数理济学课件性质

提1经济学的数学2提1经济学的数学2数理模31经济学的数学21经济学的数学2数理模3经济学的数学理论分析(theoreticalanalysis)←数理经济经验分析(empirical理论分析(theoreticalanalysis)←数理经济经验分析(empiricalanalysis)←计量经济经济学的数学理论分析(theoreticalanalysis)←数理经济经验分析(empirical理论分析(theoreticalanalysis)←数理经济经验分析(empiricalanalysis)←计量经济经济学的数学1经济学的数学21经济学的数学2数理模3经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学使假设变得清揭示直觉的局限便于交经济学的数学1经济学的数学21经济学的数学2数理模3经济学的数学让经济理论变得狭批评：数学模型是不现让经济理论变得狭批评：数学模型是不现经济学的数学让经济理论变得狭批评：数学模型是不现让经济理论变得狭批评：数学模型是不现经济学的数学让经济理论变得狭批评：数学模型是不现让经济理论变得狭批评：数学模型是不现经济学的数学1经济学的数学21经济学的数学2数理模3数理模处理N数理模处理N数理模1经济学的数学21经济学的数学2数理模3数理模模型构成:主体/环境/选择/均衡解/厂商模型构成:主体/环境/选择/均衡解/厂商的决模型复杂程度的控制数理模1经济学的数学21经济学的数学2数理模3数理模厂商决目标:maxπ=TR−环境:假TR=Pq,厂商决目标:maxπ=TR−环境:假TR=Pq,TC=C(q),π=Pq−C内生／外生变量Exogenousvs.endogenousq∗=f=f′比较分析数理模1经济学的数学2数理1经济学的数学2数理模3向量xx≿yx≻yNx∈+Nx∈向量xx≿yx≻yNx∈+Nx∈Rf()→RMMN)Jobobi(Jocobian····.f()→RMMN)Jobobi(Jocobian····..··fx(......MMfx1fx2f(·)RN→Rඐ度f(x)=[f(x)f(x)··]fxN ≡∇fxf(·):RN→RHessi矩阵(Hessianfx1x1fx2xf(·):RN→RHessi矩阵(Hessianfx1x1fx2x1fxNx1fx1x2fx2x2fxNx2····..··fx1xNfx2xNfxNxN (·)Hessi矩阵是ճы1经济学的数学2数理1经济学的数学2数理模3maxf(x,f(·):目标xmaxf(x,f(·):目标x选择／决策变D(θ):可行θ:外生变消费者问题(theconsumer's消费组(consumptionx=(x1,x2,消费者问题(theconsumer's消费组(consumptionx=(x1,x2,···,xN),xn∈消费(consumptionset)XRN+:预算(budgetset):X(pmxX|pTx消费者问maxu竞争性厂生产计划(productionplan)y=(y1y2·竞争性厂生产计划(productionplan)y=(y1y2···yN),其中为净产生产可能性集(productionposibility Y=yRN|y技术上可净收入函(netincomefunction)Πp(y竞争性厂商的行分析的set):x∗(θ)≡f(x,解集x分析的set):x∗(θ)≡f(x,解集x∈ᄔ函数(valuefunction):v(θ)≡maxf(x,间接效用函数(indirectutility最优解x(pm u间接效用函数(indirectutility最优解x(pm ux∈D间接效用函数v(p,m) ux∈D利润函数(profit利润函数Πp成本函数(costst)NY ,x)∈成本函数(costst)NY ,x)∈ |(y,技术上可x+}x∈RN|(y,−x)∈set)V(y)+成本最小化问(costminimizationproblemmin成本函c(ywmin经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分经济模型 的问解的连续求解方比较分最大化问题vs.最小化x∗(θ)f(x,θ)⇔最大化问题vs.最小化x∗(θ)f(x,θ)⇔x∗(θ)=max−f(x,x∈Dx∈v(θ)=minf(x,θ)⇔−max−f(x,x∈D1经济学的数学2数理1经济学的数学2数理模3(staticoptimizationmaxf(x,s.t.gm(x,θ)≤bm,(staticoptimizationmaxf(x,s.t.gm(x,θ)≤bm,m=1,···,D(θdomf(·,θ))Mdomgm(·,θ)∩{(·,θ)|gm(·,θ)≤bm,m=拟凹规划问题：f(xθ拟