探究胡克定律及互成角度共点力的合力（解析版）-2024高三物理一轮复习题型归（新高考专用）

第二章相互作用

实赖:探究翻克定律及互成角度共点力的合力

【考点SK测］

1.探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的间的关系

2.探究互成角度共点力的合力与分力的关系

【方法技巧与总结】

探究胡克定律实验原理

⑴如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.

T[\m

（2）用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量.，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表

示弹簧的俚丞量攵,在坐标系中描出实验所测得的各组Q,F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所

得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系.

探究互成角度共点力的合力实验原理

（1）等效法:一个力F'的作用效果和两个力用、E的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，

所以一个力尸就是这两个力用和其的合力，作出力尸的图示，如图所示.

（2）平行四边形定则:根据平行四边形定则作出力用和国的合力F的图示.

（3）验证：比较F和尸的大小和方向,若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则.

【题型归纳目录】

题型一:操究弹簧弹力大小与弹簧形变■:的间的关系

题型二:操究互成角度共点力的合力与分力的关系

【题型一】探究弹簧弹力大小与弹簧形变量的间的关系

【典型例题】

&（2024.广东惠州.统考一模）某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆形橡皮筋的弹性模量，在弹

性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量多成正比，即值与橡皮筋的原长乙、横截面

积S有关,理论与实践都表明％=丫字，其中V在材料力学上称之为弹性模量。

J-J

尸/N

（1）在国际单位制中，弹性模量y的单位应该是。

A.NB.mC.N/mD.N/w?

（2）先利用刻度尺测量圆形橡皮筋的原长L=20.00cm,再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径

。，如图（b）所示，则。=mm。

（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量2的图像，如图（c）所示,则该橡皮筋的k值为N/m,由k=

y苧通过计算得出该橡皮筋的弹性模量（保留两位有效数字）。

【答案】D2.150312.51.7x107Pa

【解析】⑴⑴根据表达式％=，可得

丫=也

S

已知k的单位是N/m,L的单位砧,S的单位是m2,所以y的单位是N/m2。

故选D。

（2）［2］由图⑸可知，螺旋测微器的读数为

D=2mm+15.0X0.01mm=2.150mm

则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mmo

（3）［3］［4］根据F=k/可知，图像的斜率大小等于劲度系数大小，由图像求出劲度系数为

k=N/m=312.57V/m

0.08

根据¥=殁，可得

丫=迫312.5x0.2D1-n7O

-_--/--0-.0-0-2-1-5--、-2-Pa^1.7x10Pa

sK\2)

济方法归纳

i.数据处理

（1）以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量,为横坐标，用描点法作图.用平滑的

曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量，变化的图线.

（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函

数.

（3）得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.

2.注意事项

（1）不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的•弹性限•度.•

（2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据.

（3）观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性

的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点.

（4）统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.

1.（2023.海南省直辖县级单位.嘉积中学校考一模）在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,实验装置如图

甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码

挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出为弹簧的拉力，/为弹簧的长度）图像,如图乙

所示。

（1）下列说法中正确的是o（填正确答案标号）

A.每次增加的钩码数量必须相等

B.通过实验可知,在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比

C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态

D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与弹簧伸长量,会得出拉力与弹簧伸长量之比相等

（2）根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为N/a（保留两位有效数字），图像中在小点出现拐点是因

为______。

（3）莅囊将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于:=

【答案】C25拉力继续增大将超过弹簧的弹性限度避免弹簧自身重力对实验的影响

【解析】A.每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；

B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；

C.用悬挂钩码的方式给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩

码的重力，故。正确；

D.不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数A;不一定相等，故。错误。

故选B。

（2）[2][3]弹簧的劲度系数

k=--=257V7m

M

在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在4点出现拐点是因为超过了弹簧的弹性限度。

（3）[4]避免弹簧自身重力对实验的影响。

【题型二】探究互成角度共点力的合力与分力的关系

【典型例题】

吼2（2023•福建福州•福建省福州第一中学校考二模）某学习小组利用如下方案探究两个互成角度的力的合

成规律。如图（a）所示，竖直木板上固定有白纸，两个光滑的滑轮a、6固定在木板上同一高度处,三根细

线在。点打结,细线1绕过滑轮a悬挂4个钩码,细线2绕过滑轮b悬挂3个钩码,弹簧测力计通过细线3

拉结点O。最后在白纸上画出力的图示进行探究,钩码均相同。

图(a)

