江西省宜春市丰城市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

考试范围：第七章第八章1．若点A(n-2021，2022)在y轴上，则点B(n-2022，n+1)在()是()A．(-2,3)B．(2,3)C．(-3,2)D．(2,-3)3．如图，已知点A(1,0),B(4,m)，若将线段AB平移至CD，其中点C(-2,1),D(a,n)，则m-n的值为()A．-3B．-1C．1D．3A．4B．-4C．3D．-35．若2a-b=0，且关于x，y的二元一次方程(a-1)x+by+5-2a=0，当a取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为()是(0,1)，那么小球第2023次碰到球桌7．平面直角坐标系中，点P(m-1,m+2)在第二象限，且点P到y轴的距离是1，则P8．已知点P(a,2a+3)在第二象限，且P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则 .9．在平面直角坐标系中，把点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点Q(3,2-2b)，么a2014-2015的值为.(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023的值.15．已知关于x,y的方程组4和有相同的解，(2)求a-2b的平方根.16．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=a+3，求x2-y2的值.B(-5,-4)，C(-1,-3)，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).18．如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0)，且(1)求出a,b的值及S△ABC；(2)若点M是y轴上一点，且S△ACM=S△ABC，求点M的坐标.值.元.21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a,0)，点B(b,b)，点C(0,b)，且满足=0，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，且点P、Q同时出发，设运动时间为t秒.（3）在点P、Q的运动过程中，连接PB、QB，若S△PAB=4S△QBC，求此时点P的坐标.22．阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组采用了一23．如图1：在平面直角坐标系内，O为坐标原点，线段AB两端点在坐标轴上且点A(-4,0)，点B(0,3)，将AB向右平移4个单位长度至OC的位置.(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，当△ACP的面积为时，求点P的坐标.【分析】由题意知，n-2021=0，可求n=2021，则B(-1，2022)，【详解】解：由题意知，n-2021=0，解得，n=2021，【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解：:点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，:点P的横坐标是2，纵坐标是-3，:点P的坐标是(2,-3).【分析】【详解】解：:线段CD由线段AB平移得到，且A(1,0)，C(-2,1)，B(4,m)，D(a,n)，:m-n=0-1=-1.【点睛】距离均相同.【分析】此题考查了解二元一次方程组．方程组两方程相加，再整理即可求出m+n-a的值.【分析】由2a-b=0得：b=2a，把b=2a代入(a-1)x+by+5-2a=0得(a-1)x+2ay+5-2a=0，整理得：(x+2y-2)a-x+5=0，根据当a取不同值时，方程都有一个公共解，得出解关于x、y的方程组即可.∴关于x，y的二元一次方程(a-1)x+by+5-2a=0可变(a-1)x+2ay+5-2a=0，整理得：(x+2y-2)a-x+5=0，【分析】的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答.【详解】小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是(7,0)小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是(5,4)7．(-1,2)【分析】此题考查了根据点的坐标特点，根据点所在象限和点P到y轴的距离求出m的值即可得到答案.【详解】解：∵点P(m-1,m+2)在第二象限，且点P到y轴的距离是1，:m+2>0且m-1=-1，8．-1y轴的距离相等，列出方程求解即可.:a<0，2a+3>0，所以2a+3=±a，解得a=-3（舍去）或-1.故答案为：-1.【分析】本题考查了由平移方式确定点的坐标，根据题意得a-1-5=2-2b，即a+2b=8，利用整体思想即可求解.【详解】解：将点P(3,a-1)向下平移5个单位得到点Q(3,2-2b)，:a-1-5=2-2b，:a+2b=8，故答案为：5.