2023年辽宁省阜新市中考数学真题

2023年辽宁省阜新市中考数学真题

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.2B.-2C.-ɪD.2

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是

（）

2=71

止面

3.在下列计算中，正确的是（）

A.5+(-6)=-lB.卡=«C.3×(-2)=6D.sjn3θo=£

4.某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高（单位：Cm）数据如下：

甲队：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179；

乙队：178,177,177,176,178,175,177,181,180,181.

若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

5.某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精

神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参

赛.如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是

()

R1CɪBJ-

ʌ-ɪD∙3J6u∙9

6.不等式χ+8<4χ-l的解集是()

D.χ>T

A.XV3B.x>3C.XV—3

7.如图，A,B,C是。。上的三点，若44OC=90°∕∕C8=25°,则

z8。C的度数是()

A.20°B.25°C.40oD.50°

8.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，

经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月

份售价为16万元.设该款汽车这两月售价的月均下降率是X,则所列方程正确

的是()

A.16(1+X)2=23B.23(1-X)2=16

C.23-23(1-X)2=16D.23(l-2x)2=16

9.如图，二次函数y=Οχ2+bχ+c的图象与X轴的一个交点为（3,0）,对称轴是

直线x=l,下列结论正确的是（）

D.点（-2,0）在函

A.abc<0B.2a+b=0C.4ac>b2

数图象上

10.如图，四边形。/6G是正方形，曲线GC2C3C4C5…叫作“正方形的渐开

线”，其中石©,仅3，ζζ-QC5f…的圆心依次按。，A,B,G循

环.当。4=1时，点。2023的坐标是（）

A.(-1,-2022)B.(-2023,1)C.(-1,-2023)D.(2022,0)

二、填空题

IL计算：φ+（-2）°=

12.将一个三角尺(乙/=30。)按如图所示的位置摆放，直线a〃b,若

4/80=20。，则N。的度数是.

13.如图，A48C与A/)/?/是位似图形，位似比为2:3,则A4BC与NDEF

的面积比为

14.正比例函数V=X的图象与反比例函数y=?的图象相交于A,B两点，过点

A作/CLX轴，垂足为点C,连接BC,则A/8C的面积是.

15.如图，在矩形/8C。中，4B=6,4D=8.连接/C,在/C和力。上分别截取

AE,AF,使4E=4F.分别以点E和点F为圆心，以大于aE尸的长为半径作弧,

两弧交于点G.作射线/G交CO于点"，则线段。H的长是.

16.德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称.今年5

月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手

参加.甲、乙两名选手同时参加了往返IOkm(单程5km)的业余组比赛，如果

全程保持匀速，甲、乙之间的距离S(knɔ)与甲所用的时间(h)之间的函数

关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点km.

17.先化简，再求值：(77J+ι)÷哼岑，其中ɑ=6.

18.某中学数学兴趣小组的同学们，对函数y=α∣χ-b∣+c(α,b,C是常数,

4≠0)的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整.

⑴当α=l,b=c=O时,即y=∣x∣,当x≥0时，函数化简为产七当x<0时，

函数化简为歹=.

⑵当α=2,b=∖,C=O时，BPy=2∖x-1|.

①该函数自变量X和函数值y的若干组对应值如下表:

X-2-101234

y6m2O246

其中m=.

②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数y=2|x-1|的图象.

(3)当α=-2,6=1,c=2时，即y=-2∣χ-1|+2.

①当x≥l时，函数化简为V=.

②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数y=-2以-1|+2的图象.

（4）请写出函数y=α∣χ-b∣+c（α,h,C是常数，4≠0）的一条性质:

.（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）

19.如图，是。。的直径，点C,。是0。上而异侧的两点，DELCB,

交C8的延长线于点E,且夕。平分zARE.

⑴求证：OE是O。的切线.

⑵若N/8C=60。，AR=A,求图中阴影部分的面积.

20.端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗.为了了解附近

居民对A（肉粽子），B（蛋黄粽子）.C（红枣粽子），D（葡萄干粽子）四种

口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查（每

人只能选一种口味），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

人数

2

0

8

6

:4

H2

J0

8

6

4

2

0

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加此次问卷调查的居民共有人.

（2）通过计算将条形统计图补充完整.

（3）若该小区共有2000名居民，请估计喜爱A（肉粽子）的居民约有多少人.

21.如图，小颖家所在居民楼高为46m,从楼顶A处测得另一座大厦顶部C

的仰角α是45。，而大厦底部。的俯角夕是37。.

⑵求大厦的禺度co.

(结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan370≈0.75)

22.为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球,

用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比

排球的单价多15元.

(1)求：足球和排球的单价各是多少元？

⑵根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不

超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？

23.如图，在正方形/BC。中，线段。。绕点C逆时针旋转到CE处，旋转角为

α,点尸在直线。打上，且4Λ>=NG连接A兄

①求N。4口的大小(用含α的式子表示).

②求证：EF=EBF.

(2)如图2,取线段律的中点G,连接/G,已知48=2,请直接写出在线段CE

旋转过程中(O0<α<360o)AZoG面积的最大值.

24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数J=-χ2+bχ-c的图象与X轴交于

点-3,0)和点8(1,0),与y轴交于点C.

(1)求这个二次函数的表达式.

⑵