(1)实验过程中，下列做法符合要求的是O

A.测量时,弹簧测力计要与细线3处在同一直线上且与木板平行

B.测量时，弹簧测力计必须竖直向下拉细线3

C.稳定后，应在白纸上记录结点。的位置、三根细线的方向及弹簧测力计的示数

(2)读出弹簧测力计的示数为5.6N,三根细线的方向用在白纸上的投影点标记，如图所示，请选择合适

的标度，在图(b)中完成作图o当弹簧测力计单独悬挂5个相同的钩码时,读数为5.0N。

(3)根据所作的图，得出的结论为o

【答案】AC/CA见解析在误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则

【解析】(1)[1]A.测量时，为了减小误差，弹簧测力计要与细线3处在同一直线上且与木板平行，故A正

确；

B.本实验探究两个互成角度的力的合成规律，对力的方向没有栗求，则测量时，弹簧测力计不需要竖直

向下拉细线3,故B错误；

C.稳定后，应在白纸上记录结点O的位置、三根细线的方向及弹簧测力计的示数，故。正确。

故选47。

(2)[2]当弹簧测力计单独悬挂5个相同的钩码时,读数为5.0N,可知每个钩码的重力为LON,则有

用=4.ON,月=3.ON

选择合适的标度作图，用的等大反向的力用即为测量出的回、月的合力，利用平行四边形定则作出的用、

E的合力的理论值为F,如图所示

（3）［3］根据所作的图，比较歹!和F,得出的结论为：在误差允许的范围内，力的合成遵循平行四边形定则。

【方法技巧与总结】

1.数据处理

（1）用铅笔和刻度尺从结点。沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力E和月

的图示，并以四和E为邻边作平行四边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.

（2）用刻度尺从。点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F'的图示.

（3）比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则.

2.注意事项

（1）弹簧相同：使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处,要设法调整指

针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用.

（2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.

（3）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以

60°〜120°之间为宜.

（4）尽量减少误差:在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些，便

于确定力的方向.

（5）统一标度:在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一

些.

1.（2023・陕西•校联考模拟预测）”探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中4为固定橡皮条的图

钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和。。为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。

甲乙

（1）本实验采用的科学方法是O

A.理想实验法B.放大法C.等效替代法D.建立物理模型法

（2）图乙中一定沿AO方向的力是（填"F”或“尸”）。

（3）同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是=

A.弹簧测力计与木板平面应平行

B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上

C.两根细绳必须等长

D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

【答案】CF'AD/DA

【解析】（1）［1］本实验中两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法是等效替代法,

故C正确。

（2）［2］实验中F是由平行四边形定则得出的，而严是通过实验方法得出的，尸一定沿AO方向。

（3）［3］4测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验的误差，操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应

与木板平行,故A正确；

B.拉橡皮条时只要确保拉到同一点即可，橡皮条不一定要在两细绳夹角的角平分线上，故B错误；

C.通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，不要求两细绳等长，故。错误；

。.为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故£＞正确。

故选AD。

【过关蒲试】

一、

1.（2023•河南开封・统考三模）某实验小组用图甲所示装置测量弹簧的劲度系数。

（1）请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上。

A.以弹簧长度Z为横坐标，以钩码重力F为纵坐标,标出各组数据（Z,F）对应的点，并用平滑的曲线或直线

连接起来；

B.记录弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度打

C.将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、……钩码,待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录

在表格内，然后取下钩码；

E.由F—Z图像，进一步确定弹簧的劲度系数。

（2）下表是该实验记录的数据，弹簧始终在弹性限度内，每个钩码的质量均为馆=20g,重力加速度取g=

9.8m/s2o

钩码个数123456

F/N0.1960.3920.5880.7840.9801.176

弹簧长度〃cm15.8221.7227.6033.6139.5645.37

根据表中数据在图乙中作出弹簧弹力F与弹簧长度，的F-Z图像，并通过图线确定该弹簧劲度系

数为k=N/馆（保留两位有效数字）。

【答案】CBDAE见解析3.3/3.1/3.2/3.4/3.5

【解析】本实验的操作步骤是:将铁架台固定于桌上，将弹簧一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定