数的值，难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.后即可求出式子的值.解：把代入方程4x-by=-2，把代入方程ax+5y=15，得，{l-12+b得，{l-12+b＝-2，:﹣3（n﹣mn）+2（mn-m）=﹣n+5mn﹣m=﹣8+5×（-）×8-）故答案为：-.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得出m和n的值是解决问【详解】利用三角形面积求得y=±4，解方程组求得进一步即可求得关于k的方程，解方程即可.【解答】解：”A（2，0点P（x，y:OA＝2，”S△AOP＝4，:y=±4，@×2﹣@得，11y＝10﹣k，当y＝4时4，解得k=﹣34；当y=﹣4时，=﹣4，解得k＝54；【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，三键.【分析】此题考查了二元一次方程组的的解法，熟练掌握加减法是解题的关键.（2）变形后利用加减消元法解答即可.①×2-②得，x=4，把x=4代入①得，2×4-y=5，解得y=3①+②得，-2x=8解得x=-4，把x=-4代入②得，y=-，(2)-1【分析】本题主要考查了坐标与图形，点到（2）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为x轴的绝对值结合第二象:2a-2=4，:a=3，（2）解：∵点P(2a-2，a+5)在第二象限，且它到x轴、y∴-(2a-2)=a+5，∴a=-1，∴a2023=(-1)2023=-1.(2)±【分析】解得：x=1，把x=1代入②得：y=-2，则a-2b=14-4=10，∴a-2b的平方根是±.程组解出解代入求出参数.【分析】运用加减消元法解出x=a+2，y=a2，得出x+y=2a，根据x+y=a+3，得出a=3，求出x=5，y=1，进而可求出答案.【详解】解得x=a+2，②×2①得：5y=5a10，解得y=a2，:x+y=a+3，xy【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解，灵活运用加减消元法解方程组是解题的关键.【分析】（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出结论.解：:△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P,(x1+6,y1+4)，:平移后应点的横坐标加6，纵坐标加4，:点A(2,0)，点B(4,0).∵点C(0,3)，（2）解：设点M的坐标为(0,y)，则CM=y3.又∵S△ACM＝S△ABC，解得或，故点M的坐标为或【分析】:mn＝8≠6，:A(7,1)不是“燕南点“，:mn＝6，:B(6,4)是“燕南点”；:m-n=6，所以2a-1=25，所以M(13,25)，在第一象限；是“燕南点”，:m-n=6，:=6，解得t=10，:t的值为10.考查了阅读理解能力及迁移运用能力.【分析】汽车的费用+购买b辆B型号的汽车的费用=400万元，列出方程找出等量关系式是解题的关键.即：b=20-，所以或或，22匀速运动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动∵AP=2t，QC=t-4，S△PAB=4S△QBC∴t=2t-4解得或t=8质和算术平方根的非负性，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.(2){[m=(2){lln=4【分析】本题考查二元一次方程组的特殊解法—“整体换元法”.（1）根据题意所给材料可令则原方程组可化为{，解出m，则原方程组可化为{lm-n[x=9[x=9ly=-6[ax-by=c[x=3（2）解：∵方程组{lax-[ax-by=c[x=3lln=4[m=n（3）解：依题意，令m=x+y,n=x-y则原方程组为{23，l2m[m=n即{[3m-2n=0即{ll2m-3n=25②①×2-②×3得，-4n+9n=-75解得：n=-15，①×3-②×2得，9m-4m=-50，解得：m=-10∴{[x+y=-∴{llx-y=-15④解得：x=-③-④得，2y=5，解得：y=，由S△PCD=CD.DE即可求解；（3）①当P在AC的上方时，将△PAC补成直角梯形ACFG，设P(1,m)，由S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP-S△CFP即可求解；②当P在x轴上方，AC的下方时，由S△PAC=AD.CD可判断此情况不存在；③当P在x的下方时，将△PAC补成直角梯形ACMN，同理①即可求解；S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP-S△CFP是解题的关键.故答案：C(4,3)；:CD丄x轴，:xD=xC=4，:DE=4-1=3，故三角形PCD的面积为；（3）解：①当P在AC的上方时，如图，将△PAC补成直角梯形ACFG，设P(1,m)，:S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP