高考物理大一轮复习《机械能》综合检测试题

《机械能》综合检测

（时间:90分钟满分：100分）

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考点题号

1.功、功率2,4,5,8,16

2.动能定理6,9,11,12,17

3.机械能守恒定律1,7,10,18

4.功能关系、能量守恒定律3

5.实验:探究恒力做功和物体动能变化间的关系13

6.实验:验证机械能守恒定律14,15

一、选择题（本题共12小题,每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1〜7题只

有一个选项正确,第8〜12题有多项正确,全部选对得4分,选对但不全得2分,有选错或不选

的得0分）

1.（2016•上海市十一校联考）下列运动过程中机械能守恒的是（B）

A.跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动

B.悬点固定的单摆摆球获得一初速度后在竖直平面内做圆周运动

C.摩天轮在竖直平面内匀速转动时,舱内的乘客做匀速圆周运动

D.带电小球仅在电场力作用下做加速运动

解析:跳伞运动员打开降落伞在竖直方向向下做匀速直线运动,说明运动员动能不变,重力势

能减小，所以机械能不守恒，故A错误;悬点固定的单摆摆球获得一初速度后在竖直平面内做

圆周运动，只有重力做功,所以机械能守恒，故B正确;舱内的乘客做匀速圆周运动时,动能不

变,重力势能变化,所以机械能不守恒,故C错误;带电小球仅在电场力作用下做加速运动，电

场力对小球做正功,所以机械能不守恒,故D错误.

2.（2016•黑龙江省双鸭山市月考）在光滑的水平面上,用一水平拉力F使物体从静止开始移

动x,平均功率为P,如果将水平拉力增加为4F,使同一物体从静止开始移动X,平均功率为

（D）

A.2PB.4PC.6PD.8P

1

2

解析:当用一水平拉力F使物体从静止开始移动x时，由动能定理得Fx=2mv,所需时间为

x2x

v2xbxmFxFFX

t=2=v=JmF；平均功率选t=FJ2moeF/,则水平拉力增加为4F,使同一物体从静止

开始移动x,平均功率为8P,故选D.

3.（2016•黑龙江省大庆实验中学高三第一次月考）如图所示,倾角为30°的斜面上,质量为

m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=

g

5（g为重力加速度）向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是（D）

1

A.重力做功为-mgxB.拉力做功为2mgx

1

C.动能增加,mgxD.机械能增加mgx

1

解析：由功的公式W=Flcosa可以求出重力做功Wc,=-2mgx,故A选项

错误；由于不清楚斜面是否光滑,故不能求出拉力做了多少功，但可

1

以求出合力所做的功,W'=max=5mgx,再由动能定理合外力的功等于物体动能的变化,动能增加

1

2mgx,C选项错误；由牛顿第二定律知,F-mg

sin30°=ma,解得F=mg,方向沿斜面向上，故除重力之外的其他外力做功为mgx,所以物体的

机械能增加mgx,1）选项正确.

4.（2016•浙江省绍兴市第一中学月考）用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加

速运动,到。末撤去拉力F,物体做匀减速运动,到t2末静止.其速度图像如图所示,且a<6.

若拉力F做的功为W,平均功率为P;物体在加速和减速过程中克服摩擦阻力做的功分别为W,

和W2）它们的平均功率分别为P,和P2,则下列选项中正确的是（A）

A.W=Wi+W2B.WFW2

C.P=P1+P2D.P1>P2

解析:根据动能定理,整个过程中，只有拉力和摩擦力做功,所以有W-（W1+W2）=0-0=0,所以有

w=w.+w2,速度一时间图像与横坐标轴围成的面积表示位移,从图中可得摩擦力在两个过程中

的位移不同，所以

0+v

冷rWz,B错误；因为W=Pt,根据收M+Wz,有Pt产P击+P2（t2-t|）,加速过程的平均速度为V|=2,

v+0

减速过程中的平均速度为V2=2，故V2=V1,根据公式P=Fv可得R=P”代入Pt产P9+P2（t2-tJ,

可得P>P1+P2,故C,D错误.

5.汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动,所受阻力始终不变,在此过程中，下列说法正确

的是（C）

A.汽车发动机的输出功率保持不变

B.汽车发动机的输出功率逐渐减小

C.在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等

D.在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等

P

解析:对汽车由牛顿第二定律可得V-F尸ma,而a,储不变,v逐渐增大时,P增大,故A,B错误；

Vo+v

汽车做匀加速运动时，受到的合外力F☆不变，由F^x=AEk知C正确；由*=2t知，在匀变

速直线运动中,不同位置的两相等位移中，因平均速度不同,则时间不同.由Av=at知速度变

化不相等,故选项D错误.