一把刻度尺，记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针所对刻度尺上的刻度M依次在弹簧下端挂上1个、2

个、3个、……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码，以弹簧长

度I为横坐标，以F=mg为纵坐标，标出各组数据（Z,F）对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来，由F

一/图像，进一步确定弹簧的劲度系数。故步骤顺序为CBDAEo

（2）［2］根据表中数据作出弹簧弹力F与弹簧长度I的F—1图像如图所示

［3］由胡克定律可得

F—k（l—IQ）—kl—kl0

可知图像斜率为弹簧劲度系数，由图可得

k=-------------------N/m~3.3N/m

（45.37-10.0）X10-2

2.（2023•海南海口•海南中学校考三模）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究

在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

甲乙

（1）为完成实验，还需要的实验器材有:O

（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-z图线，由此可求出弹簧的劲系数为N/m.图线不过

原点的原因是由于O

【答案】刻度尺200弹簧自身重力的作用

【解析】（1）［1］该实验还需要刻度尺测量弹簧的伸长量。

（2）［2］由图像可知弹簧的劲系数为

6

k=N/m=2OO7V/m

U.UO

［3］图像横轴截距的含义是F为零时有伸长量，可知测量原长时弹簧横放，竖直悬挂后由于自身重力的作

用有了伸长量。

3.（2023•浙江绍兴•统考二模）小沈同学按图丙装置探究弹簧弹力与形变量的关系，图丁是实验得到的N—2

图像，其中N是弹簧下端悬挂的钩码个数，，是相应的弹簧伸长长度。已知每个钩码质量为50g。

丙丁

（1）实验中,测量弹簧原长时应使弹簧保持（选填”竖直自由下垂”或“水平自然伸展”）；

（2）根据图丁，弹簧的劲度系数为N/m（保留2位有效数字），实验中弹簧的自重对劲度系数的测定

有没有影响？（选填“有”、或“没有”）

【答案】竖直自由下垂10没有

［解析］（1）［1］实验中弹簧竖直悬挂，所以测量原长时应使弹簧保持竖直自由下垂。

（2）［2］由图丁可知

N=6,x=30cm

所以由胡克定律可得

6x0.05x10N=kx0.3m

解得

k=10N/m

［3］弹簧自重会影响弹簧的原长，图像中c为伸长长度，图像中斜率代表劲度系数大小，所以弹簧的自重对

劲度系数的测定没有影响。

4.（2023•浙江金华•模拟预测）某小组用力传感器探究弹簧弹力与伸长量的关系。如图甲所示,将轻质弹簧上

端固定于铁架台上，使标尺的零刻度线与弹簧上端对齐。某同学用力传感器竖直向下拉弹簧，同时记录拉

力值F及对应的标尺刻度，（如图乙所示）-通过描点画图得到图丙的F—/图像，a、6分别为使用轻弹簧

1、2时所描绘的图线。弹簧1比弹簧2（填软或硬）

【答案】硬

【解析】弹簧1、2的劲度系数分别为

kr=—―^—N/m=100N/m

0.4—0.2

k2=~^—N/m=50N/m

U.o-U.2

弹簧1的劲度系数为100N/m，大于弹簧2的劲度系数，弹簧1比弹簧2硬。

5.（2023・四川凉山•统考三模）（1）学生分组实验中，甲小组利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规

