2021年小学数学第一单元《平移、旋转和轴对称》复习讲义思维导图知识讲解达标训练苏教版 含解析

期中复习讲义（苏教版）

2020-2021学年苏教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义

第一单元《平移、旋转和轴对称》

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图形旋转的三要素:

图形的旋转

转中心，

平移、旋转和轴对称旋转方向，

旋转角度.

找对称轴的方法将轴对称图形折昌，折痕所在的直线

Y＜补全轴对称图形的步骤一看二找三连线

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知识点一：图形的平移

1错误!根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。

错误!根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移

距离是平移的两个要素。

2在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移;

（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。

1

知识点二：图形的旋转

1与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

2图形旋转的三栗素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向

或逆时针方向旋转；三是旋转角度。

3在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法

（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。

（2）确定旋转图形中的关键线段。

（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段

长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。

知识点三：轴对称图形

1对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对

称轴，对称轴一般用点划线“——”表示。

2关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）

（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条

对称轴。圆（无数条）

3补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另

一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，

画出轴对称图形的另一半。

能力达标商分训练

夯实基础

2

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1在以下新冠肺炎防控标志图中，是轴对称图形的是（）。

2将一张正方形纸对折两次，剪开一个小洞（如图），展开后的纸是（）o

4把一张正方形纸按下图的方法对折两次，然后在图③上打孔，即图④。展开后的图形是

5把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下

来，能剪出个完整的心形。

3

A1B2C4

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变。（）

7平移不改变图形的大小，只改变图形的位置.（）

8将三角形对折后一定能重合.（）

9图形旋转后，位置和大小都发生改变。（）

10当一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。

三、仔细想，认真填（共10题；每空1分，共21分）

11如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫

，这条直线是。正方形有条这样的直线。

12一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是________图形，折痕

所在的直线我们称为。

13在字母A、C、D、E、F、G中可以看作的轴对称图形的有个。

14如图中把阴影部分的三角形向右平移_______厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。

15长方形、正方形都是_______图形，长方形有条对称轴，正方形有条对

称轴。

16在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有.

,都是________。,等边三角形又叫_______三角形，它是________图形，有________条对称

轴。

4

18指针顺时针旋转90°,从指向A旋转到指向;指针逆时针旋转90°,从指向D

旋转到指向

19时针从9:00到12:00,旋转了°;分针从3时至IJ3时15分，分针旋转了---------,

条对称轴。

四、解答问题(共3题；共23分)

(1)沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

(2)图中的小船是经过向平移格，再向平移格得来的。

(3)先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90。，在方格纸中画出旋转后的图形。

227分画一画、算一算。

5

(1)先根据对称轴补全上面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图形。

(2)这个轴对称图形的面积是平方厘米。

(1)画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.

(2)平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向平移格，再向

平移格.

(3)把三角形绕0点逆时针方向旋转90。，画出旋转后的图形.

五、巧妙作图(共5题；共36分)

244分看图填一填.

6

（1）小帆船先向平移了格，再向平移了________格.

（2）三角形先向平移了格，再向平移了格.

（1）将图形A向右平移2格得到图形B；以直线a为对称轴，作图形B关于直线a的轴对

称图形，得到图形C。

（2）将图形D绕点0顺时针旋转90。得到图形E；将图形E向右平移4格，再向下平移2

格，得到图形F。

269分在格子图中按要求操作。

7

(1)画出图1指定底的高。

(2)图2是轴对称图形，补全它的另一半。

(3)画出图2(补全后)向右平移4格后的图形。

276分根据对称轴，画出下面左边轴对称图形的另一半。画出右边图形先向右平移5格,

再向下平移3格后的图形。

289分按要求画一画.

①将长方形绕A点逆时针旋转90°.

②将小旗围绕B点逆时针旋转90°.

③将平行四边形绕C点顺时针旋转90°.

