初中数学 2022-2023学年广东省惠州市九年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳一中九年级(上)期中数学试卷

-.选择题(共io小题)

1.下列方程中，是一元二次方程的是(

A.a?+2y=12C.3x+—=42

B.y+x=lxD.X-2=0

2.下列图形中，为中心对称图形的是()

c®D.

3.下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是()

c12」

A.y-x^B-y=—x+1C.y=—5+宓2D.y=—x2—1

4.将y=2/先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是()

A.y=2(①+2)2-3B.y=2(1+3)2+2

C.y=2(x-2)2+3D.y=2(x-3)2+2

5.在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)关于原点对称的点的坐标是()

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-2,-1)

6.对于二次函数y=(x-2)2+1的图象，下列说法正确的是()

A.对称轴是直线1=-2B.开口向下

C.与。轴有两个交点D.顶点坐标(2,1)

7.如图，点A在。0上，/OBC=25°,则NBAC的度数为()

B

A.55°B.65°C.75°D.130°

8.二次函数y=-4（x-2）2—5的顶点坐标是（）

A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)

9.如图，四边形ABCD是G>0的内接四边形，若ND=85°,则NB的度数为（）

A.95°B.105°C.1150D.125°

10.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（

A.9人B.10人C.11人D.12人

二,填空题（共5小题）

11.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人.

12.抛物线y=/-5a：+2与y轴的交点坐标是

13.如图，点A,B,C在上，ZAOB=62",则NACB=度.

14.抛物线y=（m+2）/开口向下，则m的取值范围是

15.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，DC=CB.若NC=110°,则N4BC的度数等

于

B

A0

三,解答题（共8小题）

16.解方程:

(1)2X2-5X-3=0;

(2)(H-1)2—4=0.

17.如图，点A、B、C、D在OO上，NADC=60°,AC=BC.请判断△4BC的形状，并说明理由.

18.已知关于z的一元二次方程为/+(2m-3)z+m2=0有两个实数根a和0.

(1)求实数m的取值范围；

(2)若a+a0=6—0,求m的值.

19.如图，直径是50cm的圆形油槽装入油后，油深CD为15cm,求油面宽度AB.

20.已知二次函数图象的最高点是A(1,4),且经过点B(0,3),与h轴交于C、D两点(点C在点D的左侧).

(1)求二次函数的解析式；

(2)求△BCD的面积.

21.如图，在平面直角坐标系中，^ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标(1,3),请解答下列问题:

(1)画出aABC关于原点对称的△AiBiCi，并写岀点小的坐标；

(2)画出aABC绕原点。逆时针旋转90°后得到的△△282c2,并写出点C2的坐标.

22.2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.

(1)据市场调硏发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为増大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相.、

同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量增长率是多少？明，

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降26

元，则每天可多售1()件.如果每天要盈利1440元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？

23.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,()),并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.

(1)求该抛物线的解析式.

(2)根据图象直接写岀二次函数值不小于0时，自变量工的取值范围.

(3)在抛