初中数学用配方法解题

主讲人：邓泽平用配方法解一元二次方程1精品PPT|借鉴参考第一页，共十六页。教学目标知识与技能使学生学会用配方法解数字系数的一元二次方程过程与方法经历一元二次方程解决实际问题的过程，体会配方法和推导过程，熟练的运用配方法解一元二次方程，渗透转化思想，掌握一些转化技能。情感、态度与价值观通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。2精品PPT|借鉴参考第二页，共十六页。教学重难点重点：用配方法解一元二次方程难点：

配方3精品PPT|借鉴参考第三页，共十六页。知识回顾情境引入新知探索牛刀小试主要内容：更上一层作业布置4精品PPT|借鉴参考第四页，共十六页。一、知识回顾

1、解下列各题：①2x2=82、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2②(x+1)2=9a2-2ab+b2=(a-b)25精品PPT|借鉴参考第五页，共十六页。二、情境引入1.要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积为8m2，长方形的长和宽各是多少？分析：设宽为xm，长为(x+2)m，列方程得：x(x+2)=8x2+2x=8x2+2x+12=8+12（x+1)2=96精品PPT|借鉴参考第六页，共十六页。三、新知探索x2+4x=-3例1.x2+4x+3=0解：移项得配方得x2+4x+22=-3+22

(x+2)2=1x+2=±1x=-2±1x1=-1x2=-37精品PPT|借鉴参考第七页，共十六页。三、新知探索x2-2x=15例2.2x2-4x-30=0移项得配方得x2-2x+12=15+12

(x-1)2=16x-1=±4x=1±4x1=5x2=-3解：二次项系数化为1；x2-2x-15=0；8精品PPT|借鉴参考第八页，共十六页。PPT内容概述主讲人：邓泽平。精品PPT|借鉴参考。通过配方法的探索活动，培养学生勇于探索的良好习惯，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2。1.要使一块长方形花园的长比宽多2m，并且面积为8m2，长方形的长和宽各是多少。设宽为xm，长为(x+2)m，列方程得：。x(x+2)=8。x2+2x+12=8+12。x2+4x+22=-3+22。(x+2)2=1。x2-2x+12=15+12。①系数化1：二次项系数化为1。1.x2+6x-16=0。4.x(2x-5)=4x-10。3.x2+5x+7=x+12。解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4。=(x-1)2+2。∴(x-1)2+2>0。2.用配方法证明，无论x取何值，代数式。=2(x-2)2+10。∵(x-2)2≥0。∴(x-2)2+10≥10。∴2x2-8x+18的值不小于10。15第九页，共十六页。①系数化1：二次项系数化为1；②移项：未知项在方程左边、常数在方程右边；③配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；④得解：用直接开平方法解；用配方法解一元二次方程的步骤10精品PPT|借鉴参考第十页，共十六页。四、牛刀小试1.x2+6x-16=02.x2-2x+4=284.x(2x-5)=4x-103.x2+5x+7=x+12（X1=2x2=-8）（X1=-4x2=6）（X1=1+x2=-5）（X1=2x2=5/2）11精品PPT|借鉴参考第十一页，共十六页。五、更上一层1.已知A=2x2-4x-1B=x2-2x-4比较A、B大小解：A-B=2x2-4x-1-x2+2x+4=x2-2x+3=(x-1)2+2∵(x-1)2≥0∴(x-1)2+2>0∴A>B12精品PPT|借鉴参考第十二页，共十六页。2.用配方法证明，无论x取何值，代数式2x2-8x+18的值不小于10。证明：原式=2(x2-4x)+18=2(x2-4x+4-4)+18=2[(x-2)2-4)]+18=2(x-2)2+10∵(x-2)2≥0∴(x-2)2+10≥10∴2x2-8x+18的值不小于1013精品PPT|借鉴参考第十三页，共十六页。知识梳理：本节课学习了配方法解一元二次方程，配方法是下一节学求根公式法的基础，也是学二次函数的基础。

配方法的主要步骤：系数划1移项配方得解14精