律，装置如图甲所示。

m/xl03kg

40

012345>X/Cm

甲乙丙

这里采用的实验方法是O

A.微元法B.理想实验法C.等效替代法D.控制变量法

（2）乙小组用铁架台、刻度尺、弹簧和多个质量已知且质量相等的钩码，做探究“弹簧弹力与弹簧形变量的

关系”实验，如图乙所示。

①根据实验数据绘制m，图像，纵轴是钩码质量小，横轴是弹簧的形变量2,如图丙所示。

由图像可得弹簧的劲度系数k=N/m（g=9.8m/s2,计算结果保留2位有效数字）；

②乙小组将上面弹簧剪断成长度相等的两段,取其中一段重复实验，根据实验数据在丙中绘制第二条m-

立图像,该图像斜率比丙中原图斜率（选填“大”或“小”）o

【答案】C9.8大

【解析】⑴[1]先用一个弹簧测力计施加一个力把结点拉至。点，记下这个力。再用两个弹簧测力计分别

钩住细绳套仍将结点拉至。点，记录下这两个力。这里采用的实验方法是等效替代法。

故选。。

（2）①[2]以钩码为研究对象有

mg—F=kx

解得

k

m=一x

9

结合772—力图像有

k40义10—3

lkg/m

94x10-2

解得

k—9.8N/rrt

②［3］弹簧剪断后劲度系数增大，图像的斜率总增大。

9

6.（2023・湖北•模拟预测）如图a,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成,主

尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测

量图a中弹簧的劲度系数。当托盘内没有祛码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为

1.950cm；当托盘内放有质量为0.200kg的祛码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图

6所示，其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.80m/sz,此弹簧的劲度系数为N/m（保

留3位有效数字）。

20一=

游标区尺cm

（b）

【答案】3.775107

【解析】［1］实验所用的游标卡尺精度为0.05mm,游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据

游标卡尺的读数规则，图6所示的游标卡尺读数为

3.7cm+15X0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm

［2］托盘中放有质量为馆=0.200kg的硅码时，弹簧受到的拉力

F=mg=0.200X9.8^=1.960^

弹簧伸长

x=3.775cm—1.950cm=1.825cm=0.01825m

根据胡克定律

F—kx

解得此弹簧的劲度系数

F1.960

=1077V/m

~x~0.0182

7.（2023.海南.统考模拟预测）一根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数是否与被截断前相同？为了弄

清楚这个问题，物理兴趣小组的同学们设计了这样一个实验:如图1所示，将弹簧的一端固定在水平桌面O

点处的挡板上，在弹簧的中间位置和另一端分别固定一个用于读数的指针a和6,弹簧处于原长状态。然

后用细线拴住弹簧右端并绕过光滑定滑轮，细线另一端拴有轻质挂钩。在弹簧下面放一刻度尺，使毫米刻

度尺零刻度线与。点对齐。（已知每个钩码的重力均为0.1N。）

I.首先记录自然状态下指针所指的刻度，然后在挂钩上依次悬挂1个、2个、3个……钩码，同时记录每

次b指针所指的刻度g,并计算出其长度的变化量Ag；

*M

II.在弹簧处于原长状态下,在a处将弹簧截成相同的两段后，以a端作为弹簧的最右端重复上述实验步

骤,记录每次a指针所指的刻度4，并计算出其长度的变化量△为；

7G/Na

OS.6

S5

4

OS.3

S2

1

O._|

O24*

68101214Ax/(xl0-2m)

图2

①以钩码重力为纵坐标，Ac为横坐标建立如图2所示的坐标系，并根据实验所得数据，作出了如图2所示

的两条图线。

②根据图像可知，Oa段弹簧的劲度系数k产N/m,ob段弹簧的劲度系数的=N/m.（结果

保留1位小数）

③由本实验可知，一根弹簧被截成相等的两段后,每段的劲度系数与没截断前相比将o（选填“增

大”“减小”或“不变”）

【答案】10.05.0增大

【解析】②[1]根据胡克定律

F=k-Arc

可得Oa段弹簧的劲度系数

ki==―=10.0N/m

△%7x10-2

[2]ob段弹簧的劲度系数

k=乎=-—―-N/m=5.0N/m

2△g12x10~

③[3]由以上分析可知，根弹簧被截成相等的两段后，每段的劲度系数与没截断前相比将增大。

8.（2023・安徽•校联考模拟预测）用如图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验，弹簧测力计B挂于

