一次函数的概念（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册（沪教版）

20.1一次函数的概念（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1.（2022春.上海.八年级校考期中）下列说法正确的是（）

A.等边三角形的面积与边长成反比例B.人的身高与体重成正比例

C.车在行驶中，速度与时间成反比例D.面积为8平方厘米的长方形的长与宽成反比测

2.（2022秋・上海杨浦•八年级校考期中）以下函数中，属于一次函数的是（)

Xc2

A.y=—B.y=一

2x

C.y=c（c为常数）D.y=kx+b(hb为常数)

3.（2022秋・上海嘉定・八年级校考期中）下列各点在直线＞=-2x+l上的是（)

A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.0,1

4.（2022秋•上海杨浦•八年级校考期中）下列函数中，一次函数一共有（)个.

2

(1)y=—+1；(2)y=kx+b；(3)y=3x；(4)y=(x+1)2-x2；(5)y=x2-2x+l.

x

A.1B.2C.3D.4

5.（2022春.上海黄浦.八年级校联考阶段练习）下列问题中，两个变量成正比例的是（）

A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高

B.等边三角形的面积和它的边长

C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长

D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长

二、填空题

6.（2022秋.上海嘉定.八年级统考期中）若直线y=的图像过点A（4,〃z）,则〃z=

7.（2022秋•上海浦东新•八年级校考期中）已知函数y=（根-2）尤""3+6是关于x的一次函数，则机=

8.（2022秋•上海浦东新•八年级校考期中）点（心切在直线＞=-2%+3上，则4a+2b-1=

（2022春・上海普陀•八年级校考期中）若＞与工成正比例关系，z与x成正比例关系，则y与z成

9.

X

关系.

10.（2022秋.上海奉贤.八年级校考期末）当x=2时，不论左取任何实数，函数y=-x-2）+3的值为3,所

以直线＞=左（*-2）+3一定经过定点（2,3）；同样，直线，=（%-2）x+4左一定经过的定点为

11.（2022春・上海・八年级校考期中）若丫=（加-2卜+疗-5加+6是了关于尤的正比例函数，则〃?=.

12.（2022秋•上海浦东新•八年级校考期中）己知一次函数＞=》-1的图象上有点A（2,a）和点尸，且

PO=PA,则点尸的坐标为.

13.（2022秋•上海奉贤•八年级校考阶段练习）已知函数y=gx+l,当y=2时，那么x的值是.

14.（2022秋•上海奉贤•八年级校联考期中）汽车油箱中现有汽油60升，若每小时耗油10升，则油箱中剩

余油量丁（升）与燃烧的时间工（小时）之间的函数关系式是.

15.（2022秋・上海•八年级期末）已知函数/（x）=&x+l,那么/（忘）=.

16.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知一次函数y=2x+4的图象经过点4（机8）,那么m的值等于.

17.（2022秋・上海•八年级专题练习）汽车以60千米/时的平均速度，由A地驶往相距420千米的上海，汽

车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系式是.

18.（2022秋・上海•八年级阶段练习）已知一次函数〃x）=；x-2,那么f（4）=

19.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知一次函数f（x）=-；x-2,则f（-2）=.

20.（2022秋・上海•八年级专题练习）曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾

叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数尤的函数关系式为;它是__________函数

【能力提升】

一、单选题

1.（2022秋•上海杨浦•八年级校考期末）下列四个点中，在函数y=3x+l的图像上的是（）

A.（-1,2）B.（0,-1）C.（1,4）D.（2,-7）

二、填空题

2.（2022春・上海•八年级校考期中）已知y=%+%，»与x成正比例，%与x成反比例；并且当x=l时，

y=4；当x=2时，y=5,则当x=4时y的值为.

3.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知：y=（m-1）x|m|+4,当m=时，图象是一条直线.

4.（2022秋.上海.八年级专题练习）若三角形的底边为定值b,则其面积s与其高h之间的函数关系是

5.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知关于x函数y=（租一+若它是一次函数，贝iJ〃z=.

6.（2022秋・上海•八年级专题练习）已知函数y=（机是关于龙的一次函数，贝。，椁.

三、解答题

3

7.（2022秋•上海•八年级期中）如图，直线y=-^x+6与x轴交于C,与y轴交于A,过C、A分别作x

轴，y轴的垂线交于点8,P是线段8c上的一个动点.

（1）求A,C坐标；

（2）若点。Q,2a-6）位于第一象限内，问点A、尸、。能否构成以点。为直角顶点的等腰直角三角形，若

能，请求出此时。的值，若不能，请说明理由.

8.（2022春•八年级单元测试）已知直线＞=反过点（-2,1）,A是直线、=履图像上的点，若过A向x轴作

垂线，垂足为5,且5AAB。=9,求点A的坐标.

9.（2022春.上海金山•八年级校联考期末）如图，在，ABC中，ZACB=90°,NA=60。，AC=3,点。

是边AB上的动点(点D与点A、B不重合)，过点D作。E上AB交射线AC于点E,联结BE,点

F是BE的中点，联结。、CF、DF.

备用图

⑴当点E在边AC上(点E与点C不重合)时,

①设=上=，，求出y关于尤的函数关系式及定义域;

②当BE平分/ABC时，求出AO的长;

③求证：一CDF是等边三角形.

(2)如果8E=2A/7,请直接写出AO的长

10.(2022秋・上海•八年级阶段练习)如图，AABC的两顶点分别为8