6.（2016•河北唐山开滦二中月考）如图,质量为m的小球从斜轨道高处由静止滑下,然后沿

竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g.则下列

说法正确的是（B）

N

A.当h=2R时，小球恰好能到达最高点M

B.当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg

5R

C.当hW2时，小球在运动过程中不会脱离轨道

D.当h=R时,小球在最低点N时对轨道压力为2mg

1

~2

解析:h=2R时，根据动能定理mg(h-2R)=2，M-0,解得v«=0,在M点的速度小于通过最高点的

2

1V

临界速度、尿,所以A错误;根据mg(h-R)=^Vp2可得V产同，由牛顿第二定律％=mR=2mg,

15

__—2—

所以B正确;通过最高点的最小速度为、旗,根据mg(h-2R)=2mVM；解得h=2R,不脱离轨道，

2

51VN

释放位置必须大于等于苏,所以C错误;当huR^mgh4nVN：解得v后师,根据F『mg=mR,

解得R=3mg,所以D错误.

7.(2016•河北唐山一中模拟)以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2

倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为(D)

A.由：1B.1：1A1：啦B"：1

1

—2

v

解析:如图所示,在0点重力势能等于动能的2倍,mgll=2EkO=2x2mo,

v°=画由0到M小球的机械能守恒,减少的重力势能转化为动能,在M点动能和势能相

22任「

等，EXEPM即Eko+mg(H-h)=mgh,得h=4H,而“y=2g(H-h),贝ljvk!,v0：心二&：1,故D正确.

8.(2016•贵州贵阳六中月考)汽车在平直公路上以速度V。匀速行驶,发动机功率为P,牵引

力为F。,匕时刻,司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2

时刻,汽车又恢复了匀速直线运动,下列能正确表示这一过程中汽车牵引力随时间t、速度V

随时间t变化的图像是（AD）

解析:汽车以功率P、速度V。匀速行驶时,牵引力与阻力平衡.当司机减小油门,汽车的功率减

P1

为2的瞬间,速度v不变，由P=Fv可知I,汽车的牵引力突然减小到原来的一半,即为F=2F。,阻

P

力F尸F。没有变化,汽车的牵引力小于阻力,汽车开始做减速运动,速度v减小,功率保持为2,

由P=Fv可知，随v减小,牵引力逐渐增大,汽车受到的合力F行FL

F=Fo-F,合力在变小，由牛顿第二定律得知,汽车的加速度逐渐减小,汽车做加速度减小的减

速运动，当汽车牵引力再次等于阻力,汽车再次匀速运动，由P=Fv得知,此时汽车的速度为原

来的一半，由图像可知,A,D正确.

9.如图所示,光滑水平平台上有一个质量为m的物块,站在水平地面上的人用跨过定滑轮的

细绳向右拉动物块，细绳不可伸长,不计滑轮的大小、质量和摩擦.在人以速度v从平台边缘

正下方匀速向右前进位移x的过程中，始终保持桌面和手的竖直高度差h不变.则在此过程中

(AC)

n

A.物块做加速运动

1

B.人对物块做的功为Av2：

22

mv*

C.人克服物块拉力做的功为2（1』+x2）

mv3

D.人对物块做功的平均功率为2x

解析:人的速度有两个效果,一个是沿绳子方向运动,再一个是沿垂直绳子方向运动,如图所

示

前进位移x的过程中，根据几何知识可得coso小2+X；故根据速度的合成分解可得沿绳

VX

[-22

方向的分速度为vcos9=vh+x,故物体的速度在增加，做加速运动，故A正确；当人从平台

的边缘处向右匀速前进了X,此时物块的速度大小v'=vcos0=vM+x；根据动能定理得

1

W=2mV，2=

72

mv~x~xW

27—一

2（h+x）,故B错误,C正确;人移动的时间t=v则人拉力做功的功率P二t

mv3x

=2（h2+x2）,故D错误.

10.（2016•山东枣庄八中月考）如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另

一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.

现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），

下列说法中正确的是（重力加速度为g）（ABD）

A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B.小环到达B处时,重物上升的高度约为0.4d

把

C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2

D.小环在从A到B的过程中重力势能减少了mgd

解析：由题意，由静止释放时小环向下加速运动,则重物将加速上升,对重物由牛顿第二定律

可知绳中张力一定大于重力2mg,所以选项A正确;小环到达B处时,重物上升的高度应为绳

子缩短的长度，即Ah

=Md-dg0.4d,所以选项B正确;根据题意,沿绳子方向的速度大小相等,将小环在B处速度沿

VB1

绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足vl(coso=v物,即丫物田。$也所以选项C错误;

小环在从A到B的过程中重力做功W=mgd,则重力势能减少了mgd,故选项D正确.

