《正多边形和圆》教学设计【初中数学人教版九年级上册】_第1页
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文档简介

第二十五章圆24.3正多边形和圆教学设计教材分析教材分析本节是新人教版九年级上册数学第24.3正多边形和圆的关系，根据圆的对称性在圆的基础上画出正多边形.本节要理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．掌握正五边形的画法．利用正多边形解决有关问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学目标教学目标理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距；掌握正五边形的画法；利用正多边形解决有关问题．经历探索正多边形和圆的过程，培养学生的探索能力．通过观察得出“正多边形和圆的关系”，进一步理解图形之间的关系的相互转化.通过探索正多边形和圆的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重难点教学重难点【教学重点】正五边形的画法．【教学难点】利用正多边形解决有关问题．课前准备课前准备教师：多媒体课件；教学过程教学过程一、创设情境，引入新知问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?你还能举出一些这样的例子吗？二、合作交流，探究新知1．认识正多边形如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．问题1：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．问题2：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？回答：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.问题3：圆内接多边形是什么样的多边形？回答：正多边形．2．正多边形的有关概念我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．完成下面的表格：探究归纳问题1正n边形的中心角怎么计算？问题2正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？问题3边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？3.圆内接正多边形的辅助线三、运用新知例如图，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．教师引导学生分析、讨论，根据题意，画图，添加补充线，然后解答．具体过程见教材第106页．四、巩固新知1.填表2.若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是.3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度.（不取近似值）4.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要cm.5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．6.如图，

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