8

一、精挑细选

1【答案】B

解：选项A,不是轴对称图形;

9

选项B,是轴对称图形；

选项C,不是轴对称图形。

故答案为：Bo

【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图

形，这条直线就叫做对称轴。

2【答案】C

小洞（如图），

展开后的纸是。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了图形的折叠，观察图可知，对折后剪出来的图案是一个轴对称图形,

据此解答。

3【答案】A

A选项，是轴对称图形。

B选项，不是轴对称图形。

C选项,不是轴对称图形。

故答案为：Ao

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称

图形，据此判断即可。

4【答案】D

解：沿对角线折两次，可得图④中的。在对角线的交点的地方，且。沿正方形的对角线是轴

对称图形，即选项D满足。

10

故答案为：Do

【分析】将展开后的图形（各个选项）中的图形按①②③④的顺序折叠，即可得出答案。

5【答案】B

解：根据分析可知，能剪出2个完整的心形。

故答案为：Bo

【分析】对折后再对折，折纸一共有4层，剪出心形的一半，展开后会得到2个心形。

二、判断正误

6【答案】正确

解：一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移

动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

7【答案】正确

解：平移不改变图形的大小，只改变图形的位置。

故答案为：正确。

【分析】根据平移的性质作答即可。

8【答案】错误

一般三角形对折不能重合，等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，原题说法错误

故答案为：错误

【分析】根据三角形的特征可知，只有等腰三角形或等边三角形对折后可以重合，它们是轴

对称图形，一般三角形不能，据此判断

9【答案】错误

解：图形旋转后，位置发生改变，大小不变。

故答案为：错误。

11

【分析】旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。

10【答案】正确

解：当一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，折痕所在的直线就是对称轴，原题

说法正确

故答案为：正确

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，图形的两边能够完全重合，这个图形就是轴对称

图形，折痕所在的直线就是对称轴

三、仔细想，认真填

11【答案】轴对称图形；对称轴；4

解：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。这样的图形就叫轴对

称图形，这条直线是对称轴。正方形有4条这样的直线。

故答案为：轴对称图形；对称轴；4o

【分析】正方形两条对角线、对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。

12【答案】轴对称图形；对称轴

解：一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是轴对称图形，折痕所

在的直线我们称为对称轴

故答案为：轴对称图形，对称轴

【分析】一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是轴对称图形，折

痕所在的直线就是对称轴轴对称图形中对应点到对称轴的距离是相等的

13【答案】4

在字母A、C、D、E、F、G中可以看作的轴对称图形的有A、C、D、E4个。

故答案为：4o

【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个

图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的

12

对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。

14【答案】7

把阴影部分的三角形向右平移25=7厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。

故答案为：7

【分析】根据题意可知，要判断这个三角形向右平移了几厘米，找准对应点，然后求出平移

的距离，据此解答

15【答案】轴对称；2；4

解：长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。

故答案为：轴对称；2；4o

【分析】长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，分别与长和宽平行，正方

形有4条对称轴，除了与两边的边长平行的两条对称轴外，还有2条对角线。

16【答案】0、A、H、8

在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有0、A、H、8。

故答案为：0、A、H、8

【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

17【答案】相等；60；正；轴对称；3

等边三角形的三个内角相等，都是60°,等边三角形又叫正三角形，它是轴对称图形，有3

条对称轴。

故答案为：相等、60、正、轴对称、3

【分析】轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

18【答案】B；C

解：指针顺时针旋转90°,从指向A旋转到指向B；指针逆时针旋转90°,从指向D旋转到

13

指向c

故答案为：B；C

【分析】顺时针是和钟表上指针转动方向相同，逆时针是和钟表上指针转动方向相反，由此

判断旋转指向即可

19【答案】90；90

时针从9:00到12:00,旋转了90°；分针从3时到3时15分，分针旋转了90°

故答案为：90；90

【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360。-12=30。，时针

从9：00到12：00,走过了3个大格，也就是旋转了3个30。；

分针从3时到3时15分，走过了3个大格，也就是旋转了3个30。，据此列式解答

20【答案】1

等腰直角三角形，只有一条对称轴，

故答案为：1。

【分析】等腰直角三角形的对称轴是它斜边的高。

四、解答问题

21【答案】（1）

（2）右；5；上；5

（3）解：如图所示（平移后是橙，旋转后是红）:

14

（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这

条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；

（2）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,

这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

（3）旋转：在平面内，把一个图形绕点0旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点0叫做旋

转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，，那么这两个点叫做这

个旋转的对应点。

22【答案】（1）

(2)4

(2)2x1x2

=2x2

=4（平方厘米）。

【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段

15

的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③

点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；

平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向

和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；

（2）观察图可知，这个轴对称图形是由两个完全一样的平行四边形组合成的，平行四边形

的面积=底又高，求出一个平行四边形的面积，然后乘2即可得到这个轴对称图形的面积，据

此列式解答。

23【答案】（1）

（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点;

②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称

点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；

（2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向下平移5