（课堂设计）高中物理 1.9 带电粒子在电场中的运动每课一练 新人教版选修3-1

9带电粒子在电场中的运动基础巩固1．如图1－9－14所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么 ()图1－9－14A．微粒带正、负电荷都有可能图1－9－14B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．答案：B图1－9－152．图1－9－15为示波管中电子枪的原理示意图．示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是 ()图1－9－15A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vB．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为eq\f(v,2)C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq\f(v,2)D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为eq\f(\r(2),2)v解析：由动能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2，即v＝eq\r(\f(2eU,m))，可以看出，电子的速度v∝eq\r(U)，与A、K间的距离无关，只有D正确．答案：D图1－9－163．如图1－9－16所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的轨迹不发生变化，应该()图1－9－16A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的eq\r(2)倍D．使U2变为原来的1/2倍解析：电子加速有qU1＝eq\f(1,2)mv02电子偏转y＝eq\f(1,2)eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))2联立解得：y＝eq\f(U2L2,4U1d)，显然选A.答案：A4．如图1－9－17所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于()A．1∶2 B．2∶1图1－9－17C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1图1－9－17解析：竖直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，联立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B对．答案：B图1－9－185．如图1－9－18所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为 ()图1－9－18A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1解析：由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(Uq,md)·eq\f(l2,v02)得：U＝eq\f(2mv02dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A项正确．答案：A知能提升6．在平行板电容器A、B两板上加上如图1－9－19所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场作用下开始运动，设电子在运动中不与板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力) ()图1－9－19A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B．电子一直向A板运动C．电子一直向B板运动D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动解析：开始时电子受力由A向B，因此电子向B加速运动．当运动半个周期时电压反向，电场力反向，电子做减速运动．由于加速时间和减速时间相等，故一周期后电子速度为零，然后再加速，再减速，电子一直向B运动．故C正确．答案：C7．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ()A．0 B.eq\f(1,2)mv02＋eq\f(1,2)qElC.eq\f(1,2)mv02 D.eq\f(1,2)mv02＋eq\f(2,3)qEl解析：由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W＝Eq·eq\f(l,2)，由功能关系知B项对；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于eq\f(1,2)mv02，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝eq\f(2,3)Eql.D项错．答案：ABC图1－9－208．如图1－9－20所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为＋q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N板上的C点．已知AB＝BC.不计空气阻力，则可知()图1－9－20A．微粒在电场中作抛物线运动B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C．MN板间的电势差为2mv02/qD．MN板间的电势差为Ev02/2解析：由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做抛物线运动，A正确；因AB＝BC，即eq\f(v0,2)·t＝eq\f(vC,2)·t可见vC＝v0.故B项正确；由q·eq\f(U,2)＝eq\f(1,2)mvC2，得U＝eq\f(mvC2,q)＝eq\f(mv02,q)，故C项错误；又由mg＝qE得q＝eq\f(mg,E)代入U＝eq\f(mv02,q)，得U＝eq\f(Ev02,g)，故D项错误．答案：AB图1－9－219．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图1－9－21所示．由此可见 ()图1－9－21A．电场力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相等解析：小球在沿MN方向上做匀速直线运动，速度为v0，在AB段做平抛运动，在BC段做类平抛运动且加速度向上，设直线AC与MN成α角，则tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt12,v0t1)＝eq\f(\f(1,2)at22,v0t2)，由AB＝2BC可得t1＝2t2，代入得小球在电场中的加速度a＝2g，由F电－mg＝ma得F电＝3mg，且小球带负电，A对、B、C错；小球从A到B与从B到C的速度变化量相等，且都为Δv＝gt1或Δv＝at2，D对．答案：AD图1－9－2210．如图1－9－22所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的即时速度的方向与初速度方向成30°角．在这过程中，不计粒子重力．求：图1－9－22(1)该粒子在电场中经历的时间；(2)粒子在这一过程中的电势能增量．解析：(1)分解末速度vy＝v0tan30°，在竖直方向vy＝at，a＝eq\f(qE,m)，联立三式可得t＝eq\f(\r(3)mv0,3Eq)；(2)射出