11.(2016•华中师大附中期中)一质量为m的小球以初动能反。从地面竖直向上抛出，已知上

升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一

个与其上升高度之间的关系，以地面为零势能面,h。表示上升的最大高度，图中坐标数据中的

k值为常数且满足则由图可知，下列结论正确的是(AD)

A.①表示的是重力势能随上升高度的图像,②表示的是动能随上升高度的图像

B.上升过程中阻力大小恒定且F产(k+l)mg

k+1

C.上升高度h=k+2瓜时,重力势能和动能不相等

h0k

D.上升高度h=2时,动能与重力势能之差为Emgh。

解析：根据动能定理得-(mg+Fjh=Ek-Eko,得Ek=Eko-(mg+Fr)h,可见Ek是减函数，由图像②表示.

重力势能为EP=mgh,&与h成正比，由图像①表示,故A正确;对于整个上升过程,根据动能定

Ekok+1

理得-(mg+Fr)ho=O-Eko,由图像②得,mgho=k+1,联立解得Fr=kmg,故B错误；当高度h=k+2鼠

(k+I)2k+1

时,动能为Ek=Eko-(mg+Fr)h=Ek0-k+2mgho,又由上知Eko=(k+l)mgho,联立解得Ek=k+2mgh0,

k+1

重力势能为E.=mgh=Ek=k+2mgh0,所以在此高度时，小球的重力势能和动能相等，故C错误；当

hO

上升高度h=2时,动能为Ek=Ek0-

(1+k)mgh0mgh0kmgh0

(mg+Fr)h=2，重力势能为Ep=mgh=2，则动能与重力势能之差为2，故D正

确.

12.(2016•江苏苏北四市期中)如图所示,轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连,

圆环套在倾斜的粗糙固定杆上,杆与水平面之间的夹角为a,圆环在A处时弹簧竖直且处于

原长.将圆环从A处静止释放,到达C处时速度为零.若圆环在C处获得沿杆向上的速度v,恰

好能回到A.已知AC=L,B是AC的中点,弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g,则

(BCD)

A.下滑过程中,环受到的合力不断减小

1

B.下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为41V2

1

C.从C到A过程，弹簧对环做功为mgLsina-4m

D.环经过B时,上滑的速度大于下滑的速度

解析：圆环从A处由静止开始下滑,初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动,

再做减速运动,所以加速度先减小后增大,则合力先减小后增大,故选项A错误;研究圆环从A

处由静止开始下滑到C过程,运用动能定理mgh+Wr-W弹=0;在C处获得一竖直向上的速度V,

111

恰好能回到A,运用动能定理-mgh+W辨+厢=0工1匕解得雁=4/,所以产生的热量为41V；故

选项B正确;在C处获得一沿杆向上的速度v,恰好能回到A,运用动能定理-mgh+W弹

1

+WF尸0-2mV：h=Lsina,解得W弹二

mgLsina-4mv；故选项C正确;研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程,运用动能定理

1

-2

z/

mgh+WFfTV弹'=2111VB-0；研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理-mgh，+W/+W

111

-—2一

弹'=0-2mvB'；由于W/<0,所以2„1丫!3<2mvJ；则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度,

故选项D正确.

二、非选择题（共52分）

13.（6分）（2016•重庆市中学月考）在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒

力做功和物体动能变化间的关系,采用了如图（甲）所示的实验装置.

（1）实验时,该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，

你认为应该采取的措施是.（多选，填选项前的字母）

A.保证钩码的质量远小于小车的质量

B.保证细线与长木板平行

C.把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力

D.必须先接通电源再释放小车

（2）如图（乙）所示是实验中得到的一条纸带,其中A,B,C,D,E,F是连续的六个计数点,相邻计

数点间的时间间隔为T,相关计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M,钩码的总

质量为m.从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是，小车动能的增量是

—（用题中和图中的物理量符号表示）.

解析：（1）由于小车运动过程中会遇到阻力，同时由于小车加速下降,处于失重状态,拉力小于

重力,故要使拉力接近钩码的重力,要平衡摩擦力,要使钩码的质量远小于小车的质量，同时

拉力沿小车的运动方向.故选ABC.

（2）从打B点到打E点的过程中,合力对小车做的功是W=mgh=mgs,根据中间时刻的速度等于

S1s2

平均速度得VB=2TVE=2T,小车动能的增量是

111S21sl

AEK=2MVE2-2MVB2=2M（2T）2-2M（2T）2.

1s21S1

答案：⑴ABC（2）mgs2M（2T）2_2M（2T）2

评分标准:每空2分.