竖直木板上的固定点C,下端用细线挂一重物手持弹簧测力计入拉结点O,分别读出弹簧测力计A和

B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和拉力的方向。

甲

（1）下列关于实验的要求正确的是（

A.用铅笔顺着细线描出拉力的方向

B.与弹簧测力计相连的细线应尽量长些

C.弹簧测力计外壳与木板之间摩擦力对实验没有影响

（2）图乙是测量时某弹簧测力计的示数，其示数为；

（3）该同学改变两弹簧测力计的夹角做第二次实验时，结点。的位置发生了变化，与第一次相比两弹簧测

力计拉力的合力将（填“不变”或“改变”）o

【答案】BC/CB3.80不变

【解析】（1）确定一个拉力的方向时，需要选择结点O和相距较远的一个点，利用刻度尺连结两点，

A错误；

B.为减小误差，与弹簧测力计相连的细线应尽量长些，B正确；

C.实验中拉弹簧秤时,只需让弹簧与外壳间没有摩擦,弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦力对实验没有

影响，。正确。

故选BC。

（2）［2］根据乙图可读出测力计的示数为3.80N。

（3）［3］第二次实验时重物质量没有改变，结点位置变化，两弹簧测力计拉力的合力不变，仍等于重物重力

的大小。

9.（2023•海南海口•海南华侨中学校考一模）图甲、乙、丙、丁为“探究求合力的方法”的实验过程。

甲乙丙

①如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端系一轻质小圆环。在图乙中，用两个弹簧测力计通过轻绳共同拉

动小圆环，小圆环受到拉力乐耳、居的共同作用,静止于。点。改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,弹

簧测力计拉力为F,使小圆环仍静止于。点,如图丙所示。则R与月的合力与相等，用、月与

的合力为0。（均选填“F”或“以'）

②在图乙中，用两只弹簧测力计把小圆环拉到O点,这时AO.BO间夹角AAOB<90°,如图丁所示。

现改变弹簧测力计A的拉力方向，使a角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使小圆环仍被拉到。点，需

调节弹簧测力计B拉力的大小及B角，在下列调整方法中，可能实现目标的方法是=

T

A.增大B的拉力和6角B.增大B的拉力，6角不变

C.增大B的拉力，同时减小6角D.B的拉力大小不变，增大0角

【答案】FF3ABC

【解析】①［1］［2］后与月共同作用的效果与F单独作用的效果相同，则用与鸟的合力与F相等；小圆环受

到拉力回、月、弱的共同作用，静止于。点，则用、鸟、鸟的合力为0;

②［3］保持O点位置不动，即合力大小、方向不变，弹簧测力计A的读数不变，只要符合该条件而且能够作

出力的平行四边形即可，如图所示

A.耳如果从1变到4,能够作出力的平行四边形，故A正确；

B.E如果从1变到3,能够作出力的平行四边形，故B正确；

C.片如果从1变到2,能够作出力的平行四边形，故。正确；

D.B的拉力大小不变，增大0角，不能够作出力的平行四边形，故D错误。

故选ABC。

10.（2023•黑龙江哈尔滨・哈师大附中校考模拟预测）某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定

贝I1,该同学的实验步骤为：

甲乙

①在竖直木板上铺上白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静

止状态，。为。人、OB、OC三根轻绳的结点,此时弹簧测力计读数如图乙所示，则.=N；

②此实验还需记录的有；

A.两个物块的重力B.。4、OB、的方向C.的长度

③由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；

④改变弹簧测力计拉力格的大小,重复实验，再次验证力的平行四边形定则时,（填“需要”或“不需

要”）保证结点。的位置与第一次相同。

【答案】4.0AB/BA不需要

【解析】［1］弹簧测力计读数为4.0N;

［2］验证力的平行四边形定则须测量合力和分力的大小和方向，故选AB;

［3］因为每一次都是独立的实验，对绳结受力平衡即可，故不需要保证结点。的位置与第一次相同。

U.（2023•山东德州•德州市第一中学统考三模）某实验小组用橡皮筋验证力的平行四边形定则,实验步骤如

下：

①取三条规格相同的橡皮筋，用刻度尺测量并记录它们的自然长度；

②用弹簧测力计分别将三条橡皮筋拉至相同的长度，若弹簧测力计的示数相同，则继续进行后续实验；

③将三条橡皮筋的一端系在一起，再将其中两条的另一端分别固定在贴有白纸的水平木板上的M、N两

点，如图所示；

④将第三条橡皮筋的另一端P系一细绳，用力拉细绳,使三条橡皮筋的结点静止在某位置,在白纸上将该