安徽省芜湖市无为市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第一学期九年级教学评价（二）

数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选

项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心

对称图形的是（）

①勾股树②分形树③谢尔宾斯三角形④雪花

A.①勾股树B.②分形树C.③谢尔宾斯三角形D.④雪花

2.若x=—l是方程X2+x+m=0的一个由艮,则此方程的另一个根是（）

A.-1B.0C.1D.2

3.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

.・・-2013・・・

y.・・6-4—6-4・・・

下列各选项中，正确的是（）

A.这个函数的图象开口向下

B.这个函数的图象与x轴无交点

C.这个函数的最小值小于-6

D.当x＞l时，y的值随x值的增大而增大

4.若关于尤的一元二次方程+法_2=0（。/0）有一根为x=2022,则一元二次方程

a(x—l)2+Z?(x—1)=2必有一木艮为()

A.2021B.2022C.2023D.2024

5.如图，A2是。的直径，C£＞是＜。的弦,ZACD=65°,则NSAD的度数为（

A.25°B.30°C.35°D.40°

6.如图，小球从A点入口往下落，在每个交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，则小球最终从E点掉出

的概率为（)

A

iiii

A.-B.—C.—D.一

8642

7.平面直角坐标系中，已知点4（3,2）,作点A关于y轴对称点A，点&关于原点对称点4，点为关于x轴

对称点&，点4关于y轴对称点4，点4关于原点对称点A…，按此规律，则点4023的坐标为（）

A.4（3,2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,-2）

8.已知二次函数y=x2-2X一3,当0WxW3时，y的取值范围是（）

A.-3<y<0B.-4<y<0C.-3<y<0D,-4<y<0

9.如图，抛物线y-ax1+6x+c和直线y=3x+c分别交于点A和点B,则二次函数y=依?+（人_3）》的图

象可能是（）

X0x

▽千*-八

A.B.C.D.

10.如图，在边长为的等边ZiABC中，点Z）,E分别是边BC,AC上两个动点，且满足A£=CD,连接

BE,AO相交于点P,则线段”的最小值为（）

A.lB.2C.6D.2A/3-1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如果关于尤的方程f—3%+左=0有两个相等的实数根，那么左的值是.

12.如图，正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积

为.

13.如图，四边形ABC。内接于(。，若O。的半径为2,且/C=3NA,连接则30的长为.

14.已知抛物线y=wn(x-3)+l(mW0)与y轴的交点为A,对称轴为直线x=a,将点A向上平移1个单位,

得到点8,过点A作平行于无轴的直线/,在直线/上取一点C,点C的横坐标为机+1.

(1)a-；

(2)若线段5C与抛物线只有一个公共点，则机的取值范围是.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.解方程：(x+l)2—4=0.

16.二次函数y^x1+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程V+了一m=。的解.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17,如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点。，A均为网格线的交点.

（1）请画出点A关于原点。对称的点8；

（2）连接将线段AB绕点O旋转得到线段CD,使得四边形ACBD为正方形，请画出正方形ACBD

18.某网店销售一款市场上畅销的耳机，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款耳机销售单价为60元时，

每星期卖出100个.如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价

为x元，每星期销售量为y个.

（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的，请根据排列规律完成下列问题.

o<8><^>-

OOOOOOOOOOOOOO

①②③④

（1）填写下表：

图形序号菱形个数（个）

©3

③7

④

（2）根据表中规律猜想第八个图形中菱形的个数：（用含〃的代数式表示）；

（3）是否存在一个图形恰好由in个菱形组成？若存在，求出图的序号：若不存在，说明理由.

20.如图，48是：。的直径，点E在AB的延长线上，AC平分勿4£交（。于点C,AD_L£>E于点D

（1）求证：直线。£是。的切线

（2）如果3E=2,CE=4,求。的半径.

六、（本题满分12分）

21.在落实“双减政策”过程中，某中学开展了丰富多彩的课后服务活动，设置了A经典诵读，B科普探索，C体

育活动，D艺术实践四大板块课程，若该校小明和小亮两名同学随机选取一个版块课程.

（1）小明选择"D艺术实践”课程的概率是.

（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小亮两名同学选择同一个板块课程的概率.

七、（本题满分12分）

22.如图①，。为半圆的圆心，C、。为半圆上的两点，=连接AC并延长，与8。的延长线相交于

（1）求证：CD—ED；

（2）如图②，AD与。C,分别交于点P,H.若圆的半径为2,BD=1,求AC的值.

八、（本题满分14分）

23.如图，抛物线L:y=af+6x+c与x正半轴交于点A（3,0）,与y轴交于点B（0,-3）,对称轴为直线x=l.

图①图②

(1)求直线AB的解析式及抛物线的解