14.（6分）（2016•山东临沂检测）某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别

系在一条跨过定滑轮的软绳两端,钩码质量均为M,在A的上面套一个比它大一点的环形金属

块C,在距地面为儿处有一宽度略比A大一点的狭缝,钩码A能通过狭缝,环形金属块C不能

通过.开始时A距离狭缝的高度为h2,放手后,A,B,C从静止开始运动.

（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时3则钩码A通过狭缝的速度为

（用题中字母表示）.

（2）若通过此装置验证机械能守恒定律,还需测出环形金属块C的质量m,当地重力加速度为

g,若系统的机械能守恒,则需满足的等式为—

（用题中字母表示）.

(3)为减小测量时间的误差,有同学提出如下方案:实验时调节hi=hkh,测出钩码A从释放到

落地的总时间t,来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗?若可行,写出钩码A通过狭缝

时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由.,o

hl

解析：(1)通过小孔后A,B质量相等,做匀速运动,所以速度为限

(2)A下降B上升且质量相等,势能不变,所以整体减少的重力势能为mghz,增加的动能为

1%1%

2(2M+m)(tl)2,若两者相等则机械能守恒，即验证5(2M+m)(tl)z=mgh2即可.

V

(3)开始下落的过程中为匀加速运动，平均速度为5,后一段为匀速,两段距离相等,所以下落

3h

时间是下一段的2倍,可以用v=t来表示.

瓦J%

答案：⑴4⑵5(2M+m)(»=mgh2

3h

(3)可行v=t

评分标准：(1)(2)问每空2分，(3)问每空1分.

15.(7分)某同学用如图(甲)所示的装置通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律.

实验所用的电源为学生电源，其频率为50Hz.已知重力加速度为g=9.8m/s2.

(1)在实验所需的物理量中，需要直接测量的是，通过计算得到的是.(填写

字母代号)

A.重锤的质量

B.重锤下落的高度

C.重锤底部距水平地面的高度

D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度

（2）在实验得到的纸带中,该同学选用如图（乙）所示的起点0与相邻点之间距离约为2mm的

点迹清晰的纸带来验证机械能守恒定律.图中A,B,C,D,E,F为六个相邻的原始点.根据图（乙）

中的数据,求得当打点计时器打下B点时重锤的速度明产m/s,计算出对应的

12

-

VB

2=mVs2,ghkm7s2.若在实验误差允许的范围内，上述物理量之间的关

系满足,即可验证机械能守恒定律.（计算结果保留三位有效数字）

（3）该同学继续根据纸带算出各点的速度v,量出下落的距离h,并以v?为纵轴、以h为横轴

画出图像,下图中正确的是.

----VB一

22

解析：SK=0C-0A=7.39cm,vB=2T七1.85m/s,2=2xi.85m7s«

2222：5

1.71m/s,ghB=9.8X0.178m/s«l.74m'/s：在误差允许范围内,

V

满足5B=ghB,即可验证机械能守恒定律.

答案：⑴BD

12

-Vp

(2)1.851.711.742=ghB

⑶C

评分标准:每空1分.

16.（10分）动车组是城际间实现小编组、大密度的高效铁路运输工具.几节自带动力的车厢

加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组.假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车

厢的总质量均为m=8X

10,kg.其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率分别是R=2X

107W和P?=1X10,W（第一节车厢达到额定功率,如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶

过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s2）

（1）求该动车组的最大行驶速度；

（2）若列车以1m/s，的加速度匀加速启动，求t=10s时，第一节和第二节车厢之间拉力的值.

解析：（1）该动车组以最大速度行驶时满足阻力与牵引力相等,有最大速度时动车组以额定功

率行驶.动车组受到的阻力

5

Ff=0.lX6mg=4.8X10N（1分）

Pi+P2=F¥v^Ffvm（l分）

+

PlP2

得最大速度v产Ff=62.5m/s.（1分）

（2）列车匀加速启动,当t=10s时，

v=at=10m/s（1分）

P

此时牵引力F=v（i分）

根据牛顿第二定律F-F,=6ma（l分）

解得此时列车输出功率

P=（Fr+6ma）v=9.6X106W（1分）

P<Pi,即此时只有第一节车厢提供动力.

对后五节车厢F'-FJ=5ma（l分）

阻力FJ=0.lX5mg=4X105N（1

解得此时第一、二节车厢之间的拉力

F'=FJ+5ma=8X105N.（1分）

答案：（1）62.5m/s（2）8X105N

1

17.（11分）（2016•福建厦门期中）如图所示,水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直Z圆轨道

相切于B点,右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度

的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止

释放,经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆弧轨道的

半径R=0.45m,水平轨道BC长为0.4m,其动摩擦因数U=0.2,光