的弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为23.5cm,故C不符合题意;当x=0时,y=20,∴弹簧不挂重物时的长度为20cm,故D符合题意.故选D.4.DA.当h=70cm时,t=1.59s,故A错误;B.h每增加10cm,t减小的值不一定,故B错误;C.随着h逐渐升高,t逐渐变小,故C错误;D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确.故选D.能力提升全练5.D由表格知,选项A、B、C都正确,海拔高度每增加1km,温度降低6℃,而不是升高6℃,故选项D错误.故选D.6.答案450解析根据题意,温度每增加50℃,导热率增加0.05W/(m·K),所以,当导热率为0.5W/(m·K)时,温度为450℃,故答案为450.7.解析(1)当x=10时,y=59,所以提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是59.(2)当x=13时,y的值最大,是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强.(3)由表中数据可知,当